Historique des principes de Pâques, applications, exemples

Il Principe Pascal, O Pascal Law, établit qu'un changement de pression d'un fluide confiné dans l'un de ses points est transmis sans modification de tous les autres points dans le fluide.

Ce principe a été découvert par le scientifique français Blaise Pascal (1623 - 1662). En raison de l'importance des contributions apportées par Pascal à la science, l'unité de pression du système international a été nommée en son honneur.

Étant donné que la pression est définie comme le quotient entre la force perpendiculaire à une zone entre sa zone, 1 Pascal (PA) est égal à 1 Newton / M².

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Histoire

Pour vérifier son principe, Pascal a conçu une démonstration plutôt écrasante. Il a pris une sphère creuse et a percé à plusieurs endroits, a mis des bouchons dans tous les trous sauf en un, pour lequel il l'a rempli d'eau. Il a placé une seringue pourvu d'un piston.

En augmentant suffisamment la pression dans le piston, les bouchons sont abattus en même temps, car la pression est transmise de manière égale à tous les points du fluide et dans toutes les directions, démontrant ainsi la loi de Pascal.

Seringue Pascal. Source: Wikimedia Commons.

Blaise Pascal a eu une courte vie, marquée par la maladie. L'incroyable portée de son esprit l'a amené à enquêter dans divers aspects de la nature et de la philosophie. Ses contributions ne se limitaient pas à étudier le comportement des liquides, Pascal était également un pionnier de l'informatique.

Et à l'âge de 19 ans, Pascal a créé une calculatrice mécanique pour que son père puisse l'utiliser dans son travail dans le système fiscal de France: la Pascalina.

De plus, avec son ami et collègue, le grand mathématicien Pierre de Fermat, a façonné la théorie des probabilités, indispensable en physique et en statistiques. Pascal est décédé à Paris, à l'âge de 39 ans.

Explication du principe Pascal

La prochaine expérience est assez simple: un tube U est rempli d'eau et les bouchons sont placés à chaque extrémité qui peuvent glisser en douceur et facilement, comme un piston. C'est une pression contre le piston gauche qui coule un peu et il est observé que celui à droite monte, poussé par le fluide (figure inférieure).

Peut vous servir: Andromeda: découverte, origine, caractéristiques, structureApplication du principe Pascal. Source: auto-faite.

Cela se produit parce que la pression est transmise sans aucune diminution au point complet du liquide, y compris ceux qui sont en contact avec le bon piston.

Les liquides tels que l'eau ou l'huile sont incompressibles mais en même temps, les molécules ont suffisamment de liberté de mouvement, ce qui permet à la pression d'être distribuée sur le piston droit.

Grâce à cela, le piston droit reçoit une force qui est exactement la même ampleur et direction dans laquelle il a été appliqué à gauche, mais de direction opposée.

La pression dans un fluide statique est indépendante de la forme du récipient. Il sera immédiatement démontré que la pression varie linéairement avec la profondeur et le principe de Pascal en est une conséquence.

Une altération de la pression à tout point, fait modifier la pression à un autre point de la même quantité. Sinon il y aurait une pression supplémentaire qui coulerait le liquide.

La relation entre la pression et la profondeur

Un fluide de repos exerce une force sur les murs du récipient qui le contient et également à la surface de tout objet immergé dedans. Dans l'expérience de la seringue Pascal, on voit que les éclaboussures d'eau sortent perpendiculairement À la sphère.

Les fluides distribuent la force perpendiculairement à la surface sur laquelle il agit, il est donc pratique d'introduire le concept de pression moyenne P_m Comme la force perpendiculaire exerçait F_⊥ Par région POUR, dont l'unité est la Pascal:

P_m = F_⊥ / POUR

La pression augmente avec la profondeur. Vous pouvez voir une petite partie du liquide d'équilibre statique et appliquer la deuxième loi de Newton:

Diagramme corporel libre d'une petite partie de l'équilibre statique avec un cube en forme. Source: e-xuao [cc by-sa 4.0 (https: // CreativeCommons.Org / licences / by-sa / 4.0)]

Les forces horizontales sont annulées par les paires, mais dans la direction verticale, les forces sont regroupées comme suit:

∑F_et = F₂ - F₁ - mg = 0 → F₂ - F₁ = mg

Exprimant la pâte en termes de densité ρ = masse / volume:

P₂.A- p₁.A = ρ X Volume x g

Le volume de la partie fluide est le produit en x h:

Il peut vous servir: deuxième loi de la thermodynamique: formules, équations, exemples

POUR.(P₂ - P₁) = ρ X a x h x g

Δp = ρ.g.H   Théorème fondamental de l'hydrostatique

Applications

Une rétrocaveuse utilise le principe Pascal pour soulever de grands pesos

Le principe Pascal a été utilisé pour construire de nombreux appareils qui multiplient la résistance et facilitent les tâches telles que le levage des pesos, l'estampage sur le métal ou les objets pressants. Parmi eux se trouvent:

-La presse hydraulique

-Le système de freinage de voiture

-Pelles mécaniques et bras mécaniques

-Le chat hydraulique

-Grues et ascenseurs

Ensuite, voyons comment le principe Pascal fait que les petites forces se transforment en grandes forces pour effectuer toutes ces œuvres. La presse hydraulique est l'exemple le plus caractéristique et sera analysé ci-dessous.

