Thomas Bayes

Thomas Bayes

Qui était Thomas Bayes?

Thomas Bayes (1702-1761) Il était théologien et mathématicien anglais, considéré comme la première personne à utiliser la probabilité de façon inductive. De plus, il a développé un théorème qui porte son nom: le théorème de Bayes.

Il a été le premier à établir une base mathématique pour l'inférence de probabilité: une méthode pour calculer la fréquence avec laquelle un événement s'est déjà produit et la probabilité de se produire dans les futurs tests.

Il y a peu de connaissances sur le début et le développement de votre vie; Cependant, il est connu qu'il est membre de la Royal Society of London depuis 1742.

D'un autre côté, le mathématicien anglais n'a pas publié toutes ses œuvres dans la vie; En fait, il n'a publié que deux petites œuvres, La bienveillance divine, ou une tentative de prouver que le principal objectif de la providence divine et de la gouvernance est le bonheur de leurs créatures, En 1731, et Une introduction à la doctrine des dérivés et une défense des mathématiciens contre les objections de l'auteur de «l'analyste», En 1736.

Deux ans après sa mort, le philosophe anglais Richard Price a édité et a donné à la Royal Society ce qui serait le grand travail de Bayes, Un essai pour résoudre un problème dans la doctrine des possibilités, où son célèbre théorème est établi.

Biographie de Thomas Bayes

Premières années et emplois

Thomas Bayes est né en 1701 ou 1702, la date exacte de sa naissance n'est pas connue. On dit qu'il est né à Londres ou dans le comté de Hertfordshire, en Angleterre. Il était le fils aîné des enfants de Joshua Bayes, l'un des six ministres presbytériens commandés en Angleterre. Sa mère était Anne Carpenter.

Les presbytériens étaient connus comme les non-conformistes. On pense que c'était la raison pour laquelle il avait des tuteurs privés et il est dit qu'il a reçu des classes Abraham de Moivre, un mathématicien français connu pour ses contributions à la théorie des probabilités, qui a eu une grande influence sur ses projets.

À cette époque, les étudiants presbytériens n'ont pas été acceptés dans des universités telles que Oxford ou Cambridge, alors il a étudié dans des écoles écossaises, comme l'Université d'Édimbourg. Là, il a étudié la logique et la théologie.

En 1722, il est rentré chez lui et a aidé son père à la chapelle avant de déménager à Tunbridge Wells, vers 1734. Il est resté à cet endroit, où il était ministre de la Chapelle du mont Sion, jusqu'en 1752.

Bienveillance divine

La bienveillance divine, ou une tentative de prouver que le principal objectif de la providence divine et de la gouvernance est le bonheur de leurs créatures, C'était l'une de ses premières œuvres publiées, en 1731.

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On dit que le travail théologique métaphysique a été écrit en réponse à un souvenir du philosophe et ministre anglican, John Balguy.

Au cours des années précédentes, Balguy avait publié un essai sur la création et la providence, dans laquelle il a expliqué que le principe moral selon lequel la vie humaine devrait être les chemins de Dieu; C'est-à-dire dans la divinité, la bonté n'est pas une simple disposition à la bienveillance, mais l'ordre et l'harmonie.

De ce travail, Bayes a répondu avec sa publication et la controverse de «Si Dieu n'était pas obligé de créer l'univers, pourquoi l'a-t-il fait?".

Première publication scientifique

En 1736, l'une de ses premières publications scientifiques a été publiée (anonymement) Une introduction à la doctrine des fluxions et une défense des mathématiciens contre les objections de l'auteur de «l'analyste».

C'était une défense du calcul différentiel d'Isaac Newton en réponse à l'attaque de l'évêque irlandais George Berkley aux fluxions infinies et à la théorie des séries, ce qu'il a fait dans son travail L'analyste, de 1730.

Bayes a essentiellement défendu les méthodes algébriques de Newton, qui permettent de déterminer le maximum et le minimum de relations, de tangentes, de courbures, de surface et de longueur.

Ce travail, qui avait initialement été anonyme, est devenu connu avec son nom et était ce qui a ouvert les portes de la Royal Society.

Intérêt pour les mathématiques

Au cours de ses dernières années, il était intéressé par les théories des probabilités. L'historien des sciences statistiques de Chicago, Stephen Stigler, pense que Bayes était intéressé par le sujet après avoir examiné l'une des œuvres du mathématicien anglais Thomas Simpson.

Cependant, la statistique britannique George Alfred Barnard pense qu'il a appris et était motivé par les mathématiques après avoir lu un livre de son professeur Abraham Moivre.

D'autres historiens spéculent que Bayes était motivé à réfuter l'argument de l'empiriste écossais David Hume, incarné dans son travail Une enquête concernant la compréhension humaine, dans lequel il était contre les croyances miraculeuses.

En plus des deux traités publiés, il a écrit plusieurs articles sur les mathématiques. L'un d'eux a été inclus dans une lettre adressée à John Canton, secrétaire de la Royal Society of London. L'article a été publié en 1763 et traité avec la série Divergent et, en particulier, sur les théorèmes de Moivre Stirling.

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Malgré cela, l'article n'a pas été commenté sur la correspondance d'un mathématicien de l'époque, il n'avait donc apparemment aucune grande importance.

