Le triple du carré d'un numéro

Il triple le carré d'un nombre Ceci est représenté avec un langage algébrique:

3x²

Le triple d'un nombre est 3x. Le carré d'un nombre est x².

Il peut également être représenté comme suit:

3 (x ^ 2)

De même, le carré d'un nombre est représenté comme suit:

x²

Et le Doublez le carré d'un nombre Donc:

2x²

Comment calculer le triple du carré d'un nombre?

Il triple le carré d'un nombre Il est à son tour un autre nombre, qui est obtenu en effectuant l'opération pour l'élever carré, puis multipliez le résultat par 3.

Par exemple: Le triple des 2 carrés.

Le carré de 2 est 4 et en le multipliant par 3 Est obtenu 12, Voyons:

3 × 2² = 3 × 4 = 12

Autre exemple: Le triple des 3 carrés.

L'opération résultante est:

3 × 3² = 3 × 9 = 27

Le triple le carré d'un nombre négatif

Le nombre peut être négatif, auquel cas il n'y a aucun problème avec le signe, car le carré de n'importe quel nombre est toujours un montant positif.

Par exemple: Le triple du carré de -2.

Le même résultat est obtenu comme si le nombre était de 2:

3 × (−2)² = 3 × 4 = 12

L'opération est également valable s'il s'agit d'un nombre fractionnaire ou d'un nombre décimal, comme nous le verrons dans les exemples ultérieurement.

Utilisation de la langue algébrique dans le Triple du carré d'un nombre négatif

Le triple du carré d'un numéro peut être écrit Utilisation du langage algébrique.

La langue algébrique utilise des lettres telles que X pour représenter des montants inconnus ou qui peuvent assumer n'importe quelle valeur. Par conséquent, "n'importe quel nombre" est représenté comme x, quelle que soit la valeur que vous avez.

Le X est les paroles les plus utilisées dans ces cas, bien que tout autre service. Comme on parle du "Triple the Square d'un nombre", le X Vous devez le soulever carré, qui est indiqué par l'exposant "2" Qui est écrit ci-dessus, à droite:

Le carré d'un nombre: X²

Plus tard, pour indiquer que le carré du nombre est multiplié par "3", Cette valeur est menée avant, l'écrivant sur le côté gauche, et elle reste:

Le triple du carré d'un nombre:  3x²

C'est un bon exemple de expression algébrique.

Une autre façon d'écrire le "Triple the Square d'un nombre" est le produit suivant:

3 ∙ x ∙ x

Il est donc valable d'écrire:

3x² = 3 ∙ x ∙ x

La valeur numérique d'une expression algébrique

Comme indiqué, le X peut prendre n'importe quelle valeur.

Lorsqu'une certaine valeur de x est remplacée et effectuée l'opération, un montant est obtenu, qui est appelé à partir de valeur numérique de l'expression algébrique.

Au début, les valeurs numériques de 3x ont été trouvées² Quand x = 2, x = 3 et x = −2.

Il a également été dit que X Il ne se limite pas uniquement aux valeurs entières, mais à n'importe quel nombre, comme observé dans les exemples indiqués ci-dessous.

Exemples résolus

Exemple 1

Trouver la valeur numérique de 3x² Dans les cas suivants:

a) x = 10

b) x = ½

c) x = 0.5

Solution à

3 × 10² = 3 × 100 = 300

Solution B

3 × ½² = 3 × (1/4) = ¾

Solution C

3 × 0.5² = 3 × 0.25 = 0.75

Exemple 2

Écrivez les expressions suivantes en langue algébrique:

a) un ajouté avec le triple du carré d'un numéro

b) Le triple du carré d'un nombre diminué en 2

c) un autre nombre du carré du nombre moins 7

Solution à

Au numéro 1 est ajouté (ajoute) triple le carré d'un nombre, qui est 3x², Et il est obtenu:

1 + 3x²

Il est également équivalent:

3x²+1

Puisque la propriété commutative est remplie: l'ordre des ajouts ne modifie pas la somme.

Solution B

3x² Il est soustrait 2, et il est nécessaire de respecter l'ordre, car la soustraction n'est pas commutative:

3x² - 2

Solution C

Dans ce cas, "n'importe quel nombre" est représenté avec "x", à ce nombre est ajouté 3x² Et puis 7:

x + 3x² - 7

Normalement, l'expression est écrite, équivalente, commandant les pouvoirs du plus élevé au plus bas:

3x² +X - 7