Caractéristiques d'énergie potentielles, types, calculs et exemples

La énergie potentielle C'est l'énergie que les corps ont sous leur configuration. Lorsque les objets interagissent, il existe des forces capables de travailler, et cette capacité à travailler, qui est stockée dans la disposition qu'ils ont, peut se traduire par l'énergie.

Par exemple, les êtres humains ont profité de l'énergie potentielle des chutes d'eau depuis des temps immémoriaux, d'abord des moulins à filage puis dans les plantes hydroélectriques.

Niagara Falls: une énorme réserve d'énergie potentielle gravitationnelle. Source: Pixabay.

D'un autre côté, de nombreux matériaux ont une capacité remarquable à travailler en déformant puis en revenant à sa taille d'origine. Et dans d'autres circonstances, la disposition de la charge électrique permet de stocker l'énergie potentielle électrique, comme dans un condenseur.

L'énergie potentielle offre de nombreuses possibilités pour se transformer en d'autres formes d'énergie utiles, d'où l'importance de connaître les lois qui le régissent. 

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Origine de l'énergie potentielle

L'énergie potentielle d'un objet a son origine dans les forces qui l'affectent. Cependant, l'énergie potentielle est une ampleur scalaire, tandis que les forces sont vectorielles. Par conséquent, pour spécifier l'énergie potentielle, il suffit d'indiquer sa valeur numérique et les unités sélectionnées.

Une autre qualité importante est le type de force avec lequel l'énergie potentielle peut être stockée, car aucune force n'a cette vertu. Seules les forces conservatrices stockent une énergie potentielle dans les systèmes sur lesquels ils agissent.

Une force conservatrice est celle pour laquelle l'œuvre ne dépend pas de la trajectoire suivie de l'objet, mais uniquement du point de départ et du point d'arrivée. La force qui entraîne la chute d'eau est la gravité, qui est une force conservatrice.

D'un autre côté, les forces élastiques et électrostatiques possèdent également cette qualité, il y a donc une énergie potentielle qui leur est associée.

Forces qui ne répondent pas aux exigences susmentionnées, elles sont appelées non conservatrices; Exemple d'entre eux sont en friction et résistance à l'air.

Types d'énergie potentielle

Étant donné que l'énergie potentielle dérive toujours de forces conservatrices telles que celles déjà mentionnées, il est question d'énergie potentielle gravitationnelle, d'énergie potentielle élastique, d'énergie potentielle électrostatique, d'énergie potentielle nucléaire et d'énergie d'énergie potentielle.

Énergie potentielle gravitationnelle

Tout objet a une énergie potentielle en fonction de la hauteur qu'ils ont en ce qui concerne le sol. Ce simple fait en apparence, illustre parce que la cascade est capable de stimuler les turbines et finalement transformée en électricité. L'exemple des skieurs montrés ici montre également la relation de poids et de taille avec l'énergie potentielle gravitationnelle.

Un autre exemple est celui d'une voiture de montagne à rouleaux, qui a une plus grande énergie potentielle lorsqu'elle est à une certaine hauteur au sol. Une fois qu'il a atteint le niveau du sol, sa hauteur est égale à zéro et toute son énergie potentielle a été transformée en énergie cinétique (énergie de mouvement).

L'animation montre l'échange entre l'énergie potentielle gravitationnelle et l'énergie cinétique, d'un objet qui se déplace sur une montagne russe. La somme des deux énergies, appelée énergie mécanique, est constante tout au long du mouvement. Source: Wikimedia Commons.

Énergie potentielle élastique

Des objets tels que les ressorts, les arches, les arbalètes et les ligues sont capables de stocker l'énergie potentielle élastique.

Lorsque l'arc est tendu, le gardien de but fait un travail qui est stocké comme une énergie potentielle du système d'arc-FET. Lorsque l'arc se libère, cette énergie est transformée en mouvement de la flèche. Source: Pixabay.