Mort et héritage

Bien qu'il n'y ait eu aucune preuve confirmée par les activités de Bayes au cours de leurs dernières années, il est connu qu'il n'a jamais quitté ses études de mathématiques; Au contraire, il s'est beaucoup plus approfondi en probabilité. Comme il ne s'est jamais marié, Bayes est décédé seul à Tunbridge Wells, en 1761.

En 1763, Richard Price a été invité à être «exécuteur littéraire» des œuvres de Thomas Bayes; Il a immédiatement édité Un essai pour résoudre un problème dans la doctrine des possibilités.

Dans ce travail, le théorème de Bayes, l'un des résultats des théories de probabilité est contenu.

Les œuvres de Bayes sont restées ignorées au sein de la Royal Society de Londres et, pratiquement, avaient peu d'influence sur les mathématiciens de l'époque.

Cependant, le marquis de Condorcet, Jean Antoine Nicolás Caritat, a redécouvert les écrits de Thomas Bayes. Plus tard, le mathématicien français Pierre Simon Laplace les a pris en considération dans son travail Théorie des probabilités analytiques, de 1812.

Aujourd'hui, l'héritage de Bayes est toujours en vigueur dans plusieurs domaines de mathématiques.

Contributions de Thomas Bayes

Théorème de Bayes

La solution de Bayes au problème de la probabilité inverse (un terme obsolète pour la probabilité d'une variable observée des Nations Unies) a été présentée dans son travail Un essai pour résoudre un problème dans la doctrine des possibilités, À travers son théorème. L'œuvre a été lue par la Royal Society of London, en 1763, après sa mort.

Le théorème exprime la probabilité qu'un événement "A" se produise, sachant qu'il y a un événement "B"; Autrement dit, il relie la probabilité de "A" donné "B" et "B" donné "A".

Par exemple, sachant la probabilité qu'il y ait des douleurs musculaires car il y a une grippe, vous pourriez connaître la probabilité d'avoir de la grippe si vous avez des douleurs musculaires.

Actuellement, le théorème de Bayes s'applique à la théorie des probabilités; Cependant, les statistiques d'aujourd'hui ne permettent que des probabilités basées sur empirique et ce théorème n'offre que des probabilités subjectives.

Malgré cela, le théorème permet d'expliquer comment toutes ces probabilités subjectives peuvent être modifiées. D'un autre côté, il peut être appliqué à d'autres cas, tels que: probabilités a priori ou après, dans le diagnostic du cancer, etc.

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Bayésanisme

Le terme «bayésien» est utilisé depuis 1950 grâce aux progrès de la technologie informatique, qui ont permis aux scientifiques de combiner les statistiques bayésiennes traditionnelles avec des techniques «aléatoires»; L'utilisation du théorème s'est propagée à la science et à d'autres domaines.

La probabilité bayésienne est une interprétation du concept de probabilité, qui permet de raisonner avec certaines hypothèses; c'est-à-dire que les propositions peuvent être vraies ou fausses et le résultat sera complètement incertain.

Il est difficile d'évaluer les opinions philosophiques de Bayes sur la probabilité, car votre essai n'entre pas dans les problèmes d'interprétation. Cependant, Bayes définit la «probabilité» de manière subjective.

Selon Stephen Stigler, Bayes a voulu ses résultats par une manière plus limitée que les Bayésiens modernes.

Malgré cela, les théories de Bayes étaient pertinentes pour développer, à partir de là, d'autres théories et règles actuelles.

Inférence bayésienne

Le théorème de Bayes permet l'explication d'autres événements. À l'heure actuelle, l'inférence bayésienne s'applique à la théorie de la décision, à la vision artificielle (méthode pour comprendre les images réelles afin de produire des informations numériques), etc.

L'inférence bayésienne est un moyen de prédire les événements de manière plus précise avec les données à l'époque; Autrement dit, c'est une méthode favorable lorsqu'il n'y a pas assez de références et que vous voulez atteindre les résultats de vérité.

Par exemple, il y a une probabilité assez élevée que le soleil se lève à nouveau le lendemain; Cependant, il y a une faible probabilité que le soleil ne se lève pas.

L'inférence bayésienne utilise un stimulateur numérique pour confirmer le degré de croyance sur cette hypothèse avant d'observer les preuves et, en même temps, calcule le nombre de degré de croyance en l'hypothèse après observation. L'inférence bayésienne est basée sur des degrés de croyances subjectives ou de probabilités.

Même les études de propagation Covid-19 ou les techniques de comparaison des séquences d'ADN pour analyser les êtres vivants sont basés sur des outils d'inférence bayésiens.

Les références

1. Thomas Bayes, rédacteur en chef d'Encyclopedia Britannica (N.d.). Pris de Britannica.com
2. Thomas Bayes. Un révérend, un théorème et plusieurs applications, Fernando Cuartero (n.d.). Pris de parler.com
3. Divine Belevolence, Thomas Bayes (2015). Livres pris.Google.com
4. Thomas Bayes, Wikipedia en anglais (n.d.). Pris de wikipedia.org
5. Philosophie des sciences: confirmation bayisienne, Phillip Kitcher (n.d.). Pris de Britannica.com