Description de la vitesse du son et des formules, calcul, facteurs

La Vitesse du son Il équivaut à la vitesse à laquelle les ondes longitudinales se propagent dans un milieu donné, produisant des compressions et des extensions successives, que le cerveau interprète comme un son.

Ainsi, l'onde sonore parcourt une certaine distance par unité de temps, qui dépend du milieu par lequel il se déplace. En effet, les ondes sonores nécessitent un milieu matériel pour produire les compressions et les extensions que nous mentionnons au début. C'est pourquoi le son n'est pas réparti.

Figure 1. Plan supersonique brisant la barrière sonore. Source: Pixbay

Mais comme nous vivons submergés dans un océan aérien, les ondes sonores ont un moyen pour se déplacer et permettre l'audition. La vitesse du son dans l'air et à 20 ºC est d'environ 343 m / s (1087 pieds / s), soit environ 1242 km / h si préférée.

Pour trouver la vitesse du son dans un médium, vous devez en savoir un peu sur les propriétés de cela.

Étant donné que le support matériel est modifié alternativement afin que le son puisse se propager, il est bon de savoir à quel point il est facile ou difficile de le déformer. Le module de compressibilité B nous offre cette information.

D'un autre côté, la densité du médium, dénommée ρ Il sera également pertinent. Tout milieu a une inertie qui se traduit par une résistance au passage des ondes sonores, auquel cas la vitesse d'entre eux sera plus bas.

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Comment calculer la vitesse du son?

La vitesse du son dans un milieu dépend des propriétés élastiques de celle-ci et de l'inertie qui présente. Être V La vitesse du son, en général, il est vrai que:

La propriété élastique est représentée avec le module volumétrique B, tandis que les propriétés inertiales sont données par densité. De cette façon:

Cette expression est valable pour le son en déplaçant un fluide comme de l'air, par exemple.

Peut vous servir: magnitude vectorielle

La loi de Hooke établit que la déformation au milieu est proportionnelle à l'effort appliqué. La constante de proportionnalité est précisément le module de compressibilité ou le module volumétrique du matériau, qui est défini comme:

B = - déformation / déformation unitaire

La déformation unitaire est le changement de volume  Dv divisé entre le volume d'origine V_soit. Comme c'est le quotient entre les volumes, il manque de dimensions. Le signe moins avant B signifie que compte tenu de l'effort fait, ce qui est une augmentation de la pression, le volume final est inférieur à l'initiale. Avec tout cela, nous obtenons:

B = -ΔP / (ΔV / v_soit)

Dans un gaz, le module volumétrique est proportionnel à la pression P, Être la constante de proportionnalité γ, Appelé constante de gaz adiabatique. De cette manière:

B = γp

Les unités de B sont les mêmes que ceux de pression. Enfin, la vitesse reste:

Vitesse sonore dans les gaz idéaux et solides étendus

En supposant que le milieu est un gaz idéal, la pression peut être remplacée P Dans l'expression donnée pour la vitesse. Pour les gaz idéaux, il est réalisé que:

Où ρ C'est de la densité, comme nous l'avons dit avant, R C'est la constante de gaz, M C'est la masse moléculaire et T C'est la température absolue à Kelvin. De cette façon, la vitesse du son dans un gaz idéal a été:

Figure 2. Ainsi le son se déplace dans un médium. Source: Wikimedia Commons. Christophe Dang Ngoc Chan (Cdang) [CC BY-SA 3.0 (http: // CreativeCommons.Org / licences / by-sa / 3.0 /]]

Voyons maintenant ce qui se passe si le support est un solide étendu. Dans ce cas, une autre propriété du support doit être prise en compte, ce qui est votre réponse au cisaillement ou aux efforts de coupe:

Où S C'est le module de coupe auquel la référence a été faite. Dans tout cela, nous supposons un milieu isotrope, c'est-à-dire celui dont les propriétés sont toujours les mêmes.

