Quel est le diviseur de tension? (Avec des exemples)

Il Diviseur de tension o Le diviseur de tension se compose d'une association de résistance ou d'impédances dans des séries connectées à une source. De cette façon la tension V fourni par la source - tension d'entrée - est distribué proportionnellement dans chaque élément, selon la loi d'Ohm:

V_Toi = I.Z_Toi.

Où V_Toi C'est la tension dans l'élément de circuit, i est le courant qui circule à travers elle et z_Toi l'impédance correspondante.

Figure 1. Le diviseur de tension résistive se compose de résistances en série. Source: Wikimedia Commons.

Lors de la disposition de la source et des éléments dans un circuit fermé, la deuxième loi de Kirchhoff doit.

Par exemple, si le circuit à considérer est purement résistif et qu'une source de 12 volts est disponible, simplement avec deux résistances de séries identiques avec cette source, la tension sera divisée: dans chaque résistance, il y aura 6 volts. Et avec trois résistances identiques 4 V sont obtenues dans chacun.

Comme la source représente une montée de tension, alors V = +12 V. Et dans chaque résistance, il y a des chutes de tension qui sont représentées avec des signes négatifs: - 6 V et - 6 V respectivement. Il est facilement averti que la deuxième loi de Kirchoff est remplie:

+12 V - 6 V - 6 V = 0 V

À partir de ici vient le nom du diviseur de tension, car par des résistances en série, les tensions mineures peuvent être facilement obtenues à partir d'une source avec une plus grande tension.

[TOC]

L'équation de diviseur de tension

Continuons à considérer un circuit purement résistif. Nous savons que le courant I qui traverse un circuit de résistances en série connecté à une source comme le montre la figure 1, est la même. Et selon la loi d'Ohm et la deuxième loi de Kirchoff:

Peut vous servir: quelle est la force nette? (Avec des exemples)

V = aller₁ + ALLER₂ + ALLER₃ +… ALLER_Toi

Où r₁, R₂… R_Toi Représente chaque résistance en série du circuit. Donc:

V = i ∑ r_Toi

Ensuite, le courant s'avère être:

I = v / ∑ r_Toi

Calculons maintenant la tension dans l'une des résistances, la résistance R_Toi par exemple:

V_Toi = (V / ∑ r_Toi) R_Toi

L'équation précédente est réécrite comme suit et nous avons déjà la règle du diviseur de tension pour une batterie et n résistances de la série:

Diviseur de tension avec 2 résistances

Si nous avons un circuit de diviseur de tension avec 2 résistances, l'équation précédente est transformée en:

Et dans le cas spécial dans lequel r₁ = R₂, V_Toi = V / 2, quel que soit le courant, comme indiqué au début. C'est le diviseur de tension le plus simple de tous.

Dans la figure suivante, le schéma de ce diviseur, où V, la tension d'entrée est symbolisée comme v_dans, et V_Toi C'est la tension obtenue en divisant la tension entre les résistances r₁ et r₂.

Figure 2. Diviseur de tension avec 2 résistances de la série. Source: Wikimedia Commons. Voir page pour l'auteur / cc by-sa (http: // CreativeCommons.Org / licences / by-sa / 3.0 /).

Exemples résolus

La règle du diviseur de tension sera appliquée dans deux circuits résistifs pour obtenir des tensions mineures.

- Exemple 1

Une source de 12 V est disponible, qui doit être divisée en 7 V et 5 V à deux résistances R₁ et r₂. Une résistance fixe de 100 Ω et une résistance variable dont la plage se situe entre 0 et 1kΩ est disponible. Quelles options y a-t-il pour configurer le circuit et définir la valeur de résistance R₂?

Solution

Pour résoudre cet exercice, la règle du diviseur de tension pour deux résistances sera utilisée:

Supposons r₁ C'est la résistance qui est à une tension de 7 V et il y a placé la résistance fixe R₁ = 100 Ω

Résistance inconnue r₂ Ce doit être 5 V:

Peut vous servir: poussière cosmique

Et r₁ A 7 V:

5 (R₂ +100) = 12 R₂

500 = 7 R₂

R₂ = 71.43 Ω

Vous pouvez également utiliser l'autre équation pour obtenir la même valeur, ou remplacer le résultat obtenu pour vérifier l'égalité.

