Concept et formule du volume molaire, calcul et exemples

Il volume molaire Il s'agit d'une propriété intensive qui indique la quantité d'espace qu'une mol d'une détermination ou d'un composé occupe. Est représenté par le symbole V_m, et est exprimé en unités DM³/ mol pour les gaz et cm³/ mol pour les liquides et les solides, car ces derniers sont plus confinés par leurs plus grandes forces intermoléculaires.

Cette propriété est récurrente lors de l'étude des systèmes thermodynamiques qui impliquent des gaz; Depuis, pour les liquides et les solides, les équations pour déterminer v_m Ils deviennent plus compliqués et inexacts. Par conséquent, en ce qui concerne les cours de base, le volume molaire est toujours associé à la théorie des gaz idéaux.

Le volume d'une molécule d'éthylène est superficiellement limité par l'ellipsoïde vert et le nombre d'Avogadro fois ce montant. Source: Gabriel Bolívar.

En effet, pour les gaz idéaux ou parfaits, les aspects structurels ne sont pas pertinents; Toutes ses particules sont visualisées comme des sphères qui entrent en collision élastiquement les unes avec les autres et se comportent de la même manière quelles sont leurs masses ou propriétés.

Ainsi, une mole de tout gaz idéal occupera, à certaines pression et températures, le même volume V_m. On dit que dans des conditions normales de P et T, 1 atm et 0 ºC, respectivement, une taupe de gaz idéal occupera un volume de 22,4 litres. Cette valeur est utile et approximative même lorsque les gaz réels sont évalués.

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Concept et formule

Pour les gaz

La formule immédiate pour calculer le volume molaire d'une espèce est:

V_m = V / n

Où v est le volume qu'il occupe, et n La quantité d'espèces en grains. Le problème est que V_m Cela dépend de la pression et de la température ressenties par les molécules, et une expression mathématique est souhaitée pour tenir compte de ces variables.

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L'éthylène de l'image, h₂C = ch₂, Il a un volume moléculaire associé et limité par un ellipsoïde vert. Ce h₂C = ch₂ Il peut tourner de plusieurs manières, ce qui est comme s'il se déplaçait dans l'espace a dit ellipsoïde pour visualiser le volume qu'il occuperait (évidemment méprisable).

Cependant, si le volume de ces ellipsoïdes verts, nous le multiplions par n_POUR, Le nombre d'Avogadro aura alors une mole de molécules d'éthylène; une mol d'ellipsoïde interagissant les uns avec les autres. À une température plus élevée, les molécules se sépareront les unes des autres; Pendant leur séjour à une plus grande pression, ils se contracteront et réduiront leur volume.

Par conséquent, V_m dépend de p et t. L'éthylène est une géométrie plate, donc on ne peut pas penser que son V_m Être précis et exactement le même que celui du méthane, Cho₄, de géométrie tétraédrique et capable d'être représenté avec une sphère et non un ellipsoïde.

Pour les liquides et les solides

Les molécules ou les atomes de liquides et de solides ont également leur propre V_m, qui peut être lié à votre densité:

V_m = m / (d · n)

La température affecte davantage le volume molaire pour les liquides et les solides que la pression, tant que ce dernier ne varie pas fortement ou exorbitant (dans l'ordre du GPA). De même, comme cela a été mentionné avec l'éthylène, les géométries et les structures moléculaires ont une grande influence sur les valeurs de V_m.

Cependant, dans des conditions normales, il est observé que les densités pour différents liquides ou solides ne varient pas trop dans leurs amplitudes; Il en va de même pour ses volumes molaires. Notez que le plus dense qu'ils sont, le V inférieur_m.

En ce qui concerne les solides, son volume molaire dépend également de ses structures cristallines (le volume de sa cellule unitaire).

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Comment calculer le volume molaire?

