Résistance à l'OHM, exemples et mesures d'exercice résolues

Il ohm U Ohmio est l'unité de mesure de la résistance électrique appartenant au système international des unités (SI), largement utilisé en science et en ingénierie. Cela a été nommé en l'honneur du physicien allemand Georg Simon Ohm (1789-1854).

Ohm était professeur et chercheur à l'Université de Munich, et parmi ses nombreuses contributions à l'électricité et au magnétisme est la définition de la résistance à travers la relation entre la tension et le courant qu'un conducteur traverse. 

Figure 1. Résistances variées faisant partie d'un circuit. Source: Wikimedia Commons.

Cette relation est connue sous le nom de loi d'Ohm et est généralement exprimée comme suit: 

R = Δv / i

Où R représente la résistance électrique, ΔV est la tension en volt (v) et i est le courant en ampères (a), le tout en unités si.

Par conséquent, 1 ohm, qui est également indiqué de manière interchangeable avec la lettre grecque ω, est égal à 1 v / a. Cela signifie que si vous établissez une tension de 1 V via un certain conducteur, cela provoque un courant de 1 A, la résistance dudit conducteur est de 1 Ω.

La résistance électrique est un élément de circuit très courant qui est utilisé de nombreuses manières pour contrôler correctement le courant, qu'il fasse partie d'un intégré ou individuellement.

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Mesure de la résistance électrique

Figure 5. Georg Simon Ohm, dont le nom porte l'unité de résistance, est né en Bavière en 1789 et a fait de grandes contributions à l'électricité, à l'acoustique et à l'interférence des vagues légères. Source: Wikimedia Commons.

Les résistances sont mesurées à l'aide d'un multimètre, un mètre qui se présente en versions analogiques et numériques. Le plus bases mesure les tensions et les courants directs, mais il existe des appareils plus sophistiqués avec des fonctions supplémentaires. Lorsqu'ils sont utilisés pour mesurer la résistance, ils sont appelés ohmetters ou ohmimétriers. Cet appareil est très simple à utiliser:

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- Le sélecteur central est placé en position pour mesurer la résistance, en choisissant l'une des échelles identifiées avec le symbole ω, au cas où l'instrument en a plus d'un plus d'un.

- La résistance de mesure est extraite du circuit. Si ce n'est pas possible, l'alimentation est nécessaire pour désactiver.

- La résistance entre les pointes ou les sondes de l'instrument est placée. La polarité n'a pas d'importance.

- La valeur est lue directement sur l'écran numérique. Si l'instrument est analogique, il a une échelle marquée avec le symbole Ω qui est lu de droite à gauche.

Dans la figure suivante (numéro 2), un multimètre numérique et ses sondes ou conseils sont affichés. Le modèle n'a qu'une seule échelle pour mesurer la résistance, indiquée par une flèche.

Figure 2. Multimètre digital. Source: Pixabay.

La valeur d'une résistance électrique commerciale est souvent exprimée par un code de bandes colorées à l'étranger. Par exemple, les résistances de la figure 1 ont des bandes rouges, violettes, or, jaunes et gris. Chaque couleur a une signification numérique qui indique la valeur nominale, comme cela sera montré alors.

Code couleur pour les résistances

Dans le tableau suivant, les codes colorés pour les résistances apparaissent:

Tableau 1.

Compte tenu du fait que la bande métallique est correcte, le code est utilisé comme suit:

- Les deux premières couleurs de gauche à droite donnent la valeur de la résistance.

- La troisième couleur indique la puissance de 10 par laquelle il doit être multiplié.

- Et le quatrième indique la tolérance établie par le fabricant.

Exemples de valeurs de résistance

Par exemple, voyons la résistance au premier plan, à gauche de la figure 1. La séquence colorée indiquée est: gris, rouge, rouge, or. N'oubliez pas que la bande d'or ou d'argent doit avoir raison.

