Accélération moyenne Comment les exercices calculés et résolus

La accélération moyenne pour_m C'est l'ampleur qui décrit la variation de la vitesse d'une particule pendant le temps. C'est important, car il montre les variations que le mouvement éprouve.

Pour exprimer cette ampleur en termes mathématiques, il est nécessaire de considérer deux vitesses et deux moments de temps, qui sont respectivement indiqués comme V₁ et V₂, et T₁ et T₂.

L'accélération moyenne est un paramètre de film très important. Source: Pixabay.

En combinant les valeurs conformément à la définition offerte, l'expression suivante sera prise:

Dans le système international si les unités pour un_m sera m / s², Bien que d'autres unités impliquant une longueur par unité de temps au carré serviront.

Par exemple, c'est km / h.S qui se lit "kilomètre par heure et pour le second". Notez que l'unité de temps apparaît deux fois. En pensant à un mobile qui se déplace le long d'une ligne droite, cela signifie que pour chaque seconde écoulée, le mobile augmente sa vitesse de 1 km / h. Ou diminue de 1 km / h pour chaque seconde qui passe.

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Accélération, vitesse et vitesse

Bien qu'il soit associé à l'accélération à une augmentation de la vitesse, la vérité est que l'observation soigneusement la définition, il s'avère que tout changement de vitesse implique l'existence d'une accélération.

Et la vitesse ne change pas toujours d'ampleur. Il peut arriver que le mobile ne varie que de la direction et maintient votre vitesse constante. Il y a toujours une accélération responsable de ce changement.

Un exemple de ceci est une voiture qui donne une courbe à une vitesse constante de 60 km / h. Le véhicule est soumis à une accélération, qui est responsable de la modification de la direction de la vitesse afin que la voiture suit la courbe. Le conducteur l'applique en utilisant le volant.

Une telle accélération est dirigée vers le centre de la trajectoire incurvée, pour faire en sorte que la voiture n'en sorte pas. Recevoir le nom d'accélération radial soit normal. Si l'accélération radiale était soudainement annulée, la voiture ne pouvait plus donner la courbe et continuer en ligne droite.

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Une voiture se déplaçant à travers une courbe est un exemple de mouvement à deux dimensions, tandis que lorsqu'il marche en ligne droite, son mouvement est une dimension. Dans ce cas, le seul effet de l'accélération est de changer la vitesse de la voiture.

Cette accélération est appelée accélération tangentiel. Il n'est pas exclusif au mouvement unique. La voiture qui donne la courbe à 60 km / h pourrait en même temps accélérer 70 km / h tout en le prenant. Dans ce cas, le conducteur doit utiliser à la fois le volant et la pédale d'accélérateur.

Si nous considérons un mouvement d'une dimension, l'accélération moyenne a une interprétation géométrique similaire à celle de la vitesse moyenne, comme une pente de la ligne de séchage qui coupe la courbe dans les points P et Q du graphique de vitesse vs temps.

Cela peut être vu dans la figure suivante:

Interprétation géométrique de l'accélération moyenne. Source: Source: すじにく シチュー [CC0].

Comment l'accélération moyenne est calculée

Examinons quelques exemples pour calculer l'accélération moyenne dans diverses situations:

I) À un certain moment, un mobile qui se déplace le long d'une ligne droite a une vitesse de + 25 km / h et 120 secondes plus tard a un autre de -10 km / h. Quelle était l'accélération moyenne?

Répondre

Comme le mouvement est une dimension, la notation vectorielle peut être distribuée, dans ce cas:

V_soit = +25 km / h = +6.94 m / s

V_F = -10 km / h = - 2.78 m / s

Δt = 120 s

Chaque fois que vous avez un exercice avec des amplitudes mixtes comme celle-ci, dans lesquelles il y a des heures et des secondes, il est nécessaire de transmettre toutes les valeurs aux mêmes unités.

Étant un mouvement unique, la notation vectorielle a été distribuée avec.

Ii) Un cycliste se déplace vers l'est au rythme de 2.6 m / s et 5 minutes plus tard, va vers le sud à 1.8 m / s. Trouvez son accélération moyenne.