Peut vous servir: dilatation thermique

Facteurs sur lesquels la vitesse du son dépend

Comme nous l'avons vu, la vitesse du son dans un médium peut être déterminée en connaissant les propriétés dudit médium. Des matériaux très élastiques permettent au son plus facilement, tandis que le plus dense s'oppose.

La température est un autre facteur important. De l'équation de la vitesse du son dans un gaz idéal, on peut voir qu'à une température plus élevée T, vitesse plus élevée. Comme toujours, plus la masse moléculaire est grande M, vitesse inférieure.

Par conséquent, la vitesse du son n'est pas strictement constante, car les conditions atmosphériques peuvent introduire des variations de valeur. On s'attend à ce qu'à une plus grande hauteur au-dessus du niveau de la mer, où la température devient plus basse, la vitesse du son descend.

On estime que dans l'air, la vitesse du son augmente de 0,6 m / s par 1 ° C qui augmente la température. Dans l'eau, augmenter 2.5 m / s pour 1 º C Élévation.

Outre les facteurs susmentionnés - l'élasticité, la densité et la température - il y a d'autres impliqués dans la propagation des ondes sonores selon le milieu, comme: par exemple:

-L'humidité de l'air

-Salinité de l'eau

-Pression

Son et température

De ce qui précède, il s'ensuit que la température est vraiment un facteur déterminant dans la vitesse du son dans un milieu.

Comme la substance est chauffée, ses molécules acquièrent plus rapidement et sont capables de colliter plus fréquemment. Et plus ils entrent en collision, plus la vitesse du son est grande.

Les sons qui voyagent à travers l'atmosphère s'intéressent généralement, car nous sommes immergés et nous passons la plupart du temps. Dans ce cas, la relation entre la vitesse du son et la température est la suivante:

331 m / s est la vitesse du son dans l'air à 0 º C. À 20 º C, équivalent à 293 Kelvin, la vitesse du son est de 343 m / s, comme mentionné au début.

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Numéro de Mach

Le nombre de Mach est une non-dimension qui est donnée par le quotient entre la vitesse d'un objet, généralement un avion et la vitesse du son. Il est très pratique de savoir à quelle vitesse un avion se déplace par rapport au son.

Être M Le numéro Mach, V la vitesse de l'objet - l'avion - et V_s La vitesse du son, nous avons:

M = V / V_s

Par exemple, si un avion se déplace vers Mach 1, sa vitesse est la même que celle du son, si elle se déplace vers Mach 2 est double et ainsi. Certains avions militaires expérimentaux sans pilote ont même atteint Mach 20.

Son de son dans différents supports (air, acier, eau ...)

Presque toujours, le son se déplace plus rapidement dans les solides que dans les liquides, et à son tour il est plus rapide dans les liquides que dans les gaz, bien qu'il y ait quelques exceptions. Le facteur déterminant est l'élasticité de l'environnement, qui est plus grande en tant que cohésion entre les atomes ou les molécules qui le ralentissent,.

Par exemple, dans l'eau, le son se déplace plus vite que dans l'air. Ceci est immédiatement remarqué en immergeant la tête dans la mer. Les sons des moteurs des vaisseaux distants peuvent être vus plus facilement que lorsqu'ils sont hors de l'eau.

Ensuite, la vitesse du son pour différents supports, exprimée en m / s:

• Air (0 ºC): 331
• Air (100 ºC): 386
• Eau douce (25 ºC): 1493
• Eau de mer (25 ºC): 1533

Solide à température ambiante

• Acier (carbone 1018): 5920
• Fer sucré: 5950
• Cuivre: 4660
• Cuivre roulé: 5010
• Argent: 3600
• Verre: 5930
• Polystirène: 2350
• Téflon: 1400
• Porcelaine: 5840

Les références

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2. POT. Vitesse du son. Récupéré de: NASA.Gouvernement
3. Tippens, P. 2011. Physique: concepts et applications. 7e édition. McGraw Hill
4. SERAY, R., Vulle, c. 2011. Fondamentaux de la physique. 9^{n / A} Élégant. Cengage Learning.
5. Université de Séville. Numéro de Mach. Récupéré de: Laplace.nous.est