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Le gris représente 8, le rouge est 2, le multiplicateur est rouge et égal à 10² = 100 et enfin, la tolérance est dorée qui symbolise 5%. Par conséquent, la résistance vaut 82 x 100 Ω = 8200 Ω.

Étant la tolérance à 5%, elle est équivalente en ohms à: 8200 x (5/100) Ω = 410 Ω. Par conséquent, la valeur de résistance se situe entre: 8200 - 410 Ω = 7790 Ω et 8200 + 410 Ω = 8610 Ω.

À travers le code coloré, il y a la valeur nominale ou de résistance d'usine, mais pour spécifier la mesure, il est nécessaire de mesurer la résistance avec le multimètre, comme expliqué précédemment.

Un autre exemple pour la résistance de la figure suivante:

figure 3. Utilisation du code couleur dans une résistance R. Source: Wikimedia Commons.

Nous avons ce qui suit pour la résistance R: rouge (= 2), Violet (= 7), vert (multiplier par 10⁵), donc la résistance R de la figure vaut 27 x 10⁵ Ω. La bande de tolérance est argentée: 27 x 10⁵ x (10/100) ω = 27 x 10⁴ Ω. Un moyen d'exprimer le résultat précédent, arrondissant 27 x 10⁴ A 30 x 10⁴, est:

R = (27 ± 3) × 10⁵ Ω = (2.7 ± 0.3) × 10⁶ Ω 

Préfixes les plus utilisés

Les valeurs qu'une résistance électrique peut avoir, qui est toujours positive, sont dans une très large plage. Par conséquent, les pouvoirs de 10 sont utilisés pour exprimer leurs valeurs, ainsi que les préfixes. Ensuite le plus habituel:

Tableau 2.

Selon cette notation, la résistance de l'exemple précédent est: (2.7 ± 0.3) MΩ.

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Résistance au conducteur

Les résistances sont fabriquées de divers matériaux et est une mesure de l'opposition que le conducteur a au passage du courant, comme on le sait, tous les matériaux ne conduisent pas de la même manière. Même parmi les matériaux considérés comme des conducteurs, il existe des différences.

La résistance dépend de plusieurs caractéristiques, étant la plus importante:

- Géométrie du conducteur: longueur et zone de la section transversale.

- Résistivité du matériau: indique l'opposition présentée par le matériau au passage du courant.

- Température: résistivité et résistance augmentent avec la température, car le système interne du matériau diminue et donc les porteurs de courant sont entravés leur passage.

Pour un conducteur de section transversale constante, à une température donnée, la résistance est donnée par:

R = ρ (ℓ / a)

Où ρ est la résistivité du matériau à la température en question, qui est déterminée expérimentalement, ℓ est la longueur du conducteur et a est la zone de section croisée.

Figure 4. Résistance au conducteur. Source: Wikimedia Commons.

Exercice résolu

Trouvez la résistance d'un fil de cuivre 0.Rayon de 32 mm et 15 cm de long, sachant que la résistivité du cuivre est 1.7 × 10^-8 Ω.m.

Solution

Étant donné que la résistivité est en unités du système international, la plus appropriée est d'exprimer la zone de section transversale et la longueur de ces unités, puis de remplacer la section précédente:

Radio = 0.32 mm = 0.32 × 10^-3 m

A = π (radio²) = π (0.32 × 10^-3 m)² = 3.22 x 10^-7 m²

ℓ = 15 cm = 15 x 10^-2 m

R = ρ (ℓ / a) = 1.7 × 10^-8 Ω.m x (15 x 10^-2 m / 3.22 x 10^-7 m² ) = 7.9 × 10^-3 Ω = 7.9 m-ohm.

Les références

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4. Sears, Zemansky. 2016. Physique universitaire avec physique moderne. 14^e. Élégant. 2ieme volume.
5. SERAY, R., Jewett, J. (2018). Physique pour la science et l'ingénierie. Volume 1. dix^mame. Élégant. Cengage Learning.