Combien vaut x?

En algèbre la Lettre X Il désigne fréquemment une quantité inconnue, qui est appelée "inconnue", précisément parce qu'elle n'est pas connue. Vous pouvez prendre n'importe quelle valeur, en fonction de la nature de l'expression algébrique qui le contient.

Donnons un exemple. Vous avez l'expression algébrique:

x + 1

Des valeurs arbitraires peuvent être affectées au X et effectuer l'opération. Par exemple, faire x = 2, Tu as:

2 + 1 = 3

Et faire x = 5, Le résultat est différent:

5 + 1 = 6

Combien coûte x dans une équation?

Plusieurs fois X fait partie d'une équation, qui se compose de deux expressions algébriques séparées par un signe d'égalité. Cette égalité est remplie uniquement pour certaines valeurs de x.

Un exemple:

X - 2 = 14

Cette égalité n'est vraie que pour une valeur x, qui est:

x = 16

Ceci est facilement vérifié si x = 16 est remplacé dans l'équation x - 2 = 14:

16 - 2 = 14

Comment savoir combien de X vaut?

La procédure pour savoir combien de X vaut la peine de dépendre du type d'équation.

Les plus simples sont les équations de premier degré avec une seule inconnue, qui est appelée celle parce que l'exposant du x est égal à 1.

L'équation de l'exemple précédent: X - 2 = 14, C'est une équation au premier degré dont l'inconnu est x.

C'était très facile à résoudre, car il vous suffit de trouver un nombre à soustraiter 2 pour obtenir 14. Ce nombre est 16.

Toutes les équations n'ont pas une solution, et certains en ont plus.

Étapes pour résoudre une équation au premier degré

Supposons que vous ayez l'équation:

5x - 1 = 2x -10

Dans ce cas, il est facile de savoir combien X en vaut la peine afin que l'égalité soit accomplie.

Il y a certaines étapes qui, les suivant soigneusement, permettra de calculer la valeur de x:

1. Transposer les termes similaires, qui consiste à mettre tous les termes similaires au même côté d'égalité.
2. Réduire Les termes similaires, ce qui signifie qu'un seul terme doit être laissé de chaque côté de l'égalité.
3. Isoler Le x et trouver sa valeur.

Suivons les étapes susmentionnées:

1.- Transposer:

5x - 2x = -10 + 1

Dans l'équation du premier degré, il y a des termes qui contiennent x et il y a généralement des termes indépendants, c'est-à-dire des nombres. Transposer les termes similaires dans ce cas, cela signifie laisser tous les termes qui contiennent x sur le côté de l'égalité.

C'est presque toujours le côté gauche, mais il n'y a aucun problème si le côté droit est choisi tant que les signes sont correctement placés. Notez que pour faire cette opération, le terme modifications transposées signe.

2.- Réduire:

5x - 2x = -10 + 1

3x = -9

Réduire les moyens similaires Combinez-les tous pour en obtenir un.

3.- Isoler:

x = -9/3

x = -3

Isoler signifie Laissez le x Et donc connaître sa valeur.

Exemple résolu

Combien coûte X dans le prochain triangle, s'il est connu que le périmètre est égal à 12 cm?

Si le périmètre du triangle vaut 12 cm, cela signifie que la somme des mesures des trois côtés est égale à cette valeur:

x + 5 + 4 = 12

x + 9 = 12

X = 12 - 9

x = 3