Formule et unités de gaz idéales, applications, exemples

La Loi sur les gaz idéaux Il s'agit d'une équation d'État qui décrit une relation entre les fonctions d'état associées au gaz idéal; comme la température, la pression, le volume et les taupes. Cette loi permet d'étudier de vrais systèmes gazeux les comparant à leurs versions idéalisées.

Un gaz idéal est un gaz théorique, composé de particules spécifiques ou sphériques qui se déplacent au hasard; Avec une grande énergie cinétique, où la seule interaction entre elles est des affrontements complètement élastiques. De plus, ils se conforment à la loi sur le gaz idéal.

La loi sur le gaz idéal permet l'étude et la compréhension de nombreux systèmes gazeux réels. Source: pxhere.

À la pression et à la température standard (STP): 1 atm de pression et une température de 0 ºC, la plupart des gaz réels se comportent qualitativement comme des gaz idéaux; à condition que leurs densités soient faibles. De grandes distances intermoléculaires ou interatomiques (pour les gaz nobles) facilitent ces approches.

Dans des conditions STP, l'oxygène, l'azote, l'hydrogène, les gaz nobles et certains gaz composés, comme le dioxyde de carbone, se comportent comme un gaz idéal.

Le modèle de gaz idéal a tendance à échouer à des températures basses, des pressions élevées et des densités élevées de particules; Lorsque les interactions intermoléculaires, ainsi que la taille des particules, deviennent importants.

La loi idéale sur les gaz est une composition de trois lois sur les gaz: la loi de Boyle et Mariote, la loi de Charles et Gay-Lussac et la loi d'Avogadro.

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Formule et unités

La loi des gaz s'exprime mathématiquement avec la formule:

PV = NRT

Où p est la pression exercée par un gaz. Il s'exprime généralement par l'unité d'atmosphère (ATM), bien qu'il puisse être exprimé dans d'autres unités: MMHG, Pascal, Bar, etc.

Le volume V occupé par le gaz est généralement exprimé avec l'unité du litre (L). Alors que n C'est le nombre de moles, r la constante universelle des gaz, et t la température exprimée en Kelvin (K).

L'expression la plus utilisée dans les gaz r équivaut à 0,08206 L · atm · k^-1· Mol^-1. Bien que l'unité de la constante de gaz ait une valeur de 8 3145 J · mol^-1· K^-1. Les deux sont valables tant qu'ils sont prudents avec les unités des autres variables (P, T et V).

La loi idéale sur les gaz est une combinaison de la loi de Boyle-Maleotte, de la loi de Charles-Gay-Lussac et de la loi d'Avogadro.

Loi de Boyle-Maleotte

Pression de réduction de la pression accrue. Source: Gabriel Bolívar

Il a été formulé indépendamment par le physicien Robert Boyle (1662) et le physique et botaniste Edme Mariote (1676). La loi est indiquée comme suit: à une température constante, le volume d'une masse fixe d'un gaz est inversement proportionnel à la pression qu'elle exerce.

Peut vous servir: terpenos

PV ∝ K

En utilisant deux points:

P₁V₁ = P₂V₂

Loi Charles-Gay-Lussac

Lanternes ou souhaits chinois. Source: pxhere.

La loi a été publiée par Gay-Lussac en 1803, mais a fait référence à l'œuvre non publiée par Jacques Charles (1787). Pour cette raison, la loi est connue sous le nom de loi de Charles.

La loi établit qu'à une pression constante, il existe un rapport direct de proportionnalité entre le volume occupé par un gaz et sa température.

V ∝ k₂T

En utilisant deux points:

V₁/ T₁ = V₂/ T₂

V₁T₂ = V₂T₁

Loi Avogadro

La loi a été indiquée par Amadeo Avogadro en 1811, notant que des volumes égaux de tous les gaz, au même même rapport.

V₁/ n₁ = V₂/ n₂

Ce qui établit la loi idéale sur les gaz?

Grâce à la loi sur les gaz idéaux, une relation entre quatre propriétés physiques indépendantes du gaz est établie: la pression, le volume, la température et la quantité de gaz. Il suffit de connaître la valeur de trois d'entre eux, afin d'obtenir celui du reste.

La loi établit les conditions qui indiquent quand un gaz se comporte idéalement et quand il s'éloigne de ce comportement.

Par exemple, le facteur de compression SO (PV / NRT) a une valeur de 1 pour les gaz idéaux. Une valeur de la valeur de 1 pour le facteur de compression, indique que le comportement du gaz s'éloigne du gaz idéal.

Par conséquent, une erreur serait commise lors de l'application de l'équation des gaz idéaux à un gaz qui ne se comporte pas selon le modèle.

Applications

Calcul de la densité et de la masse molaire d'un gaz

L'équation de la loi de gaz idéale peut être utilisée dans le calcul de la densité d'un gaz et de sa masse molaire. Lorsque vous apportez une modification simple, vous pouvez trouver une expression mathématique qui relie la densité (d) d'un gaz et sa masse molaire (M):

D = MP / RT

Et nettoyer M:

M = DRT / P

Calcul du volume d'un gaz produit dans une réaction chimique

La stoechiométrie est la branche de la chimie qui relie la quantité de chacun des réactifs présents avec les produits impliqués dans une réaction chimique, généralement exprimés en moles.

L'utilisation de l'équation des gaz idéaux permet de déterminer le volume d'un gaz produit dans une réaction chimique; Puisque, à partir de la réaction chimique, vous pouvez obtenir le nombre de moles. Ensuite, le volume du gaz peut être calculé:

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PV = NRT

V = nrt / p

Mesurer V peut déterminer les performances ou les progrès de ladite réaction. Lorsqu'il n'y a plus de gaz, il est indicatif que les réactifs ont complètement épuisé.