L'élasticité d'un corps ou d'un matériau est décrite par la loi de Hooke (jusqu'à certaines limites), qui nous dit que la force capable d'exercer lorsqu'elle est comprimée ou étirée, est proportionnelle à sa déformation.

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Par exemple, en cas de ressort ou de ressort, cela signifie que plus il rétrécit ou s'étire, plus la force qui peut être exercée sur un objet placé à une extrémité.

Énergie potentielle électrostatique

C'est l'énergie que les charges électriques ont sous leur configuration. Les charges électriques du même signe sont repoussées, donc pour placer quelques charges positives - ou négatives - dans une certaine position, un agent externe doit travailler. Sinon ils auraient tendance à se séparer.

Ce travail est stocké dans la façon dont les charges se trouvaient. Plus les charges du même signe sont rapprochées, plus l'énergie potentielle que la configuration aura. Cela se produit au contraire en ce qui concerne les charges de signes différents; À mesure qu'ils attirent, plus ils sont proches, moins ils ont potentiel.

Énergie potentielle nucléaire

Atome d'hélium approximatif. Dans le noyau, les protons sont représentés en rouge et les neutrons en bleu.

Le noyau atomique est des protons et des neutrons composés, appelés génériquement Nucléones. Les premiers ont une charge électrique positive et les seconds sont neutres.

Puisqu'ils sont agglomérés dans un petit espace au-delà de l'imagination, et sachant que les charges du même signe sont repoussées, il vaut la peine de se demander comment le noyau atomique reste cohérent.

La réponse est dans d'autres forces en plus de la répulsion électrostatique, typique du noyau, comme une forte interaction nucléaire et une faible interaction nucléaire. Ce sont des forces très intenses, qui dépassent de loin la force électrostatique.

Énergie potentielle chimique

Cette forme d'énergie potentielle provient de la façon dont les molécules des atomes et des substances sont disponibles, selon les différents types de liaisons chimiques.

Lorsqu'une réaction chimique est donnée, cette énergie peut être transformée en d'autres types, par exemple par une batterie ou une batterie électrique.

Exemples d'énergie potentielle

L'énergie potentielle est présente dans la vie quotidienne dans de nombreux aspects. L'observation de ses effets est aussi simple que de placer n'importe quel objet à une certaine hauteur et d'avoir la certitude qu'il peut rouler ou tomber à tout moment.

Voici quelques manifestations des types d'énergie potentiels décrits précédemment:

-Montagnes russes

-Voitures ou balles qui roulent en descente

-Arcs et flèches

-Battements électriques

-Un pendule d'horloge

Lorsque l'une des sphères extrêmes est mise en mouvement, le mouvement est transmis aux autres. Source: Pixabay.

-Se balancer dans un swing

-Se répandre

-Utilisez un stylo rétractable.

Voir: Exemples d'énergie potentielle.

Calcul d'énergie potentielle

L'énergie potentielle dépend du travail qui rend la force et cela ne dépend pas à son tour de la trajectoire, alors on peut affirmer que:

-Si A et B sont deux points, le travail W_{UN B}  nécessaire pour passer de A à B, il est égal au travail nécessaire pour passer de B à un. Donc: W_{UN B} = W_Ba, alors:

W_{UN B} + W_Ba = 0

-Et si deux trajectoires différentes 1 et 2 sont testées pour rejoindre ces points A et B, le travail effectué dans les deux cas est également le même:

 W₁ = W₂.

Dans tous les cas, l'objet subit un changement d'énergie potentielle:

Change = énergie potentielle finale - énergie potentielle initiale

Δu = u_final - OU_initial = U_B - OU_POUR

Eh bien, l'énergie potentielle de l'objet est définie comme le négatif du travail effectué par la force (conservateur):

ΔU = -W_{UN B}

Mais comme le travail est défini par cette intégrale:

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Où F et dr (avec gras ou flèche) sont respectivement les vecteurs de résistance et de déplacement. Dans cet esprit, le changement d'énergie potentielle est le négatif de cette intégrale:

Pour les forces conservatrices comme celles décrites, l'intégrale est facilement calculée. 

