Phases Otto, performances, applications, exercices résolus

Il Cycle Otto Il s'agit d'un cycle thermodynamique qui est composé de deux processus isocoriques et de deux processus adiabatiques. Ce cycle se produit sur un liquide thermodynamique compressible. Il a été créé par l'ingénieur allemand Nikolaus Otto à la fin du XIXe siècle, qui a perfectionné le moteur à combustion interne, prédécesseur à partir desquels les voitures modernes transportent. Plus tard, son fils Gustav Otto aurait trouvé la célèbre compagnie BMW.

Le cycle Otto s'applique aux moteurs à combustion internes qui fonctionnent avec un mélange d'air et un carburant volatil comme l'essence, le gaz ou l'alcool, et dont la combustion commence par une étincelle électrique.

Figure 1. Voitures dans une compétition NASCAR. Source: Pixabay.

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Phases de cycle OTTO

Les étapes du cycle Otto sont:

1. Compression adiabatique (sans échange de chaleur avec l'environnement).
2. Absorption d'énergie calorique sous forme isocorique (sans modifier le volume).
3. Expansion adiabatique (sans échange de chaleur avec l'environnement).
4. Expulsion de l'énergie calorique sous une forme isocorique (sans modifier le volume).

La figure 2, qui est illustrée ci-dessous, montre dans un diagramme P -V (pression - volume) Les différentes phases du cycle OTTO.

Figure 2. Diagramme P-V du cycle Otto. Source: auto-faite.

Application

Le cycle Otto s'applique également aux moteurs à combustion interne à quatre coups.

-Le moteur 4-unis

Ce moteur se compose d'un ou plusieurs pistons dans un cylindre, chacun avec une (ou deux) vannes d'admission et une (ou deux) vannes d'échappement.

Il est ainsi appelé parce que son opération n'a que quatre étapes ou étapes marquées bien qui sont:

1. L'admission.
2. Compression.
3. L'explosion.
4. L'évasion.

Ces étapes ou heures se produisent pendant deux tours du vilebrequin, car le piston s'abaisse et se lève dans les temps 1 et 2, et descend à nouveau et monte dans les temps 3 et 4.

Ensuite, nous décrivons ce qui se passe pendant ces étapes.

Étape 1

Descente de piston du point le plus élevé avec des soupapes d'admission ouvertes et des échappements fermés, de sorte que le mélange d'air est aspiré par le piston pendant sa descente.

L'admission se produit pendant le Pass OA. À ce stade, le mélange d'air - carburant a été incorporé, qui est le fluide compressible sur lequel les étapes AB, BC, CD et DA du cycle Otto seront appliquées.

Étape 2

Un peu avant que le piston n'atteigne le point le plus bas que les deux valves se ferment. Ensuite, il commence à grimper pour qu'il comprime le mélange d'air. Ce processus de compression se produit si rapidement qu'il ne donne pratiquement pas de chaleur à l'environnement. Dans le cycle Otto, il correspond au processus adiabatique AB.

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Étape 3

Au point le plus élevé du piston, avec le mélange comprimé et les soupapes fermées, la combustion explosive du mélange commencé par l'étincelle se produit. Cette explosion est si rapide que le piston est à peine descendu.

Dans le cycle OTTO correspond au processus isocorique de la Colombie-Britannique où la chaleur est injectée sans un changement de volume appréciable, augmentant par conséquent la pression du mélange. La chaleur est fournie par la réaction de combustion chimique de l'oxygène d'air avec le carburant.

Étape 4

Le mélange à haute pression étend que le piston descend tandis que les vannes restent fermées. Ce processus se produit si rapidement que l'échange de chaleur avec l'extérieur est négligeable.

À ce stade, un travail positif est effectué sur le piston, qui est transmis par la bielle à vilebrequin produisant la force du moteur. Dans le cycle Otto correspond au processus adiabatique CD.

Étape 5

Pendant la partie la plus basse de l'itinéraire, la chaleur est expulsée à travers le cylindre vers le réfrigérant, sans le volume. Dans le cycle OTTO, il correspond au processus isocorique de.

Étape 6

Dans la dernière partie de la route du piston, le mélange brûlé par la vanne d'échappement qui reste ouverte est expulsé, tandis que l'admission est fermée. L'évasion des gaz brûlés se produit pendant l'étape AO dans le diagramme du cycle OTTO.

L'ensemble du processus est répété avec l'entrée à travers la vanne d'admission d'un nouveau mélange d'air.

figure 3. Moteur à quatre temps. Source: Pixabay

Travail net effectué dans le cycle Otto

Le cycle Otto fonctionne comme un moteur thermique et est voyagé dans un calendrier.

Le travail W qui effectue un gaz qui étend les murs qui le contiennent est calculé par la formule suivante:

Où VI est le volume initial et VF le volume final.

Dans un cycle thermodynamique, le travail net correspond à la zone verrouillée dans le cycle du diagramme P - V.

Dans le cas du cycle OTTO correspond au travail mécanique effectué de A à B plus le travail mécanique effectué de C à D. Entre b et c, le travail effectué est vide car il n'y a pas de changement de volume. Similaire entre D et le travail est vide.

Travail effectué de A à B

Supposons que nous commencions du point A, dans lequel son volume est connu, sa pression PA et sa température TA.

