Deuxième applications, expériences et exercices de Newton

La Deuxième loi de Newton o La loi fondamentale de la dynamique établit que si un objet est soumis à une force ou à un ensemble de forces qui ne sont pas annulées, alors l'objet accélérera dans le sens de la force résultante, étant cette accélération proportionnelle à l'intensité de cette force nette et inversement proportionnel à la masse de l'objet.

Ouais F est la force nette, M La masse de l'objet et pour L'accélération qu'il acquiert, puis la deuxième loi de Newton s'exprimerait mathématiquement: pour = F / M ou de la manière la plus habituelle F = M∙pour

Explication de la deuxième loi de Newton. Source: auto-faite.

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Explication et formules

Comme expliqué ci-dessus, la façon habituelle d'exprimer la deuxième loi est avec la formule:

F = M∙pour

L'accélération et la force doivent être mesurées à partir d'un système de référence inertielle. Notez que la masse est une quantité positive, donc l'accélération pointe dans le même sens que la force résultante.

Notez également que lorsque la force résultante est vide (F = 0) Alors l'accélération sera également nulle ( pour = 0 ) toujours que M> 0. Ce résultat est entièrement convenu avec la première loi ou la loi d'inertie de Newton.

La première loi de Newton établit des systèmes de références inertielles telles que celles qui se déplacent à vitesse constante par rapport à une particule libre. En pratique et aux fins des applications les plus courantes, un système de référence fixe au sol ou à tout autre qui se déplace à vitesse constante par rapport à cela, sera considéré.

La force est l'expression mathématique de l'interaction de l'objet avec l'environnement. La force peut être une quantité ou un changement constant avec le temps, la position et la vitesse de l'objet.

L'unité du système international (SI) pour la force est le Newton (N). La masse en (Si) est mesurée en (kg) et accélération en (m / s²). Un newton de force est la force nécessaire pour accélérer un objet de 1 kg de masse à 1 m / s² .

Exercices résolus

Exercice 1

Un objet de masse m est libéré d'une certaine hauteur et une accélération de chute de 9,8 m / s² est mesurée.

Il en va de même pour une autre masse de masse m 'et une autre masse m "et un autre. Le résultat est toujours l'accélération de la gravité qui est indiquée avec G et vaut 9,8 m / s². Dans ces expériences, la forme de l'objet et la valeur de sa masse sont telles que la force due à la résistance à l'air est négligeable.

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Il est invité à trouver un modèle pour la force d'attraction terrestre (connue sous le nom de poids) cohérent avec les résultats expérimentaux.

Solution

Nous avons choisi un système de référence inertielle (fixé par rapport au sol) avec une direction positive de l'axe x vertical et vers le bas.

La seule force agissant sur l'objet de masse m C'est l'attraction terrestre, cette force est appelée le poids P, comment cela pointe est positif.

L'accélération acquise par l'objet de masse m Une fois qu'il est libéré, c'est a = g , tary down et positif.

Nous proposons la deuxième loi de Newton

P = m a

Quel sera le modèle P afin que l'accélération prédite par la deuxième loi est g quelle que soit la valeur de m ? : La seule alternative est que p = m g chaque fois m> 0.

m g = m a Où nous nettoyons: a = g

Nous concluons que le poids, la force avec laquelle la Terre attire un objet sera la masse de l'objet multiplié par l'accélération de la gravité et sa direction est verticale et ciblée.

P = m∙g

Exercice 2

Un bloc de masse de 2 kg repose sur un plancher complètement lisse et horizontal. Si une force de 1 n est appliquée, l'accélération acquiert le bloc et quelle vitesse sera après 1 s.

Solution

La première chose est de définir un système de coordonnées inertiel. L'un a été choisi avec l'axe x sur le sol et l'axe et perpendiculaire. Ensuite, un diagramme des forces est fabriqué, plaçant les forces en raison des interactions du bloc avec son environnement.

La force P représente le poids, la force avec laquelle la planète Terre attire le bloc de masse m.

La force N représente la normale, c'est la force ascendante que la surface du sol exerce sur le bloc M. Il est connu que N équilibre exactement à P car le bloc ne bouge pas dans la direction verticale.

F est la force horizontale appliquée au bloc M, qui pointe dans le sens positif de l'axe x.

La force nette est la somme de toutes les forces sur le bloc m de masse. Le vecteur de somme de F, P et N est fabriqué. Comme P et N sont les mêmes et opposés, ils s'annulent, et la force nette est F.

De sorte que l'accélération qui en résulte sera le quotient de la force nette entre la masse:

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a = f / m = 1 n / 2 kg = 0,5 m / s²

Alors que le bloc part du reste après 1s, sa vitesse aura changé 0 m / s à 0,5 m / s .

La deuxième demande de loi de Newton

L'accélération d'un ascenseur

Un garçon utilise une salle de bain pour mesurer son poids. La valeur que vous obtenez est de 50 kg. Ensuite, le garçon prend le poids de l'ascenseur de son bâtiment, car il veut mesurer l'accélération du début de l'ascenseur. Les résultats obtenus lors de son démarrage sont:

• L'échelle enregistre un poids de 58 kg pour 1,5 s
• Puis mesurez à nouveau 50 kg.