Si la résistance fixe est maintenant placée comme R₂, Alors ce sera r₁ est 7 V:

5 (100 + r₁) = 100 x 12

500 + 5r₁ = 1200

R₁ = 140 Ω

De la même manière, il est possible de vérifier que cette valeur satisfait la deuxième équation. Les deux valeurs se trouvent dans la plage de résistance variable, il est donc possible d'implémenter le circuit demandé dans les deux sens.

- Exemple 2

Un voltmètre direct DC pour mesurer les tensions dans une certaine plage, est basé sur le diviseur de tension. Pour construire ce voltmètre, un galvanomètre est requis, par exemple celui d'Arsonval.

Il s'agit d'un compteur qui détecte les courants électriques, pourvus d'une échelle graduée et d'une aiguille d'indicateur. Il existe de nombreux modèles de galvanomètres, la figure est très simple, avec deux terminaux de connexion qui sont à l'arrière.

figure 3. Un galvanomètre de type d'Arsonval. Source: F. Zapata.

Le galvanomètre a une résistance interne r_g, qui ne tolére qu'un petit courant, appelé courant maximum i_g. Par conséquent, la tension à travers le galvanomètre est V_m = I_gR_g.

Pour mesurer toute tension, le voltmètre est placé en parallèle avec l'élément qui est souhaité pour mesurer et sa résistance interne doit être suffisamment grande pour ne pas consommer de courant de circuit, car sinon il le modifie.

Si nous voulions utiliser le galvanomètre comme mètre, la tension de mesure ne doit pas dépasser le maximum autorisé, qui est la déviation maximale de l'aiguille que l'appareil a. Mais nous supposons que V_m est petit, puisque je_g  et r_g ils sont.

Peut vous servir: forces de distance

Cependant, lorsque le galvanomètre de la série est lié à une autre résistance R_S, appel Résistance limitant, Nous pouvons étendre la gamme de mesure du galvanomètre du petit V_m Jusqu'à une certaine tension ε majeure. Lorsque cette tension est atteinte, l'aiguille de l'instrument connaît la déviation maximale.

Le schéma de conception est le suivant:

Figure 4. Conception d'un voltmètre en utilisant un galvanomètre. Source: F. Zapata.

Dans la figure 4 à gauche, G est le galvanomètre et R est toute résistance sur laquelle vous souhaitez mesurer la tension V_X.

Dans la figure à droite, il est illustré comme le circuit avec g, r_g et r_S Il équivaut à un voltmètre, qui est placé en parallèle à la résistance R.

Voltmètre à échelle maximale 1 V

Par exemple, supposons que la résistance interne du galvanomètre soit r_g = 50 Ω et le courant maximum qu'il prend en charge est i_g = 1 mA, la résistance limitant RS de sorte que le voltmètre construit avec ce galvanomètre mesure une tension maximale de 1 V soit calculée comme suit:

Toi_g (R_S + R_g) = 1 V

R_S = (1 v / 1 x 10^-3 A) - r_g

R_S = 1000 Ω - 50 Ω = 950 Ω

Les références 

1. Alexander, C. 2006. Fondations du circuit électrique. 3e. Édition. Mc Graw Hill.
2. Boylestad, R. 2011. Introduction à l'analyse des circuits. 2e. Édition. Pearson.
3. Dorf, R. 2006. Introduction aux circules électriques. 7e. Édition. John Wiley & Sons.
4. Edminister, J. mille neuf cent quatre vingt seize. Circuits électriques. Série Schaum. 3e. Édition. Mc Graw Hill
5. Figueroa, D. Série physique pour la science et l'ingénierie. Vol. 5 électrostatique. Édité par D. FigUeroa. USB.
6. Hyperphysique. Conception de voltmètre. Récupéré de: hyperphysique.Phy-asch.GSU.Édu.
7. Wikipédia. Diviseur de tension. Récupéré de: c'est.Wikipédia.org.