Explication de la loi Amagat, exemples, exercices

La Loi amagat indique que le volume total d'un mélange de gaz est égal à la somme du volume partiel.

Il est également connu comme la loi des volumes ou des additifs partiels et son nom est dû au physicien et chimiste français Emile Hilaire Amagat (1841-1915), qui l'a formulé pour la première fois en 1880. Il est analogue en volume à la loi des pressions partielles de Dalton.

L'air dans l'atmosphère et les ballons peuvent être traités comme un mélange de gaz idéaux, à laquelle la loi Amagat peut être appliquée. Source: pxhere.

Les deux lois sont remplies exactement dans les mélanges de gaz idéaux, mais sont approximatifs lorsqu'ils sont appliqués aux gaz réels, dans lesquels les forces entre molécules ont un rôle de premier plan. D'un autre côté, en ce qui concerne les gaz idéaux, les forces d'attraction moléculaire sont méprisables.

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Formule

Sous forme mathématique, la loi d'Amagat acquiert la forme:

V_T = V₁ + V₂ + V₃ +.. . = ∑ V_Toi (T_m, P_m)

Où la lettre V représente le volume, étant V_T Le volume total. Le symbole de somme sert de notation compacte. T_m Et P_m La température et la pression du mélange sont respectivement.

Le volume de chaque gaz est V_Toi et s'appelle volume de composant. Il est important de noter que ces volumes partiels sont des abstractions mathématiques et ne correspond pas au volume réel.

En fait, si nous laissions l'un des gaz à gaz dans le récipient, il s'étendrait immédiatement pour occuper le volume total. Cependant, la loi d'Amagat est très utile, car elle facilite certains calculs dans les mélanges de gaz, donnant de bons résultats en particulier aux pressions élevées.

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Exemples

Les mélanges à gaz abondent dans la nature, pour commencer les êtres vivants, nous respirons un mélange d'azote, d'oxygène et d'autres gaz dans une moindre mesure, c'est donc un mélange de gaz très intéressant à caractériser.

En dessous de quelques exemples de mélanges gazeux:

-L'air dans l'atmosphère terrestre, dont le mélange peut être modélisé de diverses manières, soit en tant que gaz idéal, soit avec l'un des modèles de gaz réels.

-Les moteurs à gaz, qui sont une combustion interne, mais au lieu d'utiliser de l'essence, ils utilisent un mélange de gaz naturel -aire.

-Le mélange de monoxyde de dioxyde de carbone qui expulse les moteurs à essence du tube d'échappement.

-La combinaison de méthode d'hydrogène qui abonde dans les planètes géantes géantes.

-Gaz interstellaire, un mélange qui se compose principalement d'hydrogène et d'hélium qui remplit l'espace entre les étoiles.

-Divers mélanges de gaz au niveau industriel.

Bien sûr, ces mélanges gazeux ne se comportent généralement pas comme des gaz idéaux, car les conditions de pression et de température s'éloignent de celles établies dans ce modèle.

Les systèmes astrophysiques tels que le soleil sont loin d'être considérés comme idéaux, car les variations de température et de pression apparaissent dans les couches de l'étoile et les propriétés du changement de matière à mesure qu'elle évolue au fil du temps.

Les mélanges à gaz sont déterminés expérimentalement avec différents appareils, tels que l'analyseur ORSAT. Pour les gaz d'échappement, il existe des analyseurs portables spéciaux qui travaillent avec des capteurs infrarouges.

Il existe également des dispositifs qui détectent les fuites de gaz ou sont conçus pour détecter certains gaz en particulier, utilisés principalement dans les processus industriels.