Contrairement aux liquides et aux solides, pour les gaz idéaux, il existe une équation qui vous permet de calculer V_m selon P et T et ses changements; C'est celle des gaz idéaux:

P = nrt / v

Qui est arrangeant pour exprimer v / n:

V / n = rt / p

V_m = Rt / p

Si nous utilisons la constante de gaz r = 0,082 l · atm · k^-1· Mol^-1, Ensuite, les températures doivent être exprimées en Kelvin (K) et les pressions dans les atmosphères. Notez qu'il est observé ici pourquoi V_m C'est une propriété intensive: T et P n'ont rien à voir avec la masse du gaz mais avec son volume.

Ces calculs ne sont valables que dans les conditions où les gaz se comportent étroitement à l'idéalité. Cependant, les valeurs obtenues par expérimentation ont une petite marge par rapport aux théoriciens.

Exemples de calcul du volume molaire

Exemple 1

Vous avez un gaz et dont la densité est de 8,5 · 10^-4 g / cm³. Si vous avez 16 grammes équivalents à 0,92 moles de y, calculez votre volume molaire.

À partir de la formule de densité, nous pouvons calculer le volume et occuper de tels 16 grammes:

V = 16 g / (8,5 · 10^-4 g / cm³)

= 18.823,52 cm³ ou 18,82 L

So V_m Il est calculé directement en divisant ce volume entre la quantité de moles donnée:

V_m = 18,82 l / 0,92 mol

= 20,45 l / mol o l · mol^-1 ou dm³· Mol^-1

Exercice 2

Dans l'exemple précédent de et n'a été spécifié à aucun moment, quelle était la température ressentie par les particules dudit gaz. En supposant qu'il fonctionnait avec et à la pression atmosphérique, calculez la température nécessaire pour la comprimer au volume molaire déterminé.

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La déclaration d'exercice est plus longue que sa résolution. Nous nous tournons vers l'équation:

V_m = Rt / p

Mais nous nettoyons T, et sachant que la pression atmosphérique est de 1 atm, nous résolvons:

T = V_mP / R

= (20,45 l / mol) (1 atm) / (0,082 l · atm / k · mol)

= 249,39 K

C'est-à-dire une taupe de et occupera 20,45 litres à une température proche de -23,76 ºC.

Exercice 3

Suivant les résultats ci-dessus, déterminez V_m à 0 ºC, 25 ° C et à zéro absolu à la pression atmosphérique.

Transformant les températures en Kelvin, nous avons le premier 273.17 K, 298,15 K et 0 K. Nous résolvons directement en remplaçant les première et deuxième températures:

V_m = Rt / p

= (0,082 L · atm / k · mol) (273,15 K) / 1 atm

= 22,40 L / mol (0 ºC)

= (0,082 L · atm / k · mol) (298,15 K) / 1 atm

= 24,45 L / mol (25ºC)

La valeur de 22,4 litres a été mentionnée au début. Notez comment V_m augmenter avec la température. Lorsque vous voulez faire le même calcul avec un zéro absolu, nous tombons sur la troisième loi de la thermodynamique:

(0,082 l · atm / k · mol) (0 k) / 1 atm

= 0 l / mol (-273.15 ºC)

Le gaz et ne peut pas avoir de volume molaire non existant; Cela signifie qu'il est devenu un liquide et que l'équation précédente n'est plus valide.

D'un autre côté, l'impossibilité de calculer V_m Dans Absolute Zero obeys, la troisième loi de la thermodynamique, qui dit qu'il est impossible de refroidir toute substance à la température de l'absolu zéro.

Les références

1. L'Iran. Levine. (2014). Principes de la physicochimie. Sixième édition. Mc Graw Hill.
2. Glasstone. (1970). Traité de chimie physique. Deuxième édition. Aguilar.
3. Wikipédia. (2019). Volume molaire. Récupéré de: dans.Wikipédia.org
4. Helmestine, Anne Marie, Ph.D. (8 août 2019). Définition du volume molaire en chimie. Récupéré de: Thoughtco.com
5. Byju's. (2019). Formule de volume molaire. Récupéré de: byjus.com
6. González Mónica. (28 octobre 2010). Volume molaire. Récupéré de: chimie.Laguia2000.com