Quelle est la vallée en physique? (Avec des exemples)

Il Vallée en physique C'est une dénomination qui est appliquée dans l'étude des phénomènes ondulés, pour indiquer la valeur la plus basse ou la plus basse d'une vague. Ainsi, une vallée est considérée comme une concavité ou une dépression.

Dans le cas de l'onde circulaire qui se forme à la surface de l'eau lorsqu'une goutte ou une pierre tombe, les dépressions sont les vallées des vagues et les bosses sont les crêtes.

Figure 1. Vallées et crêtes sur une onde circulaire. Source: Pixabay

Un autre exemple est l'onde générée dans une corde tendue, dont les extrémités sont oscillées verticalement, tandis que l'autre reste fixe. Dans ce cas, l'onde produite est propagée avec une certaine vitesse, elle a une forme sinusoïdale et est également constituée par des vallées et des crêtes.

Les exemples précédents se réfèrent aux vagues croisées, car les vallées et les crêtes sont transversales ou perpendiculaires à la direction de propagation.

Cependant, le même concept peut être appliqué à des ondes longitudinales telles que le son dans l'air, dont les oscillations se produisent dans le même sens de propagation. Ici, les vallées de la vague seront les endroits où la densité de l'air est minime et les crêtes où l'air est dense ou comprimé.

[TOC]

Paramètres d'onde

La distance entre deux vallées, ou la distance entre deux crêtes, est appelée longueur d'onde et dénote Avec les paroles grecques λ. Le même point d'une vague passe d'une vallée à une crête à mesure que l'oscillation se propage.

Figure 2. Oscillation d'une vague. Source: Wikimedia Commons

Le temps qui s'échappe d'une vallée-crreste-valle, être en position fixe est appelée le période d'oscillation Et cette fois est indiqué avec une capitale T: T. 

Peut vous servir: Andromeda: découverte, origine, caractéristiques, structure

Au moment d'une période T La vague avance une longueur d'onde λ, C'est pourquoi on dit que le Vitesse V avec lequel la vague progresse est:

V = λ / t

La séparation verticale ou la distance entre la vallée et la crête d'une vague est le double de la plage d'oscillation, c'est-à-dire que la distance d'une vallée au centre de l'oscillation verticale est la amplitude a de la vague.

Vallées et crêtes sur une vague harmonique

Une vague est harmonieuse si sa forme est décrite par les fonctions mathématiques sinus ou cosinus. En général, une vague harmonique est écrite comme:

et (x, t) = a cos (k⋅x ± ω⋅t)

Dans cette équation, la variable et représente l'écart ou le déplacement par rapport à la position d'équilibre (y = 0) en position X En instant t.

Le paramètre POUR C'est l'amplitude de l'oscillation, une quantité toujours positive qui représente l'écart de la vallée des vagues au centre d'oscillation (y = 0). Dans une vague harmonique, il est accompli que l'écart et, De la vallée à la crête, c'est A / 2.

Numéro d'onde 

D'autres paramètres qui apparaissent dans la formule de l'onde harmonique, en particulier dans l'argument de la fonction sinusoïdale, sont le numéro d'onde k et fréquence angulaire Ω.

Le numéro d'onde k est lié à la longueur d'onde λ Par l'expression suivante:

K = 2π / λ

Fréquence angulaire

La fréquence angulaire Ω est lié à la période T à travers:

Ω = 2π / t 

Notez que dans l'argument de la fonction sinusale ± ±, c'est-à-dire dans certains cas le signe positif est appliqué et dans d'autres le signe négatif.

Peut vous servir: statique: histoire, quelles études, applications, lois

Si une vague qui se propage dans le sens positif du X, alors c'est le moindre signe () qui doit être appliqué. Sinon, c'est-à-dire dans une vague qui se propage dans le sens négatif, le signe positif (+) est appliqué.

Vague harmonique

La vitesse de propagation d'une onde harmonique peut être écrite en fonction de la fréquence angulaire et du numéro d'onde comme suit:

V = ω / k 

Il est facile de démontrer que cette expression est complètement équivalente à celle que nous avons précédemment donnée en fonction de la longueur d'onde et de la période.

Exemple de vallées: la corde du tands

Un enfant joue les vagues avec la corde d'une corde à linge de vêtements, pour laquelle il déchaîne une extrémité et le fait osciller avec un mouvement vertical à un rythme de 1 oscillation par seconde.

Pendant ce processus, l'enfant reste immobile au même endroit et ne bouge son bras de haut en bas et vice versa.

Alors que l'enfant génère les vagues, son frère aîné prend une photo avec son mobile. Lorsque vous comparez la taille des vagues avec la voiture qui est garée juste derrière la corde, notez que la séparation verticale entre les vallées et les crêtes est la même que la hauteur des fenêtres de la voiture (44 cm).

Sur la photo, on peut également voir que la séparation entre deux vallées consécutives est la même entre le bord arrière de la porte arrière et le bord avant de la porte d'entrée (2,6 m).

Fonction d'onde harmonique pour la corde

Avec ces données, le frère aîné a l'intention de trouver la fonction d'onde harmonique en supposant comme un moment initial (t = 0) le moment où la main de son petit frère était au point le plus élevé. 

Il peut vous servir: transfert de chaleur par rayonnement (avec des exemples)

Cela signifiera également que l'axe x commence (x = 0) à la place de la main, avec une direction positive vers l'avant et passant la moitié de l'oscillation verticale. Avec ces informations, vous pouvez calculer les paramètres de l'onde harmonique:

L'amplitude est la moitié de la hauteur d'une vallée à une crête, c'est-à-dire:

A = 44 cm / 2 = 22 cm = 0,22 m

Le nombre d'ondes est 

K = 2π / (2,6 m) = 2,42 rad / m

Alors que l'enfant soulève et abaisse la main dans le temps d'une seconde, la fréquence angulaire sera

Ω = 2π / (1 s) =  6.28 RAD / S

En bref, la formule de la vague harmonique est

et (x, t) = 0,22 m cos (2,42⋅x - 6.28⋅t)

La vitesse de propagation des vagues sera

v = 6.28 RAD / S/2.42 rad / m = 15,2 m / s

Position des vallées dans la corde

La première vallée après une seconde d'avoir commencé le mouvement de la main sera la distance d de l'enfant et donné par la relation suivante:

et (d, 1s) = -0,22 m = 0,22 m cos (2,42⋅d - 6.28⋅1)

Ce qui signifie que 

cos (2.42⋅d - 6.28) = -1

C'est-à-dire 

2.42⋅d - 6.28 = -π 

2.42⋅d = π

D = 1,3 m (position de la vallée la plus proche de t = 1s)

Les références

1. Giancoli, D. La physique. Principes avec les applications. 6e édition. Prentice Hall. 80-90
2. Resnick, r. (1999). Physique. Volume 1. Troisième édition en espagnol. Mexique. Société de rédaction continentale S.POUR. de c.V. 100-120.
3. SERAY, R., Jewett, J. (2008). Physique pour la science et l'ingénierie. Volume 1. 7e. Édition. Mexique. Cengage Learning Editors. 95-100.
4. Cordes, vagues debout et harmoniques. Récupéré de: Newt.Chèque.UNSW.Édu.Au

5. Vagues et vagues harmoniques simples mécaniques. Récupéré de: Physicskey.com.