Angles alternatifs externes Exercices et exercices résolus

Les angles alternatifs externes Ce sont les angles qui se forment lorsque deux lignes parallèles sont interceptées par une ligne de séchage. En plus de ces angles, un autre couple se forme qui sont appelés angles alternatifs internes.

La différence entre ces deux concepts est les mots "externes" et "internes" et comme c'est le nom indiqué, les angles alternatifs externes sont ceux qui sont formés en dehors des deux lignes parallèles.

Représentation graphique des angles externes alternatifs A, B et C, D

Comme on peut le voir dans l'image précédente, il y a huit angles formés entre les deux lignes parallèles et la ligne de séchage. Les angles rouges sont l'alternative externe, et les angles bleus sont les angles alternatifs internes.

[TOC]

Caractéristiques des angles alternatifs externes

Exemples d'angles alternatifs externes

Dans l'introduction, il a déjà été expliqué quels sont les angles alternatifs externes. En plus d'être les angles externes entre les parallèles, ces angles répondent à une autre condition.

La condition qu'ils remplissent est que les angles alternatifs externes formés sur une ligne parallèle sont congruents; Il a la même mesure que les deux autres qui se forment sur l'autre ligne parallèle.

Mais chaque angle alternatif externe est conforme à l'un de l'autre côté de la ligne sécante.

Quels sont les angles alternatifs externes congruents?

Si l'image du début et l'explication précédente sont observées, on peut conclure que les angles alternatifs externes qui sont conformes les uns aux autres sont: les angles A et C, et les angles B et D.

Pour démontrer qu'ils sont congruents.

Peut vous servir: fonction constante: caractéristiques, exemples, exercices

Exercices résolus

Vous trouverez ci-dessous une série d'exercices où la définition et la propriété de congruence des angles alternatifs externes doivent être appliqués.

Premier exercice

Dans l'image suivante, quelle est la mesure de l'angle un sachant que l'angle E mesure 47 °?

Solution

Comme expliqué précédemment, les angles A et C sont conformes pour être alternatifs externes. Par conséquent, la mesure de a est égale à la mesure de c. Maintenant, comme les angles E et C sont des angles opposés par le sommet, ils ont qu'ils ont la même mesure, par conséquent, la mesure de C est de 47 °.

En conclusion, la mesure est égale à 47 °.

Deuxième exercice

Calculez la mesure de l'angle C représenté dans l'image suivante, sachant que l'angle B mesure 30 °.

Solution

Dans cet exemple, la définition est utilisée. Deux angles sont supplémentaires si la somme de leurs mesures est égale à 180 °.

Dans l'image, on peut voir que A et B sont supplémentaires, donc A + B = 180 °, c'est-à-dire, à + 30 ° = 180 ° et donc a = 150 °. Maintenant, comme A et C, ils sont des angles alternatifs externes, donc ses mesures sont les mêmes. Par conséquent, la mesure C est de 150 °.

Troisième exercice

Dans l'image suivante, la mesure de l'angle A est de 145 °. Quelle est la mesure de l'angle E?

Solution

Dans l'image, on peut voir que les angles A et C sont des angles alternatifs externes, par conséquent, ils ont la même mesure. C'est-à-dire que la mesure de C est de 145 °.

Comme les angles C et E sont des angles supplémentaires, il doit être C + E = 180 °, c'est 145 ° + E = 180 ° et donc la mesure de l'angle E est de 35 °.

Peut vous servir: Erreur d'échantillonnage: formules et équations, calcul, exemples

Les références

1. Faire boucler. (2007). Un angle sur le manuel de mathématiques de géométrie. Apprentissage de Newpath.
2. C. ET. POUR. (2003). Éléments de géométrie: avec de nombreux exercices et géométrie de la boussole. Université de Medellin.
3. Clemens, s. R., O'Dafer, P. g., & Cooney, T. J. (1998). Géométrie. Pearson Education.
4. Lang, S., & Murrow, G. (1988). Géométrie: un cours de lycée. Springer Science & Business Media.
5. Lira, un., Jaime, P., Chavez, m., Gallegos, m., & Rodríguez, C. (2006). Géométrie et trigonométrie. Éditions ombral.
6. Moyano, un. R., Saro, un. R., & Ruiz, R. M. (2007). Algèbre et géométrie quadratique. Netbiblo.
7. Palmer, C. Toi., & Bibb, s. F. (1979). Mathématiques pratiques: arithmétique, algèbre, géométrie, trigonométrie et règle de calcul. Reverre.
8. Sullivan, m. (1997). Trigonométrie et géométrie analytique. Pearson Education.
9. WINGARD-ENELSON, R. (2012). Géométrie. Enslow Publishers, Inc.