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Du point A au point B, une compression adiabatique est effectuée. Dans des conditions quasi-sestatiques, les processus adiabatiques sont conformes à la loi de Poisson, qui établit que:

Où γ est un quotient adiabatique défini comme le rapport entre la chaleur spécifique à une pression constante entre la chaleur spécifique à un volume constant.

Pour que le travail effectué de A à B soit calculé par la relation:

Après avoir pris l'intégrale et utilisé la relation de Poisson pour le processus adiabatique que vous avez:

Où r C'est la relation de compression R = VA / VB.

Travail effectué de c à d

De même, le travail effectué de C à D serait calculé par intégrale:

Dont le résultat est

Être R = vd / vc = va / vb La relation de compression.

Le travail net sera la somme des deux œuvres:

Chaleur nette dans le cycle Otto

Dans les processus de A A B et de C à D, la chaleur n'est pas échangée car ce sont des processus adiabatiques.

Pour le processus B A C, le travail n'est pas effectué et la chaleur attribuée par la combustion augmente l'énergie interne du gaz et donc sa température TB à TC.

De même, dans le processus de D a, il y a une affectation de chaleur qui est également calculée comme suit:

La chaleur nette sera:

Performance

Les performances ou l'efficacité d'un moteur cyclique sont calculées en trouvant le rapport entre le travail net effectué et la chaleur fournie au système pour chaque cycle de fonctionnement.

Si les résultats ci-dessus sont remplacés dans l'expression précédente et que l'hypothèse est également supposée que le mélange d'air de carburant se comporte comme un gaz idéal, alors l'efficacité théorique du cycle est atteinte, ce qui dépend uniquement du rapport de compression:

Exercices de cycle Otto

-Exercice 1

Un moteur à essence cylindré à quatre temps et un taux de compression 7,5 fonctionnent dans un environnement de pression atmosphérique de 100 kPa et 20 degrés Celsius. Déterminer le travail net effectué par cycle. Supposons que la combustion fournit 850 joules pour chaque gramme de mélange d'air - carburant.

Solution

L'expression du travail net avait été précédemment calculée:

Nous devons déterminer le volume et la pression aux points B et C du cycle pour déterminer le travail net effectué.

Le volume au point où il a été rempli de cylindre avec le mélange d'asir - à essence est le déplacement de 1500 cc. Au point B, le volume est VB = VA / R = 200 cc.

Le volume au point C est également de 200 cc.

Calcul de pression dans A, B et C

Pointer une pression est une pression atmosphérique. La pression au point B peut être calculée à l'aide de la relation de Poisson pour un processus adiabatique:

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Compte tenu du fait que le mélange est principalement un air qui peut être traité comme un gaz diatomique idéal, le coefficient adiabatique gamma prend la valeur 1.4. Ensuite, la pression au point B sera de 1837,9 kPa.

Le volume du point C est le même que celui du point B, c'est-à-dire 200 cc.

La pression au point C est supérieure à celle du point B en raison de l'augmentation de la température causée par la combustion. Pour le calculer, nous devons savoir combien de chaleur la combustion a contribué.

La chaleur fournie par la combustion est proportionnelle à la quantité de mélange qui brûle.

Utilisation de l'équation de statut de gaz idéal:

Où RM C'est la constante d'air dont la valeur est de 286,9 j / (kg k) et m est la masse du mélange prise dans le processus d'admission. Le nettoyage de la masse m de l'équation d'état et le remplacement de la pression, de la température et des valeurs de volume au point A sont obtenus 1,78 grammes de mélange.

Ensuite, la chaleur apportée par la combustion est de 1,78 grammes x 850 joules / gram = 1513 joules. Cela provoque une augmentation de température qui peut être calculée à partir de

La tuberculose peut être calculée à partir de l'équation d'état résultant en 718 K, puis pour nos données, la valeur résultant de TC est 1902 K.

La pression au point C est donnée par l'équation de l'État appliquée à ce point, ce qui résulte de 4868,6 kPa.

Le travail net par cycle se révèle être de 838,5 joules.

-Exercice 2

Déterminez l'efficacité ou les performances du moteur de l'exercice 1. En supposant que le moteur fonctionne à 3000 R.p.m Déterminez la puissance.

Solution

La division du travail net entre la chaleur fournie, une efficacité de 55,4% est obtenue. Ce résultat coïncide avec celui obtenu par l'application directe de la formule d'efficacité basée sur le rapport de compression.

L'alimentation est le travail effectué par unité de temps. 3000 R.p.m. équivalent à 50 tours par seconde. Mais le cycle Otto est terminé pour deux tours du moteur car il s'agit d'un coup de quatre, comme nous l'avons expliqué ci-dessus.

Cela signifie que dans une seconde, le cycle Otto est répété 25 fois, donc le travail effectué est de 25 x 838,5 joules en une seconde.

Cela correspond à 20,9 kilowatts d'électricité équivalent à 28 chevaux à vapeur.

Les références

1. Cycles thermodynamiques. Récupéré de: FIS.Puc.CL
2. Martín, t. Et serrano, à. Cycle Otto. Récupéré de: 2.Montes.UPM.est.
3. Université de Séville. Wiki du Cycle de cas du Département de physique appliquée du cycle OTTO. Récupéré de: Laplace.nous.est.
4. Wikipédia. Cycle Otto. Récupéré de: est.Wikipédia.com
5. Wikipédia. Moteur Otto. Récupéré de: est.Wikipédia.com