Types d'analogies numériques, applications et exercices

Le analogies numériques Ils se réfèrent aux similitudes trouvées dans les propriétés, l'ordre et la signification des arrangements numériques, où nous appellerons l'analogie avec une telle similitude. Une structure de locaux et inconnus est conservée dans la plupart des cas, où une relation ou une opération est vérifiée dans chacun d'eux.

Habituellement, les analogies numériques nécessitent une analyse cognitive, qui est due à différents types de raisonnement que nous classerons plus tard.

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Signification de l'analogie et de ses principaux types

L'analogie est comprise comme les aspects similaires présentés entre différents éléments, ces similitudes peuvent se produire dans n'importe quelle caractéristique: type, forme, ordre, contexte entre autres. Nous pouvons définir les types d'analogie suivants:

• Analogies numériques
• Analogie du mot
• Analogie des lettres
• Analogies mixtes

Cependant, différents types d'analogies sont utilisés dans plusieurs tests, selon la classe de compétences que vous souhaitez quantifier chez l'individu.

De nombreux tests de formation, à la fois académique et au niveau du travail, utilisent des analogies numériques pour mesurer les compétences des candidats. Ils se produisent généralement dans le contexte du raisonnement logique ou abstrait.

Comment sont les locaux?

Il existe deux modes dans lesquels une relation entre les locaux peut être représentée:

A est un b comment c est un D

A est un C comment b est un D

Dans les exemples suivants, les deux formes sont développées:

• 3: 5 :: 9: 17

Trois est cinq environ neuf sont dix-sept. La relation est 2x-1

• 10: 2 :: 50: 10

Dix est cinquante comme deux est dix. La relation est 5x

Types d'analogie numérique

Selon les opérations et les caractéristiques des locaux, nous pouvons classer les analogies numériques comme suit:

Par nombre de nombres

Ils peuvent prendre en compte différents ensembles numériques, étant le fait d'appartenir à ces ensembles la similitude entre les locaux. Les nombres Primo, les paires, étranges, entiers, rationnels, irrationnels, imaginaires, naturels et réels peuvent être des ensembles associés à ces types de problèmes.

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1: 3 :: 2: 4 L'analogie observée est qu'un et trois sont les premiers nombres naturels étranges. De même, deux et quatre sont les premiers nombres naturels même.

3: 5 :: 19: 23 4 Les nombres premiers sont observés là où cinq est le nombre premier qui suit trois. De même, vingt-trois est le nombre privilégié qui suit dix-neuf.

Par les opérations internes de l'élément

Les chiffres qui composent l'élément peuvent être modifiés avec des opérations combinées, cet ordre de fonctionnement étant l'analogie recherchée.

231: 6 :: 135: 9 opération interne 2 + 3 + 1 = 6 définit l'un des locaux. De la même manière 1 + 3 + 5 = 9.

721: 8 :: 523: 4 La combinaison suivante d'opérations définit la première prémisse 7 + 2-1 = 8. Vérification de la combinaison dans la deuxième prémisse 5 + 2-3 = 4 L'analogie est obtenue.

Pour les opérations d'élément avec d'autres facteurs

De multiples facteurs peuvent agir comme une analogie entre les prémisses par des opérations arithmétiques. La multiplication, la division, la potentialisation et le dépôt sont parmi les cas les plus fréquents de ce type de problème.

2: 8 :: 3: 27 Il est observé que la troisième puissance de l'élément est l'analogie correspondante 2x2x2 = 8 de la même manière que 3x3x3 = 27. La relation est x3

5: 40 :: 7: 56 La multiplication de l'élément pour huit est l'analogie. La relation est 8x

Applications des analogies numériques

Non seulement les mathématiques trouvent un outil d'applicabilité élevé dans les analogies numériques. En fait, de nombreuses branches telles que la sociologie et la biologie se présentent généralement à des analogies numériques, même dans l'étude d'éléments autres que les nombres.

