Moment de torsion

Nous expliquons quelle est l'époque de la torsion, de ses caractéristiques, des formules, des unités, des applications et des exercices pour résoudre

Quelle est l'époque de la torsion?

Il Moment de torsion, le couple ou le moment de force est la capacité d'une force à provoquer un virage. Etymologiquement, il est appelé couple comme une dérivation du mot anglais Couple, du latin Torquere (torsion).

L'heure de la torsion (par rapport à un certain point) est la magnitude physique qui résulte de la réalisation du produit vectoriel entre les vecteurs de position du point où la force est appliquée et celle de la force exercée (dans l'ordre indiqué). Ce moment dépend de trois éléments principaux.

Le premier de ces éléments est l'amplitude de la force appliquée, la seconde est la distance entre le point où il s'applique et le point par rapport au corps tourne (également appelé bras de levier), et le troisième élément est l'application d'angle de cette force.

Une plus grande force, un plus grand virage est causé. Il en va de même pour le bras de levier: plus la distance entre le point auquel la force et le point sont appliqués par rapport à celui produit par le virage, plus cela sera grand.

Logiquement, le moment de la torsion est particulièrement intéressant pour la construction et l'industrie, ainsi que présents dans d'innombrables applications domestiques, comme lorsqu'une noix est pressée d'une clé anglaise.

Formules

L'expression mathématique du moment de torsion d'une force par rapport à un point ou est donnée par: m = r x f

Dans cette expression, R est le vecteur qui unit le point de O avec le point p de l'application de la force, et F est le vecteur de la force appliquée.

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Les unités de mesure du moment sont n ∙ m, qui, bien que dimensionnellement équivalentes à juillet (j), ont une signification différente et ne doit pas être confuse.

Par conséquent, le module de moment de couple prend la valeur donnée par l'expression suivante:

M = R ∙ F ∙ Sen α

Dans cette expression, α est l'angle entre le vecteur de résistance et le vecteur r ou le bras de levier. Le temps de torsion est considéré comme positif si le corps tourne dans la direction opposée aux aiguilles de l'horloge; Au contraire, c'est négatif quand il transforme un calendrier.

Unités

L'unité de mesure de la torsion est le produit d'une unité de force par une unité de distance. Plus précisément, dans le système international d'unités, le métro de Newton est utilisé dont le symbole est n • m.

Au niveau dimensionnel, le métro de Newton peut sembler équivalent à juillet; Cependant, en aucun cas, juillet ne devrait être utilisé pour exprimer des moments. Juillet est une unité pour mesurer les œuvres ou les énergies qui, d'un point de vue conceptuel, sont très différentes des moments de torsion.

De même, le moment de la torsion présente un caractère vectoriel, qui est à la fois le travail et l'échelle d'énergie.

Caractéristiques du moment de torsion

D'après le vu, il s'ensuit que le moment de torsion d'une force par rapport à un point représente la capacité d'une force ou d'un ensemble de forces pour modifier la rotation dudit corps autour d'un axe qui passe par le point.

Par conséquent, le moment de la torsion génère une accélération angulaire sur le corps et est une amplitude d'un caractère vectoriel (il est donc défini à partir d'un module, d'une direction et d'un sens) qui sont présents dans les mécanismes qui ont été soumis à une torsion ou à une flexion.

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Le temps de torsion sera vide si le vecteur de résistance et le vecteur r ont la même direction, car dans ce cas, la valeur de Sen α sera vide.

Couple résultant

Étant donné un certain corps sur lequel une série Forces agit, si les forces appliquées agissent dans le même plan, le moment de torsion qui résulte de l'application de toutes ces forces; C'est la somme des moments de torsion en raison de chaque force. Par conséquent, il est réalisé que:

M_T = ∑ m = m₁ + M_{2 +} M₃ +..

Bien sûr, il est nécessaire de prendre en compte le critère des signes pour les moments de torsion, comme expliqué ci-dessus.

Applications

Le couple est présent dans les applications aussi quotidien.

Cependant, vos applications vont beaucoup plus loin; L'heure de la torsion se trouve également dans les axes de la machine ou dans le résultat des efforts auxquels les poutres sont soumises. Par conséquent, ses applications dans l'industrie et la mécanique sont nombreuses et variées.

Exercices résolus

Vous trouverez ci-dessous quelques exercices pour faciliter la compréhension de ce qui précède.

Exercice 1

Étant donné la figure suivante dans laquelle les distances entre le point O et les points A et B sont respectivement de 10 cm et 20 cm:

a) Calculez la valeur du module de couple par rapport au point ou si une force de 20 N est appliquée au point A.

b) Calculez quelle devrait être la valeur de la force appliquée en B pour atteindre le même temps de torsion qui a été obtenue dans la section précédente.

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Solution

Premièrement, les données aux unités système internationales devraient passer.

r_POUR = 0,1 m

r_B = 0,2 m

a) Pour calculer le moment de torsion, nous utilisons la formule suivante:

M = R ∙ F ∙ Sen α = 0,1 ∙ 20 ∙ 1 = 2 N ∙ M

b) Pour déterminer la force demandée, procédez de manière similaire:

M = R ∙ F ∙ Sen α = 0,2 ∙ F ∙ 1 = 2 N ∙ M

Effacement f Il est obtenu que:

F = 10 N

Exercice 2

Une femme effectue une force de 20 N à la fin d'une clé anglaise de 30 cm de longueur. Si l'angle de la force avec la clé de la clé est de 30 °, quel est le temps de torsion dans l'écrou?

Solution

La formule suivante est appliquée et fonctionne:

M = R ∙ F ∙ Sen α = 0,3 ∙ 20 ∙ 0,5 = 3 N ∙ M