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Gaz idéaux et volumes de composants

Des relations importantes entre les variables du mélange peuvent être dérivées en utilisant la loi Amagat. À partir de l'état des gaz idéaux:

P.V = nrt

Ensuite, le volume d'un composant est effacé Toi du mélange, qui peut ensuite être écrit comme suit:

V_Toi = n_ToiRt_m / P_m

Où n_Toi représente le nombre de moles de gaz présent dans le mélange, R C'est la constante de gaz, T_m C'est la température du mélange et P_m la pression du même. Le nombre de moles n'est pas:

n_Toi = P_m V_Toi / Rt_m

Tandis que pour le mélange complet, n Est donné par:

n = p_mV / rt_m

Diviser l'expression pour ou entre ces derniers:

n_Toi / n = v_Toi / V

Effacement V_Toi:

V_Toi = (n_Toi / n) v

Donc:

V_Toi = x_Toi V

Où X_Toi est appelé Fraction molaire Et c'est un montant non dimensions.

La fraction molaire équivaut à la fraction volumique V_Toi / V Et il peut être démontré qu'il est également équivalent à la fraction de pression P_Toi / P.

Pour les gaz réels, une autre équation de statut appropriée doit être utilisée ou en utilisant le facteur de compressibilité ou le facteur de compression Z. Dans ce cas, l'état des gaz idéaux doit être multiplié par ledit facteur:

P.V = z.NRT

Exercices

Exercice 1

Le mélange de gaz suivant pour une application médicale est préparé: 11 moles d'azote, 8 moles d'oxygène et 1 mol d'anhydride carbonique. Calculez les volumes partiels et les pressions partielles de chaque gaz présent dans le mélange, s'il doit avoir une pression de 1 atmosphère en 10 litres.

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1 atmosphère = 760 mm Hg.

Solution

Le mélange est considéré comme conforme au modèle de gaz idéal. Le nombre total de moles est:

N = 11 + 8 + 1 moles = 20 moles

La fraction molaire de chaque gaz est:

-Azote: x _Azote = 11/20

-Oxygène: x _Oxygène = 8/20

-Anhydride carbonique: x _{Anhydride carbonique} = 1/20

La pression et le volume partiel de chaque gaz sont calculés respectivement de cette manière:

-Azote: P_N = 760 mm Hg.(11/20) = 418 mm Hg; V_N = 10 litres. (11/20) = 5.5 litres.

-Oxygène: P_SOIT = 760 mm Hg.(8/20) = 304 mm Hg; V_N = 10 litres. (8/20) = 4.0 litres.

-Anhydride carbonique: p_A-C = 760 mm Hg.(1/20) = 38 mm Hg; V_N = 10 litres. (1/20) = 0.5 litres.

En effet, on peut voir que ce qui est dit au début est rempli: que le volume du mélange est la somme des volumes partiels:

10 litres = 5.5 + 4.0 + 0.5 litres.

Exercice 2

50 moles d'oxygène sont mélangés avec 190 moles d'azote à 25 ºC et une atmosphère de pression.

Appliquer la loi d'Amagat pour calculer le volume total du mélange, en utilisant l'équation de gaz idéale.

Solution

Sachant que 25 ºC = 298.15 K, 1 L'atmosphère de pression équivaut à 101325 PA et la constante de gaz dans le système international est r = 8.314472 J / MOL. K, les volumes partiels sont:

V _Oxygène = n _Oxygène. Rt_m / P_m = 50 mol × 8.314472 J / MOL. K × 298.15 K / 101325 PA = 1.22 m³.

V _Azote = n _Azote. Rt_m / P_m = 190 × 8.314472 J / MOL. K × 298.15 K / 101325 PA = 4.66 m³.

En conclusion, le volume du mélange est:

V_T = 1.22 + 4.66 m³ = 5.88 m³.

Les références

1. Borgnakke. 2009. Fondamentaux de la thermodynamique. 7e édition. Wiley et fils.
2. Cengel, et. 2012. Thermodynamique. 7e édition. McGraw Hill.
3. CHIMISTER BOOLISTexts. La loi d'Amagat. Récupéré de: Chem.Bibliothèque.org.
4. Engel, T. 2007. Introduction à la physicochimie: thermodynamique. Pearson.
5. Pérez, S. Vrais gaz. Récupéré de: DEPA.Finesse.Unam.mx.