Notez que les unités d'énergie potentielle sont les mêmes que celles du travail. Dans le système international si l'unité est le Joule, qui est abrégé et équivalent à 1 Newton x Metro, par le physicien anglais James Joule (1818-1889).

D'autres unités d'énergie comprennent l'ergio dans le système CGS, le pied X Pound-Fork, le BTU (Unité thermique britannique), calories et kilowatt-hora.

Voyons quelques cas particuliers pour calculer l'énergie potentielle.

Calcul de l'énergie potentielle gravitationnelle

À proximité de la surface de la Terre, la force de la gravité pointe verticalement vers le bas et son ampleur est donnée par l'équation Poids = masse x gravité.

Indiquant l'axe vertical avec la lettre "y" et attribuer à cette adresse le vecteur d'unité J, positif et négatif, le changement d'énergie potentielle lorsqu'un corps se déplace y = y_POUR jusqu'à y = y_B est:

Où m représente le corps du corps et g La valeur de l'accélération de la gravité. Si vous êtes choisi et_POUR = 0 comme niveau de référence au sol, dans lequel u est fixé comme 0, vous avez:

U (y) = mgy

Calcul de l'énergie potentielle élastique

La loi de Hooke nous dit que la force est proportionnelle à la déformation:

F = -K.X

Ici X C'est la déformation et k C'est une constante du ressort, ce qui indique à quel point il est rigide. Grâce à cette expression, l'énergie potentielle élastique est calculée, en tenant compte que Toi C'est le vecteur unitaire dans le sens horizontal:

Lors du choix OU_POUR = 0 dans  X_POUR, L'expression précédente est la fonction U (x) Pour l'énergie potentielle du printemps:

U (x) = ½ kx²

Calcul d'énergie potentiel électrostatique

Lorsque vous avez une charge électrique ponctuelle, elle produit un champ électrique qui perçoit une autre charge ponctuelle q, Et qu'est-ce qui fonctionne dessus lorsque vous passez d'une position à une autre au milieu du terrain. La force électrostatique entre deux charges spécifiques a une direction radiale, symbolisée à travers le vecteur unitaire r:

 Ici k_et C'est la constante électrostatique ou constante de Coulomb, dont la valeur est k_et ≈ 9 x 10⁹  N.m² / C² Dans les unités de système international. Il s'ensuit:

 Sélection U = 0 Quand R_POUR → ∞, reste:

Exercices résolus

- Exercice 1: un ressort qui s'étend

Un ressort dont la constante est k = 10.0 n / cm étire initialement 1.00 cm de sa longueur d'équilibre. Il est invité à calculer l'énergie supplémentaire nécessaire pour étirer le ressort jusqu'à 5.00 cm au-delà de sa longueur d'équilibre.

Solution 

Remplacement directement x = 1.00 cm dans l'équation pour u (x).CM, mais les centimètres doivent devenir des compteurs pour obtenir de l'énergie en joules:

U (1) = 0.5 x 10.0 n / cm x (1.00 cm)² = 5 N. cm = 0.05 J; U (5) = 0.5 x 10.0 n / cm x (5.00 cm)² = 125 N.cm = 1.25 J

Par conséquent, la différence d'énergie recherchée est 1.25 - 0.05 J = 1.20 J.

- Exercice 2: Forces conservatrices et non conservatrices

Un petit bloc du point A est libéré du repos, de sorte qu'il se glisse le long de la rampe incurvée sans frottement au point B. De là, il entre une longue surface horizontale rugueuse, avec un coefficient de frottement dynamique μ_k = 0.2. Trouver à quelle distance du point B s'arrête, en supposant que H_POUR= 3m.

