Histoire statique, quelles études, applications, lois

La Statique C'est la branche de la mécanique qui étudie l'équilibre des corps rigides, soumis à l'action de diverses forces. Lorsqu'un corps est rigide, les particules qui le ralentissent ne changent pas leurs positions relatives et donc l'objet n'est pas peut-être.

Ces objets peuvent être trouvés en équilibre que ce soit au repos (équilibre statique) comme s'ils se déplaçaient (équilibre dynamique), seulement dans ce dernier cas, le mouvement doit être uniforme rectiligne.

Figure 1. Aqueduc romain en Ségovia, Espagne. Les anciens constructeurs romains appliquaient efficacement les principes de la statique. Source: Wikimedia Commons.

Dans le cas de structures telles que les bâtiments, les ponts et les routes, l'intérêt de l'équilibre statique.

Mais le statique ne se limite pas au domaine du génie civil. Il est également applicable à l'équilibre des particules avec charge électrique et à celle des objets immergés dans des milieux continus, comme l'air et l'eau.

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Histoire statique comme branche de la mécanique

Le statique a eu un développement historique précoce, résultant de la nécessité de construire des structures fixes à mesure que les villes étaient établies. Les anciens Égyptiens ont quitté leurs monuments comme preuve; Ils connaissaient des machines simples telles que les poulies, les leviers et les plans inclinés.

D'autres civilisations du monde antique, dont les monuments survivent à ce jour, connaissaient également les principes fondamentaux, mais ce sont les Grecs qui ont commencé à systématiser leur étude.

Le grand physicien grec Archimède de Syracuse (287-212 AC) a quitté les fondements de l'utilisation du levier et l'équilibre des corps submergés - les corps hydrostatiques-.

Par la suite, d'autres grands scientifiques tels que Leonardo et Galileo ont apporté des contributions importantes. Ce dernier a établi qu'une force nette n'était pas nécessaire pour maintenir le mouvement d'un corps (équilibre dynamique).

Galileo Galilei - Source: Domenico Tintoretto [Domaine public]

Simon Stevin (1548-1620) se démarque également, le premier à observer le paradoxe hydrostatique et à décrire l'équilibre des corps sur le plan incliné.

Plus tard, Isaac Newton (1642-1727) a donné à la formulation de l'impulsion statique avec ses trois lois de la mécanique.

Figure 2. À gauche Archimède de Syracuse et à droite Isaac Newton, pionniers dans l'étude de la statique et de la mécanique. Source: Wikimedia Commons.

La contribution suivante à mentionner pour sa pertinence a été apportée par D'Alembert et le concept de force inertielle. Grâce à cela, il est possible d'étudier les problèmes dynamiques à travers le concept d'équilibre.

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D'après la longue liste des scientifiques et des ingénieurs qui ont contribué à la statique, nous devons mentionner les noms d'Euler et Lagrange, qui ont développé des techniques mathématiques pour façonner leurs applications.

Ce qui étudie statique?

Mot statique Il vient du mot grec pour désigner ce qui est stationnaire.

Cette importante branche de la mécanique est le fondement des constructions que nous habitons, et pas seulement cela, car il existe d'autres domaines dans lesquels ses principes s'appliquent:

Aérostatique

Étudiez l'équilibre des corps dans l'air.

Hydrostatique

Applique les principes de statique aux corps immergés dans l'eau ou d'autres liquides.

Électrostatique

Branche importante de l'électromagnétisme qui étudie les charges électriques en équilibre statique.

Magnétostatique

C'est la branche dédiée à l'étude des champs magnétiques qui ne varient pas dans le temps.

Particule statique

Dans le premier cas, le statique suppose qu'un objet est modélisé comme s'il s'agissait d'un point de particule ou de matériau, sans taille mesurable, mais oui, avec la masse.

En ce qui concerne le corps en tant que particule, nous disons qu'il est en équilibre statique lorsque la force résultante est vide.

Statique des corps étendus

Un modèle plus attaché à la réalité suppose que les objets sont des corps étendus, des composés de multitude de particules, ce qui signifie que les forces peuvent être appliquées à différents points.

Ceci est très important, car ces effets peuvent être:

-Dynamique, lié au mouvement ou à l'absence de celui-ci,

-Déformateurs, pour les changements d'une manière que les corps soumis aux forces font l'expérience.

Le statique suppose que les objets sont rigides et non conformes, donc il n'étudie pas les effets déformés, mais la dynamique.

Lorsque les dimensions de l'objet à l'étude sont mesurables, les forces peuvent être appliquées à différents endroits et il est possible que, même s'ils ne le transfèrent pas, ils peuvent le tourner. Dans ce cas, l'objet ne serait pas en équilibre statique.

Applications

Les applications de la statique se trouvent partout, c'est pourquoi c'est la branche de la mécanique qui a le plus d'utilisations, bien que plusieurs fois nous ne le réalisons pas:

À la maison

Les principes du mobilier statique, des armoires, des appareils électroménagers, des lampes, des livres et tout objet de repos à l'intérieur d'une maison peuvent être appliqués. Nous nous assurons continuellement que les choses ne tombent pas, ne nous retournons pas ou ne changent pas de place accidentellement.