Calcul des pressions partielles des gaz présents dans un mélange

La loi idéale sur les gaz peut être utilisée, ainsi que la loi sur les pressions partielles de Dalton, pour calculer les pressions partielles des différents gaz présents dans un mélange de gaz.

La relation est appliquée:

P = nrt / v

Pour trouver la pression de chacun des gaz présents dans le mélange.

Volume de gaz collecté dans l'eau

Une réaction est faite qui produit un gaz, qui est collecté par une conception expérimentale dans l'eau. La pression totale de gaz est connue plus la pression de vapeur d'eau. La valeur de ce dernier peut être obtenue dans un tableau et par soustraction, la pression de gaz peut être calculée.

À partir de la stoechiométrie de la réaction chimique, le nombre de moles de gaz peut être obtenu et appliquant la relation:

V = nrt / p

Le volume du gaz produit est calculé.

Exemples de calculs

Exercice 1

Un gaz a une densité de 0,0847 g / L à 17 ºC et une pression de 760 Torr. Quelle est votre masse molaire? Quel est le gaz?

Nous partons de l'équation

M = DRT / P

Nous convertissons d'abord les unités de température en Kelvin:

T = 17 ºC + 273,15 K = 290,15 K

Et la pression de 760 Torr correspond à celle de 1 atm. Maintenant, il vous suffit de remplacer les valeurs et de résoudre:

M = (0,0847 g / L) (0,08206 L · atm · k^-1· Mol^-1) (290,15 k) / 1 atm

M = 2 016 g / mol

Cette masse molaire peut correspondre à une seule espèce: la molécule d'hydrogène diatomique, H₂.

Exercice 2

Une masse de 0,00553 g de mercure (Hg) en phase gazeuse est en volume de 520 L et à une température de 507 K. Calculez la pression exercée par le HG. La masse molaire du Hg est de 200,59 g / mol.

Le problème est résolu en utilisant l'équation:

PV = NRT

Les informations sur le nombre de moles de Hg n'apparaissent pas; Mais ils peuvent être obtenus en utilisant leur masse molaire:

Moles de Hg = (0,00553 g de Hg) (1 mol Hg / 200,59 g)

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= 2 757 · 10^-5 Moles

Maintenant, nous devons simplement effacer P et remplacer les valeurs:

P = nrt / v

= (2 757 · 10^-5 graphiques) (8 206 · 10^-2 L · atm · k^-1· Mol^-1) (507 K) / 520 L

= 2,2 · 10^-6 AU M

Exercice 3

Calculez la pression générée par l'acide chlorhydrique produit en réagissant 4,8 g de chlore (CL₂) avec de l'hydrogène gazeux (H₂), Dans un volume de 5,25 L, et à une température de 310 K. La masse molaire du CL₂ est 70,9 g / mol.

H_{2 g)}  +  CL_{2 g)} → 2 HCl_(g)

Le problème est résolu en utilisant l'équation des gaz idéaux. Mais la quantité de HCl est exprimée en grammes et non en taupes, donc la transformation due est faite.

Moles de HCl = (4,8 g Cl₂) (1 mol de Cl₂/70,9 g Cl₂) (2 mol de HCl / 1 mol de Cl₂)

= 0,135 moles de HCl

Appliquer l'équation de la loi sur les gaz idéaux:

PV = NRT

P = nrt / v

= (0,135 moles de HCl) (0,08206 L · atm · k^-1· Mol^-1) (310 K) / 5,25 L

= 0,65 atm

Exercice 4

Un échantillon de 0,130 g d'un composé gazeux occupe un volume de 140 ml à une température de 70 ºC et à une pression de 720 Torr. Quelle est votre masse molaire?

Pour appliquer l'équation de gaz idéale, plusieurs modifications doivent d'abord apporter:

V = (140 ml) (1 l / 1000 ml)

= 0,14 L

Ayant le volume en litres, vous devez maintenant exprimer la température à Kelvin:

T = 70 ºC + 273,15 K = 243,15 K

Et enfin, nous devons transformer la pression en unités d'atmosphère:

P = (720 torr) (1 atm / 760 torr)

= 0,947 ATM

La première étape pour résoudre le problème consiste à obtenir le nombre de moles de moles du composé. Pour cela, l'équation des gaz idéaux est utilisée et nous avons nettoyé n:

PV = NRT

N = PV / RT

= (0,947 atm) (0,14 L) / (0,08206 L · atm · k^-1· Mol^-1) (243,15 k)

= 0,067 moles

Il est nécessaire de calculer la pâte molaire en divisant les grammes entre les taupes obtenues:

Masse molaire = grammes du composé / nombre de moles.

= 0,130 g / 0,067 moles

= 19,49 g / mol

Les références

1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. (2008). Chimie. (8e Ed.). Cengage Learning.
2. L'Iran. Levine. (2014). Principes de la physicochimie. Sixième édition. Mc Graw Hill.
3. Glasstone. (1970). Traité de chimie physique. Deuxième édition. Aguilar.
4. Mathews, C. K., Van Holde, K. ET., Et ahern, k. g. (2002). Biochimie. 3^était Édition. Pearson Addison Wesley Editorial.
5. Wikipédia. (2019). Gaz idéal. Récupéré de: dans.Wikipédia.org
6. Équipe éditoriale. (2018). Boyle Law ou Boyle-Maleotte Law | Lois sur le gaz. Récupéré de: iquimiques.com
7. Jessie A. Clé. (s.F.). La loi et les sous-applications idéales. Récupéré de: OpenTextBC.CA