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Répondre

Le mouvement n'est pas une dimension, donc la notation vectorielle est utilisée. Les vecteurs unitaires Toi et J Ils indiquent les adresses à côté de la convention des signes suivantes, facilitant le calcul:

• Nord: +J
• Sud: -J
• Ce: +Toi
• Ouest: -Toi

V₂ = - 1.8 J SP

V₁ = + 2.6 Toi SP

Δt = 5 minutes = 300 secondes

Les signes d'accélération dans le mouvement d'une seule dimension

Comme toujours, ce qui se passe avec les amplitudes moyennes ou moyennes, les informations fournies sont globales. Ils n'offrent pas de détails sur ce qui s'est passé avec le mobile à chaque moment du temps, mais ce qu'ils contribuent reste précieux pour la description du mouvement.

Grâce aux deux signes de vitesse et d'accélération, il est possible de savoir si un mobile qui se déplace sur une ligne accélère ou freine. Dans les deux situations, l'accélération est présente, car la vitesse change.

Ce sont des considérations intéressantes concernant les signes de ces deux amplitudes:

• La vitesse et l'accélération moyennes, toutes deux du même signe, signifie que vue à l'échelle mondiale, le mobile devient de plus en plus rapide.
• La vitesse et l'accélération avec différents signes sont le signe d'un mobile qui a signé.

On pense généralement que chaque fois qu'il s'agit d'une accélération négative, le mobile freine. C'est vrai si la vitesse mobile est positive. Mais si c'est négatif, en fait, la vitesse augmente.

Comme toujours, lorsque le mouvement est étudié, des cas spéciaux sont pensés. Par exemple, que se passe-t-il lorsque l'accélération moyenne est nulle?. Cela signifie que le mobile a toujours maintenu sa vitesse constante?

La réponse est non. Le mobile aurait pu varier sa vitesse dans l'intervalle considéré, mais la vitesse initiale et la finale étaient les mêmes. Pour le moment, le détail de ce qui s'est passé dans l'intervalle est inconnu, car l'accélération moyenne n'offre pas plus d'informations.

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Et si l'accélération moyenne pour_m C'est égal à l'accélération pour À tout moment de l'intervalle temporaire? C'est une situation très intéressante appelée mouvement rectiligne uniformément varié ou MRUV).

Signifie que la vitesse change uniformément au fil du temps. Par conséquent, l'accélération est constante. Dans la nature, il y a un tel mouvement, avec lequel tous sont familiers: chute libre.

Falle libre: un mouvement avec une accélération constante

C'est un fait connu que la Terre attire des objets vers son centre et qu'en en libérant certains à une certaine hauteur, il subit l'accélération de la gravité, dont la valeur est approximativement constante et égale 9.8 m / s² près de la surface.

Si la résistance à l'air n'intervient pas, le mouvement est vertical et est connu sous le nom de chute libre. Lorsque l'accélération est constante et choisit t₀ = 0, l'équation d'accélération moyenne est transformée en:

Où une formule bien connue est obtenue pour trouver la vitesse à chaque instant de la chute:

V_F = V₀ + À = gt (v₀= 0)

Où a = g = 9.8 m / s²

Exercice résolu

Un objet est tombé de suffisamment de hauteur. Trouvez la vitesse après 1.25 secondes.

Répondre

V_soit = 0, puisque l'objet est abandonné, alors:

V_F = Gt = 9.8 x 1.25 m / s = 12.25 m / s, dirigé verticalement vers le sol. (La direction verticale a été supprimée comme positive).

Alors que l'objet s'approche du sol, sa vitesse augmente de 9.8 m / s pour chaque seconde écoulée. La masse de l'objet n'est pas impliquée. Deux objets différents, tombés de la même hauteur et en même temps, développent la même vitesse qu'ils tombent.

Les références

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2. Resnick, r. (1999). Physique. Volume 1. Troisième édition en espagnol. Mexique. Société de rédaction continentale S.POUR. de c.V. 20-34.
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