Les modèles trouvés dans les graphiques, la recherche et les preuves sont généralement incarnés comme analogies numériques, facilitant l'obtention et la prédiction des résultats. Cela est toujours sensible aux échecs, car la modélisation correcte d'une structure numérique selon le phénomène d'étude est le seul garant de résultats optimaux.

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Sudoku est très populaire ces dernières années en raison de sa mise en œuvre dans de nombreux journaux et magazines. Il se compose d'un jeu mathématique où les prémisses de l'ordre et de la forme sont établies.

Chaque boîte 3 × 3 doit contenir les nombres de 1 à 9, en gardant l'état de ne pas répéter de valeur linéairement, à la fois verticalement et horizontalement.

Comment les exercices d'analogie numérique sont-ils résolus?

La première chose à considérer est le type d'opérations et les caractéristiques impliquées dans chaque prémisse. Une fois la similitude trouvée, elle fonctionne de la même manière pour l'inconnu.

Exercices résolus

Exercice 1

10: 2 :: 15: ?

La première relation qui est évidente est que deux est la cinquième partie de 10. De cette façon, la similitude entre les locaux peut être x / 5. Où 15/5 = 3

Une analogie numérique possible est définie pour cet exercice avec l'expression:

10: 2 :: 15: 3

Exercer 2

24 (9) 3

12 (8) 5

32 (?) 6

Les opérations qui vérifient les 2 premiers prémisses sont définies: divisez le premier numéro entre quatre et ajoutez le troisième nombre à ce résultat

(24/4) + 3 = 9

(12/4) + 5 = 8

Ensuite, le même algorithme est appliqué dans la ligne qui contient l'inconnu

(32/4) + 6 = 14

Étant 24 (9) 3 Une solution possible selon le rapport (a / 4) + c = b

12 (8) 5

32 (14) 6

En supposant une structure générale hypothétique a (b) c dans chaque prémisse.

Ces exercices montrent comment différentes structures peuvent abriter les locaux.

Exercer 3

26: 32 :: 12: 6

14: 42 :: 4: ?

Le formulaire ii) est évident pour éliminer les locaux où 26 est à 12 comme 32 est 6

En même temps, il existe des opérations internes applicables aux lieux:

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2 x 6 = 12

3 x 2 = 6

Une fois ce modèle observé, il est prouvé dans la troisième prémisse:

1 x 4 = 4

Il vous suffit d'appliquer à nouveau cette opération pour obtenir la solution possible.

4 x 2 = 8

Obtention de cette manière 26: 32 :: 12: 6 comme une analogie numérique possible.

14: 42 :: 4: 8

Exercices proposés pour résoudre

Il est important de pratiquer pour atteindre le domaine de ce type de problème. Comme dans de nombreuses autres méthodes mathématiques, la pratique et la répétition sont fondamentales pour optimiser les temps de résolution, l'énergie et les dépenses de fluidité pour trouver des solutions possibles.

Trouvez les solutions possibles à chaque analogie numérique présentée, justifie et développez votre analyse:

Exercice 1

104: 5 :: 273: ?

Exercice 2

8 (66) 2

7 (52) 3

3 (?) 1

Exercice 3

10A 5B 15C 10D 20E?

Exercice 4

72: 10 :: 36: 6

45: 7 ::? : 9

Les références

1. Holyak, k. J. (2012). Analogie et raisonnement relationnel. Encrer. J. Holyak & r. g. Corrison. The Oxford Handbook of Thinking and Reasoning New York: Oxford University Press.
2. Raisonnement analogique chez les enfants. Usha Goswami, Institute of Child Health, University College London, 30 Guilford St., Londres wc1n1eh, u.K.
3. The Arithmétique Professeur, Volume 29. Conseil national des enseignants des mathématiques, 1981. Université du Michigan.
4. Manuel le plus puissant pour le raisonnement, raccourcis en raisonnement (verbal, non vabal et analytique) pour les examens compétitifs. Publication Dysha.
5. Théorie des nombres d'apprentissage et d'enseignement: Recherche en cognition et instruction / édité par Stephen R. Campbell et Rina Zazkis. Ablex Publishing 88 Post Road West, Westport CT 06881