Probabilité

Nous expliquons quelle est la probabilité, les types qui sont, comment il est calculé, des exemples simples et leurs applications

Qu'est-ce que la probabilité?

La probabilité, mathématiquement parlant, qu'un certain événement se produit est la mesure dans laquelle cet événement est prévisible. Par exemple, s'il est nuageux, il est courant de se demander quelle est la probabilité?

Donner la réponse à cette question par une valeur numérique n'est pas facile, car cela dépend de nombreux facteurs. Cependant, une personne experte qui s'est consacrée à l'étude du climat peut estimer, de son expérience, la probabilité qu'il pleut si la journée est nuageuse.

Il est quelque peu différent en ce qui concerne les événements avec moins de conditions, comme le lancement d'une monnaie honnête, qui est celle dans laquelle la probabilité que l'un de ses visages sortira est le même.

Dans cette expérience.

Les probabilités sont différentes dans un dés, qui est un cube avec six côtés numérotés de 1 à 6. La probabilité d'obtenir un seul lancement est facilement calculée: elle est 1/6. Cependant, cette technique ne s'applique pas au calcul de la probabilité de pluie, pour laquelle une autre approche différente est nécessaire, car ce sont différents types de probabilité.

La théorie des probabilités est une branche des mathématiques qui a son origine dans le jeu, un divertissement très populaire parmi les gens de tous les temps. Il y a des preuves archéologiques qui montrent qu'il y a 40.000 ans ou plus, les humains utilisés sont morts pour sortir, ainsi que dans les cérémonies religieuses.

Types de probabilité

Il est clair qu'il existe différentes interprétations de la probabilité selon la situation. De cette façon, vous avez les chances:

Probabilité fréquentiste

Pour le calculer, il est nécessaire de réaliser beaucoup d'expériences et d'enregistrer la fréquence avec laquelle un événement donné se produit, appelé fréquence absolue. La probabilité est la fréquence relative ou quotient entre le nombre de fois que l'événement apparaît et le nombre total d'expériences réalisées.

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Ce type de probabilité est également appelé Probabilité un postérieurri.

Probabilité classique

Si un événement peut se produire n Différentes formes, également probables et exclusives (signifie que si elle se produit d'une manière, elle ne peut pas se produire d'une autre), la probabilité classique est le rapport entre le nombre de cas favorable à l'événement en question et le total des cas possibles.

Ce type de probabilité est connu sous le nom A priori probabilité.

Probabilité objective

Probabilité calculée au moyen d'un critère précédemment établi, qui est indépendant de l'opinion de l'analyste. La probabilité objective peut être théorique ou expérimentale.

Probabilité tEorica

Sa valeur est déterminée en fonction du raisonnement et de la connaissance de toutes les possibilités dans lesquelles un événement peut se produire, en supposant que tous sont également.

Probabilité eXperimental

Il est calculé par l'enregistrement d'une expérience particulière et ses résultats. L'expérience est réalisée un certain nombre de fois n, Et un événement, parmi les plusieurs qui peut se produire, apparaît m fois. Par conséquent, la probabilité d'occurrence de cet événement est le quotient m / n.

Probabilité sUbjectif

Probabilité calculée en fonction de l'intuition ou de la certitude qui est prise pour savoir si l'événement se produit ou non. La certitude est obtenue grâce aux informations disponibles sur le fait, conjointement avec l'expérience de l'analyste.

Probabilité cOndional

La probabilité d'un événement peut dépendre de l'occurrence précédente d'un premier événement. Dans ce cas, la probabilité de l'événement est conditionnée par la probabilité de la première, et il est dit que ce sont des événements dépendants.

Si au contraire, la probabilité d'un événement ne dépend pas de la survenue d'une autre, c'est un événement indépendant.

Probabilité geométrique

Il se réfère à la probabilité qu'un certain point se trouve dans une certaine région, soit d'une ligne, de l'avion ou de l'espace.

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Probabilité bInomien

C'est la probabilité associée à une distribution binomiale, qui permet de calculer la probabilité d'occurrence d'un événement avec deux résultats possibles, après avoir effectué un certain nombre n des expériences indépendantes (le résultat précédent n'affecte pas les éléments suivants).

Le lancement d'une devise est un événement avec deux alternatives: le visage ou le sceau, il s'agit donc de lancer un dés et que le résultat est uniforme ou étrange.

Probabilité hipergeométrique

C'est la probabilité d'apparence d'une qualité souhaitée, calculée par la distribution hypergéométrique. Grâce à cette distribution, une population de n taille n peut être caractérisée par un échantillon plus petit et plus petit, qui en est extrait.

Dans cet échantillon, il y a une quantité d'éléments qui ont la qualité souhaitée et X est le nombre de fois où un élément avec la qualité est sélectionné.

Probabilité mAtradium

Il se compose du calcul arithmétique de la probabilité d'un événement aléatoire (un événement qui se produit au hasard), suivant uniquement les principes de la logique formelle.

Probabilité Logique

C'est la probabilité qu'un événement attribue via l'utilisation de la logique.

Exemples de probabilité

La probabilité est toujours comprise entre 0 et 1, étant des événements possibles avec une probabilité 0 et avec la probabilité 1, comme illustré ci-dessous:

Événement impossible

La probabilité d'un événement impossible est 0, comment obtenir un 8 au lancement d'un seul dés.

Vraie événement

Un événement qui se produit toujours, quoi qu'il arrive, est probablement égal à 1. Un exemple est d'obtenir entre 1 et 6 points lors du lancement d'un dés.

Probabilité classique

D'un groupe de 80 étudiants de la Faculté des sciences, 18 études en physique, 24 mathématiques d'étude et 38 chimie. La probabilité qu'un étudiant étudie les mathématiques d'étudiant au hasard soit 24/80 = 0.3 ou 30%.

Se faire face au lancement d'une pièce

La probabilité d'obtenir un visage dans un lancement de monnaie honnête est de 1/2

Un courbure. L'une des deux possibilités est également probable, donc la probabilité d'obtenir une face est égale à l'obtention d'un sceau: ½.

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Probabilité subjective

Si la journée est très nuageuse, lorsqu'une personne le observe qu'il existe une probabilité de 75% dont il pleut, ce qui est une probabilité subjective, basée sur l'expérience de l'observateur.

Comment calculer la probabilité?

Voici quelques moyens de calculer la probabilité des événements:

Règle de Laplace

Pour calculer la probabilité classique, la règle de Laplace est utilisée:

Probabilité de fréquence

Lors de la fabrication d'un grand nombre d'expériences, la probabilité de l'événement A est calculée comme suit:

Applications de probabilité

La théorie des probabilités a de nombreuses applications dans la pratique, comme un outil dans la prise de décision:

Police d'assurance

Pour attribuer la valeur d'une police d'assurance, que ce soit une assurance ou des voitures, la population est divisée en catégories par âges et antécédents, car chaque catégorie a une probabilité différente de subir certains accidents. Par exemple, il existe des groupes présentant plus de risques d'accidents en raison des chocs de voiture, ou d'avoir une crise cardiaque.

Contrôle de qualité

Il est intéressant de savoir quelles probabilités sont de trouver des pièces défectueuses dans un lot, afin de prendre des mesures pour améliorer la qualité des produits et d'offrir une garantie adéquate.

Marché du pétrole

La probabilité de conflits impliquant des pays producteurs de certaines matières premières stratégiques telles que le pétrole, affecte considérablement ses prix et ses dérivés, comme l'essence.

Les références

1. Byju's. Probabilité. Récupéré de: byjus.com.
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