Symbolisation des expressions

Les symboles de base sont fondamentaux, mais d'autres sont typiques de certaines branches des mathématiques

Quelle est la symbolisation des expressions?

La Symbolisation des expressions L'algébrique consiste à écrire des phrases données verbalement, en utilisant divers symboles mathématiques et signes. Parmi ces symboles figurent ceux des opérations arithmétiques fondamentales (+, -, ×, ÷…), mais il y en a beaucoup plus.

Les symboles incluent également toutes les lettres de l'alphabet, celles de l'alphabet grec, des radicaux, des flèches et plus.

Des cultures anciennes telles que Babylone, Égyptienne et grec, possédaient leur propre ensemble de symboles particuliers, mais les symboles qui sont enseignés aujourd'hui dans les écoles ont commencé à être utilisés progressivement à la fin du XVe siècle, comme moyen d'abréger les opérations et de les faire plus simple et rapide. Ces symboles sont donc devenus rapidement une langue universelle, faisant la promotion de la croissance des mathématiques.

Un exemple de symbolisation est dans l'expression suivante: Deux fois par nombre est supérieur à 9.

Pour indiquer un nombre, inconnu, une lettre de l'alphabet est généralement utilisée, ce qui est le "X". Comme la prière dit qu'il est deux fois par nombre, il est symbolisé en entrecouchant un point par une hauteur moyenne pour indiquer la multiplication: "2 ∙ x". L'autre symbole utilisé pour la multiplication qui est l'Equis, n'est pas utilisé dans ce cas, car le «X» a été utilisé pour indiquer le nombre, qui est presque identique. De cette façon, les confusions sont évitées.

L'énoncé "supérieur à" a un symbole, qui est ">". Ainsi, la symbolisation de l'expression «deux fois par nombre est supérieure à 9», entraîne 2 ∙ x> 9. Même le point peut être omis, en comprenant qu'il s'agit d'une multiplication:

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2x> 9

Symboles fréquents

La symbologie mathématique est assez étendue et certains sont spécifiques à certains domaines. Bien sûr, les symboles des opérations arithmétiques élémentaires sont les plus utilisées, l'utilisation la plus fréquente est indiquée ci-dessous:

• Somme ou ajout + (Croix)

• Différence ou soustraction - (scénario)

• Multiplication ou produit × (EQUIS), ∙ (taille moyenne), *(Astérisque), l'un des trois sert à indiquer une multiplication.

• Division ou quotient ÷, / ,: (deux points), l'un des trois est utilisé.

• Supérieur à>, Indique que le montant à gauche est supérieur à la droite à droite.

• Plus petit que <, souligne que le montant à gauche est inférieur à celui à droite.

• Supérieur ou égal à ≥, Il est utilisé lorsque la quantité à gauche est supérieure ou égale à celle à droite.

• Moins ou égal à ≤, Lorsque le montant de gauche est inférieur ou égal au montant droit.

• Plus / moins ±, Il est utilisé lorsque la quantité de gauche peut être ajoutée ou soustraite avec le montant droit.

• Égalité =, souligne que deux quantités sont égales.

• Racine carrée √

• Différent de ≠, Il est utilisé pour indiquer que deux quantités sont différentes.

• Infinity ∞, indique une très grande quantité, qui n'est pas connue avec précision.

• Proportionnalité ∝, utilisé lorsque deux quantités a et b sont proportionnelles les unes aux autres, c'est-à-dire que leur quotient est constant.

• Sumory ∑, Il est utilisé pour écrire une somme de quantités compactes.

• Valeur absolue ||, Deux barres parallèles, parmi lesquelles la quantité dont la valeur absolue doit indiquer est placée.

• Variation Δ, Il se lit «Delta», c'est une lettre grecque utilisée pour indiquer la différence entre la valeur finale et la valeur initiale d'une certaine magnitude.

• Signes de regroupement (), [], , Ils sont habitués à des opérations arithmétiques et algébriques de groupe et d'ordre, afin d'appliquer la hiérarchie des opérations.

Autres symboles

Dans divers domaines de mathématiques supérieures et logiques, les symboles précédents et nouveaux sont utilisés pour indiquer différentes opérations telles que les dérivés, les factoriels et plus. La liste suivante n'est pas exhaustive, il y a beaucoup plus de symboles, mais ceux décrits apparaissent alors fréquemment:

• Productory ∏, Il est utilisé pour indiquer la multiplication continue des quantités.

• Factoriel !, C'est le signe de l'exclamation, utilisé pour désigner la multiplication successive d'un entier et chacun des plus petits entiers qui le suivent, jusqu'à atteindre 1.

• Ensembles numériques r, i, q, z et n, Des lettres majuscules sont utilisées pour désigner les ensembles de chiffres suivants, dans cet ordre: des nombres réels, irrationnels, rationnels, entiers et naturels.

• Implication, ⇒ soit → Si l'affirmation de la gauche est vraie, alors celle de droite aussi.

• Double implication ⇔ quand La déclaration de gauche est vraie, celle de droite aussi, et vice versa.

• Conjonction logique ∧, Il est utilisé pour relier deux propositions logiques simples, qui proviennent d'une proposition logique composée. Les deux propositions sont accomplies.

• Disjonction logique ∨, Il relie également deux propositions logiques, indiquant que l'une ou l'autre est remplie.

• syndicat ∪, Il est utilisé pour désigner l'union de deux ensembles, par exemple, des ensembles numériques.

• Intersection ∩, Indique l'intersection entre deux ensembles.

• F o f (x) fonction, est la notation des fonctions.

• Dérivée partielle ∂, indique la dérivée d'une fonction de plusieurs variables, par rapport à l'un d'eux.

Exemples simples

Ensuite, il y a des expressions algébriques décrites verbalement, qui doivent être écrites symboliquement:

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Exemple 1

La valeur absolue d'un nombre moins 4 est égale à 25.

Un nombre inconnu est "x", le symbole de soustraction est un script, il y a donc x - 4. Ensuite, vous devez exprimer la valeur absolue de ce montant, pour lequel le montant entre les barres est enfermé, comme ceci:

| x - 4 |

Enfin, cette valeur absolue est égale à 25:

| x - 4 | = 25

Exemple 2

Le triple d'un nombre ajouté avec deux fois le nombre, est supérieur ou égal à 5

Un numéro inconnu est désigné comme "x", "y", "a", "b" ou toute autre lettre d'alphabet, presque toujours en minuscules. Le triple d'un nombre peut être de 3x et deux fois le nombre d'un autre nombre est de 2 ans, lorsque vous les ajoutez, 3x + 2y.

Comme l'expression indique que cette somme est supérieure ou égale à 5, le symbole ≥ est utilisé, restant:

3x + 2y ≥ 5

Exemple 2

Un nombre de moins, la racine carrée d'un autre nombre est inférieure à 10.

Cette expression est comme ceci:

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