Signes de regroupement

Nous expliquons quels sont les signes de regroupement, avec des exemples de plusieurs opérations résolues.

Quels sont les signes de regroupement?

Les Signes de regroupement Ce sont des caractères ou des symboles qui indiquent l'ordre dans lequel une opération mathématique doit être effectuée, comme une somme, une soustraction, un produit ou une division.

Les opérations avec des panneaux de groupe sont largement utilisées à l'école primaire. Les Signes de plus de regroupement mathématique des employés Ils sont la parenthèse "()", supports "[]"Et les clés"".

Lorsqu'une opération mathématique est écrite sans signes de regroupement, l'ordre dans lequel il doit procéder est ambigu. Par exemple, l'expression 3 × 5 + 2 est différente de l'opération 3x (5 + 2).

Bien que la hiérarchie des opérations mathématiques indique que le produit doit être résolu en premier, cela dépend en fait de la façon dont l'auteur de l'expression y a réfléchi.

Comment une opération avec des signes de regroupement est résolue?

Compte tenu des ambiguïtés qui peuvent survenir, il est très utile d'écrire des opérations mathématiques avec les signes de regroupement décrits ci-dessus.

Selon l'auteur, les panneaux de groupe susmentionnés peuvent également avoir une certaine hiérarchie.

La chose importante qui devrait être connue est que les signes de groupe les plus internes sont toujours résolus, puis des progrès sont en cours jusqu'à ce que l'opération soit effectuée.

Un autre détail important est que tout ce qui se trouve dans les deux signes du groupe doit toujours être résolu, avant de passer à l'étape suivante.

Exemple

L'expression 5+ (3 × 4) + [3 + (5-2)] est résolue comme suit:

= 5+ (12) + [3 + 3]

= 5+ 12 +6

= 5 + 18

= 23.

Opérations avec des panneaux de regroupement

Vous trouverez ci-dessous une liste d'exercices avec des opérations mathématiques où les signes de regroupement doivent être utilisés.

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Exercice 1

Solve Expression 20 - [23-2 (5 × 2)] + (15/3) - 6.

Solution

Suivant les étapes décrites ci-dessus, chaque opération qui se situe entre deux signes de regroupement de l'intérieur de l'extérieur doit être résolue en premier. Donc,

20 - [23-2 (5 × 2)] + (15/3) - 6

= 20 - [23-2 (10)] + (5) - 6

= 20 - [23-20] + 5 - 6

= 20 - 3 - 1

= 20 - 2

= 18.

Exercice 2

Laquelle des expressions suivantes se traduit par 3?

(a) 10 - [3x (2 + 2)] x2 - (9/3).

(b) 10 - [(3 × 2) + (2 × 2) - (9/3)].

(c) 10 - (3 × 2) + 2x [2- (9/3)].

Solution

Chaque expression doit être observée très soigneusement, puis en résolvant chaque opération entre quelques signes de groupe interne et en avançant.

L'option (a) affiche en conséquence -11, l'option (c) se traduit par 6 et l'option (b) en résulte en 3. Par conséquent, la bonne réponse est l'option (b).

Comme on peut le voir dans cet exemple, les opérations mathématiques effectuées sont les mêmes dans les trois expressions et sont dans le même ordre, la seule chose qui change est l'ordre des signes de regroupement et donc l'ordre dans lequel ils sont effectué ces opérations.

Ce changement de commande affecte l'intégralité de l'opération, au point que le résultat final est différent du bon.

Exercice 3

Le résultat de l'opération 5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1)) est:

(a) 21

(b) 36

(c) 80

Solution

Dans cette expression, seules les parenthèses apparaissent, par conséquent, il faut prendre soin d'identifier les pairs qui doivent être résolus en premier.

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L'opération est résolue comme suit:

5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1))

= 5x ((5) x3 + (2 -1))

= 5x (15 + 1)

= 5 × 16

= 80.

De cette façon, la bonne réponse est l'option (c).

Exercice 4

1 = (4 + 4) + (4 + 4)

Solution

1 = 8 + 8

1 = 16.

Exercice 5

Résoudre l'opération suivante

- 2 [- 4 + (5 - 4 - 3) - (7 - 4 - 6 + 2)] - 4

Solution

Les parenthèses sont d'abord résolues, puis les crochets:

= -2 [- 4 + (-2) - (-1)] - 4
= -2 [- 4 - 2 + 1] - 4
= -2 [-5] -4

= 10 - 4 = 6