Avec ces données, calculez l'accélération de l'ascenseur et la vitesse que vous acquérez.

Solution

L'échelle mesure le poids dans une unité appelée Kilogram_fuerza. Par définition, le kilogram_fuerza est la force avec laquelle la planète Terre attire un objet de 1 kg de masse.

Lorsque la seule force qui agit sur l'objet est son poids, alors il acquiert une accélération de 9,8 m / s². Donc 1 kg_f équivaut à 9.8 N.

Le poid P du garçon est alors 50 kg * 9.8m / s² = 490 N

Pendant l'accélération, l'échelle exerce une force N Sur le garçon de 58 kg_f équivalent à 58 kg * 9,8 m / s² = 568.4 N.

L'accélération de l'ascenseur sera donnée par:

A = n / m - g = 568.4 n / 50 kg - 9.8 m / s² = 1.57 m / s²

La vitesse acquise par l'ascenseur après 1.5 s avec 1 accélération.57 m / s² est:

v = a * t = 1.57 m / s² * 1.5 s = 2.36 m / s = 8.5 km / h

La figure suivante montre un schéma des forces agissant sur le garçon:

La bouteille de mayonnaise

Un enfant passe la bouteille de son frère à son frère, qui est à l'autre bout de la table. Pour cela, il le stimule de telle manière qu'il acquiert une vitesse de 3 m / s. Étant donné que la bouteille est libérée jusqu'à ce qu'elle s'arrête à l'extrémité opposée de la table, l'itinéraire était de 1,5 m.

Déterminez la valeur de la force de frottement que le tableau exerce sur la bouteille, sachant qu'elle a une masse de 0,45 kg.

Solution

Nous allons d'abord déterminer l'accélération du freinage. Pour cela, nous utiliserons la relation suivante, déjà connue du mouvement rectiligne uniformément accéléré:

Vf² = vi² + 2 * a * d

où VF est la vitesse finale, Scie La vitesse initiale, pour accélération et d Le déplacement.

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L'accélération obtenue de la relation précédente est, où le déplacement de la bouteille a été considéré comme positif.

a = (0 - 9 (m / s) ²) / (2 * 1.5 m) = -3 m / s²

La force nette sur la bouteille de mayonnaise est la force de frottement, car la normale et le poids de la bouteille sont équilibrées: FNET = froid.

Fr = m * a = 0.45 kg * (-3 m / s²) = -1.35 n = -0.14 kg-f

Expériences pour enfants

Les enfants et les adultes peuvent également mener des expériences simples qui leur permettent de vérifier que la deuxième loi de Newton fonctionne vraiment dans la vie réelle. Voici deux bons intéressants:

Expérience 1

Une expérience simple nécessite une salle de bain et un ascenseur. Prenez un poids de salle de bain dans un ascenseur et enregistrez les valeurs qui marquent pendant le début de montée, le démarrage de la chaussure et pendant la période qui se déplace à vitesse constante. Calculez les accélérations de l'ascenseur correspondant à chaque cas.

Expérience 2

1. Prenez un chariot de jouet qui a vos roues bien lubrifié
2. Tenez une corde à l'extrême.
3. Sur le bord de la table, fixez un crayon ou un autre objet cylindrique et lisse sur lequel la corde passera.
4. À l'autre extrémité de la corde pend un petit panier, auquel il placera des pièces ou quelque chose qui sert de poids.

Le schéma d'expérience est illustré ci-dessous:

• Libérez le chariot et observez comment il accélère.
• Puis augmentez la masse du chariot en y plaçant des pièces, ou quelque chose qui augmente sa masse.
• Dites si l'accélération augmente ou diminue. Placer plus de pâte sur le chariot, observer comment il accélère et conclut.

Ensuite, le chariot est laissé sans poids supplémentaire et laissez-le accélérer. Ensuite, plus de poids est placé sur le panier afin d'augmenter la force appliquée au chariot.

• Comparez l'accélération avec le cas précédent, indiquez s'il augmente ou diminue. Vous pouvez répéter en ajoutant plus de poids au panier et observer l'accélération du chariot.
• Indiquer s'il augmente ou diminue.
• Analysez vos résultats et dites s'ils sont d'accord ou non avec la deuxième loi de Newton.

Articles d'intérêt

Exemples de la deuxième loi de Newton.

Première loi de Newton.

Exemples de la deuxième loi de Newton.

Les références

1. ALONSO M., Finn e. 1970. Physique Volume I: Mécanique. Fonds éducatifs inter-américains s.POUR. 156-163.
2. Hewitt, P. 2012. Sciences physiques conceptuelles. CINQUIÈME ÉDITION. 41-46.
3. Jeune, Hugh. 2015. Physique universitaire avec physique moderne. 14e ed. Pearson. 108-115.