La presse hydraulique

Pour construire une presse hydraulique, le même dispositif de la figure supérieure est pris, c'est-à-dire un conteneur en forme de U, que nous savons déjà que la même force est transmise à partir d'un piston. La différence sera la taille des pistons et c'est ce qui fait fonctionner l'appareil.

La figure suivante montre le principe Pascal en action. La pression est la même à tous les points du fluide, à la fois dans le petit et le grand piston:

Schéma de presse hydraulique. Source: Wikimedia Commons.

p = f₁ /₁ = F₂ /₂

L'ampleur de la force qui est transmise au Big Piston est:

F₂ = (S₂ /₁). F₁

Aime₂ > S₁, entraîne F₂ > F₁, Par conséquent, la force de sortie s'est multipliée dans le facteur donné par le quotient entre les zones.

Exemples

Cette section montre des exemples d'application.

Freins hydrauliques

Les freins de voiture utilisent le principe Pascal à travers un liquide hydraulique qui remplit certains tubes connectés aux roues. Lorsque vous devez vous arrêter, le conducteur applique une force en opprimant la pédale de frein et en générant une pression sur le fluide.

À l'autre extrémité, la pression pousse les plaquettes de frein contre le tambour ou les disques de frein qui tournent avec les roues (pas avec les pneus). La friction résultante fait s'arrêter le disque, ralentissant également les roues.

Peut vous servir: ondes mécaniques: caractéristiques, propriétés, formules, typesSystème de freinage hydraulique. Source: F. Zapata

Avantage mécanique de la presse hydraulique

Dans la presse hydraulique de la figure inférieure, les travaux d'entrée doivent être égaux aux travaux de sortie tant que la friction n'est pas prise en compte.

La force d'entrée F₁ fait que le piston voyage une distance d₁ En descendant, tandis que la force de sortie F₂ Permet un D₂ du piston qui monte. Si le travail mécanique effectué par les deux forces est le même:

F₁.d₁ = F₂. d₂

L'avantage mécanique m est le quotient entre les amplitudes de la force d'entrée et de sortie:

M = f₂/F₁ = D₁/d₂

Et comme démontré dans la section précédente, il peut également être exprimé comme le quotient entre les zones:

F₂/F₁ = S₂ /₁

Il semble que le travail soit fait gratuitement, mais il ne crée pas vraiment d'énergie avec cet appareil, car l'avantage mécanique est obtenu au détriment du déplacement du petit piston D₁.

Ainsi, pour optimiser les performances, un système de vanne est ajouté à l'appareil de telle manière que le piston de sortie soit augmenté grâce à de courtes impulsions sur le piston d'entrée.

De cette façon, l'opérateur d'un garage hydraulique Cat pompe plusieurs fois plusieurs fois pour soulever progressivement un véhicule.

Exercice résolu

Dans la presse hydraulique de la figure 5, les zones des pistons sont 0.5 pouces carrés (petit piston) et 25 pouces carrés (grand piston). Trouver:

a) l'avantage mécanique de cette presse.

b) la force nécessaire pour soulever une charge de 1 tonne.

c) La distance à laquelle la force d'entrée doit agir pour soulever ledit charge en 1 pouce.

Exprimer tous les résultats dans les unités du système britannique et du système international si.

Solution

a) L'avantage mécanique est:

M = f₂/F₁ = S₂/₁ = 25 in² / 0.5 dans² = 50

b) 1 tonne équivalent à 2000 lb-force. La force nécessaire est F₁:

F₁ = F₂ / M = 2000 lb-force / 50 = 40 lb- Force

Pour exprimer le résultat dans le système international, le facteur de conversion suivant est requis:

1 lb-force = 4.448 n

Par conséquent, l'ampleur de F1 est de 177.92 N.

c) M = D₁/d_{2 →} d₁ = M.d₂ = 50 x 1 in = 50 po

Le facteur de conversion nécessaire est: 1 in = 2.54 cm

d₁ = 127 cm = 1.27 m

Les références

1. Bauer, w. 2011. Physique pour l'ingénierie et les sciences. Volume 1. Mc Graw Hill. 417-450.
2. Physique du collège. Principe de Pascal. Récupéré de: OpenTextBC.CA.
3. Figueroa, D. (2005). Série: Physique pour la science et l'ingénierie. Volume 4. Fluides et thermodynamique. Édité par Douglas Figueroa (USB). 4 - 12.
4. Rex, un. 2011. Fondamentaux de la physique. Pearson. 246-255.
5. Tippens, P. 2011. Physique: concepts et applications. 7e édition. McGraw Hill.301-320.