Peut vous servir: Barrada Spiral Galaxy: formation, évolution, caractéristiquesFigure pour l'exemple 1. Source: F. Zapata.

Solution 

Lorsque le bloc est à une hauteur h_POUR En ce qui concerne le sol, il a une énergie potentielle gravitationnelle en raison de sa hauteur. En lâchant prise, cette énergie potentielle devient progressivement de l'énergie cinétique, et à mesure qu'elle glisse à travers la rampe incurvée lisse, sa vitesse augmente.

Pendant le voyage de A à B, les équations du mouvement rectiligne uniformément varié ne peuvent pas être appliquées. Alors que la gravité est responsable du mouvement du bloc, le mouvement que cette épreuve est plus complexe, car la trajectoire n'est pas rectiligne.

Conservation de l'énergie sur la route AB

Cependant, comme la gravité est une force conservatrice et que dans la rampe, il n'y a pas de frottement, la conservation de l'énergie mécanique peut être utilisée pour trouver la vitesse lorsqu'elle atteint la fin de la rampe:

Énergie mécanique à a = énergie mécanique en b

m.g.H_POUR + ½ m.V_POUR² = m.g.H_B + ½ m.V_B²

L'expression est simplifiée en remarquant que la masse apparaît à chaque terme. Est libéré de repos v_POUR = 0. Et h_B C'est au niveau du sol, h_B = 0. Avec ces simplifications, l'expression est réduite à:

V_B² = GH_POUR

Travail effectué en se frottant dans la section BC

Maintenant, le bloc commence son itinéraire dans la section rugueuse avec cette vitesse et s'arrête enfin au point C. Par conséquent V_C = 0. L'énergie mécanique n'est plus conservée, car la friction est une force dissipative, qui a fait un travail sur le bloc donné par:

W_touche = -Frue de la distance de frottement x parcouru

Ce travail a un signe négatif, car la friction cinétique ralentit à l'objet, s'opposant à son mouvement. L'ampleur de la friction cinétique F_k  est:

F_k = μ_k .N

Où n est l'ampleur de la force normale. La force normale est exercée par la surface sur le bloc, et puisque la surface est totalement horizontale, car elle équilibre le poids P = mg, Par conséquent, l'ampleur de la normale est:

N = mg

Ce qui mène à:

F_k = μ_k .mg

Le travail qui F_k MADE SUR LE BLOC est: W_k = - f_k .D = - μ_k .mg.D.

Calcul du changement d'énergie mécanique

Ce travail équivaut au changement d'énergie mécanique, calculé comme ceci:

Énergie mécanique en C - énergie mécanique à b =

ΔE_m = (U_C +K_C)- (OU_B + K_B) = - μ_k .mg.D

Dans cette équation, certains termes sont annulés: k_C = 0, puisque le bloc s'arrête en C et est également annulé u_C = U_B, pour être ces points au niveau du sol. La simplification entraîne:

- K_B = - μ_k .m.g.D

½ m.V_B² = μ_k .m.g.D

La pâte est à nouveau annulée et peut être obtenue comme suit:

D = (½ V_B²) / (μ_k . G) = (½ V_B²) / (μ_k . g) = (½g.H_POUR) / (μ_k . g) = (½ h_POUR) / μ_k = 0.5 x 3 m / 0.2 = 7.5m

Les références

1. Bauer, w. 2011. Physique pour l'ingénierie et les sciences. Volume 1. Mc Graw Hill.
2. Figueroa, D. (2005). Série: Physique pour la science et l'ingénierie. 2ieme volume. Dynamique. Édité par Douglas Figueroa (USB).
3. Giancoli, D.  2006. Physique: principes avec applications. 6e. Ed Prentice Hall.
4. Chevalier, r.  2017. Physique pour les scientifiques et l'ingénierie: une approche stratégique. Pearson. 
5. Sears, Zemansky. 2016. Physique universitaire avec physique moderne. 14e. Élégant. Volume 1-2.