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Dans les constructions civiles

De la même manière, les constructeurs des bâtiments que nous habitons sont assurés qu'ils ne s'effondrent pas ou ne connaissent pas les mouvements qui mettent en danger la vie des habitants.

Ces principes s'appliquent également à la construction de routes et de ponts.

Dans la conception de la machine

Le statique s'applique également à la conception et à la construction de pièces pour les machines.

Certaines pièces sont évidemment mobiles, mais d'autres ne sont pas. C'est pourquoi les ingénieurs s'assurent très bien des machines construites, elles ne s'effondrent pas, ne s'exploitent pas ou ne s'effondrent pas d'une manière ou d'une autre.

figure 3.- The Gay Enola au National Air & Space Museum de Washington DC. Les principes de la statique ont été utilisés pour l'accrocher aux câbles soumis au toit de la salle d'exposition. Source: Wikimedia Commons.

Lois principales de statique

Le fondement de la statique est l'étude des forces et des actions qu'ils exercent à travers les trois lois de Newton of Mechanics:

Première loi de Newton

Un corps reste au repos, ou dans un mouvement rectiligne uniforme, à moins qu'une force déséquilibrée ne le fasse changer sa déclaration de mouvement.

Deuxième loi de Newton

La somme des forces agissant sur un corps, appelé la force résultante F_R, Il est égal au produit de la pâte m (un scalaire) pour l'accélération pour (Un vecteur).

Pour la deuxième loi de Static Newton, adopte la forme:

F_R = 0

Puisque le reste ou le mouvement rectiligne uniforme se traduit par une accélération nulle.

La troisième loi de Newton

Si le corps 1 exerce une force sur le corps 2, appelé F₁₂, le corps 2 exerce une force sur le corps 1, désigné comme F_vingt-et-un, de telle manière que F₁₂ et F_vingt-et-un Ils ont la même intensité et la même direction opposée:

F₁₂ = - F_vingt-et-un

Le couple ou le moment d'une force

Auparavant, nous avons dit qu'il est possible que les forces, bien qu'elles ne provoquent pas le mouvement de la traduction du corps, puisse, selon leur façon de s'appliquer, faire tourner.

Eh bien, l'ampleur physique qui détermine si un corps brisé ou n'est pas appelé Couple soit moment de force, indiqué M.

Le couple ou le moment d'une force F Cela dépend de l'intensité de cela, le vecteur r Cela va du point d'application de celui-ci à l'axe de rotation, et enfin de l'angle d'application. Tout au long du produit transversal ou du produit vectoriel entre r et F:

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M = r X F  (Unités si: n.m)

Un objet peut tourner par rapport à différents axes, donc le moment est toujours calculé par rapport à un axe particulier. Et pour que le corps reste statique, il est nécessaire que tous les moments soient nuls.

Conditions d'équilibre

Ce sont les conditions nécessaires pour qu'un solide rigide soit en équilibre statique, ils sont donc connus sous le nom de conditions d'équilibre:

Première condition d'équilibre

La somme des forces agissant sur le corps doit être annulée. Sous forme mathématique:

∑ F_Toi = 0

Quant aux forces qui agissent sur un corps, elles sont divisées en interne et externe.

Les forces internes sont chargées de maintenir le corps cohérent. Par exemple, une voiture est composée de nombreuses pièces, qui ont correctement expliqué que la machine se déplace dans son ensemble, grâce aux forces internes entre les syndicats des parties.

De leur côté, les forces externes sont celles qui exercent d'autres corps sur l'objet à l'étude.

Dans l'exemple de la voiture, les forces peuvent être le poids, exercé par la Terre, le soutien fourni par la surface, appliqué dans les roues et la frottement entre les pneus et le trottoir.

De plus, Static prend en compte d'innombrables soutiens, réactions et ligatures, selon les éléments considérés et les possibilités de mouvement qui existent.

Deuxième condition d'équilibre

La somme des moments autour d'un axe arbitraire doit également être annulée, ce que nous exprimons comme suit:

∑ M_Toi = 0

Lorsque les conditions d'équilibre s'appliquent à un corps dans le plan, les forces doivent être décomposées en deux composants cartésiens x et y. Ce faisant, deux équations sont obtenues, une pour chaque composant.

La deuxième condition d'équilibre nous permet, à travers les moments, d'ajouter une troisième équation.

D'un autre côté, pour les objets à trois dimensions, le nombre d'équations atteint 6.

Il convient de noter que le respect des conditions d'équilibre est nécessaire pour assurer l'équilibre statique d'un corps.

Mais ce n'est pas suffisant, car il y a des cas dans lesquels ces conditions sont remplies, mais nous ne pouvons nous assurer que l'objet est en équilibre. C'est ce qui se passe lorsqu'il y a un mouvement relatif entre les parties de l'objet, c'est-à-dire que le solide est partiellement lié.

Les références

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