Vitesse de propagation d'une vague

Propagation d'une onde transversale et longitudinale

Quelle est la vitesse de propagation d'une vague?

La vitesse de propagation d'une vague C'est l'ampleur qui mesure la vitesse à laquelle la perturbation de l'onde se propage tout au long de son déplacement. La vitesse à laquelle l'onde se propage dépend à la fois du type d'onde et du milieu par lequel il se propage.

Logiquement, une vague qui se déplace dans les airs qui le fait à travers la terre ou par la mer ne se déplacera pas à la même vitesse. De même, une onde sismique, un son ou une lumière ne progresse pas à la même vitesse. Par exemple, les ondes électromagnétiques se propagent à la vitesse de la lumière; c'est-à-dire à 300.000 km / s.

Dans le cas du son dans l'air, sa vitesse de propagation est de 343 m / s. En général, pour les ondes mécaniques, la vitesse à travers un matériau dépend principalement de deux des caractéristiques de l'environnement: sa densité et sa rigidité. Dans tous les cas, la vitesse est généralement liée à la valeur de la longueur d'onde et de la période.

La relation peut être exprimée mathématiquement à travers le quotient: v = λ / t, où v est la vitesse de l'onde mesurée en mètres par seconde, λ est la longueur d'onde mesurée en mètres et t est la période mesurée en deuxième.

Comment la vitesse de propagation est-elle mesurée?

En général, la vitesse d'une vague est déterminée par sa longueur d'onde et par sa période.

Par conséquent, comme la période et la fréquence d'une vague sont inversement proportionnelles, il peut également être affirmé que la vitesse dépend de la fréquence des vagues.

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Ces relations peuvent être exprimées mathématiquement:

v = λ / t = λ ∙ f

Dans cette expression, F est la fréquence de l'onde mesurée en Hz.

Une telle relation n'est qu'une autre façon d'exprimer la relation entre la vitesse, l'espace et le temps: v = s / t, où S représente l'espace parcouru par un corps en mouvement.

Par conséquent, pour connaître la vitesse à laquelle une vague se propage, il est nécessaire de connaître sa longueur d'onde et, soit sa période ou sa fréquence. À partir de ce qui précède, il est clair que la vitesse ne dépend pas de l'énergie de l'onde ou de son amplitude.

Par exemple, si c'est souhaité.

Facteurs en fonction de la vitesse de propagation

En fin de compte, la vitesse de propagation d'une onde dépendra à la fois du type d'onde et des caractéristiques du milieu par lequel il se déplace. Certains cas spécifiques sont exposés ci-dessous.

Vitesse de propagation des ondes transversales sur une corde

Un exemple très simple et très graphique pour comprendre quels sont les facteurs sur lesquels la vitesse d'une onde dépend normalement est celle des ondes transversales qui avancent le long d'une corde.

L'expression suivante permet de déterminer la vitesse de propagation de ces ondes:

v = √ (t / μ)

Dans cette expression μ est la densité linéaire en kilogrammes par mètre et t est la tension de la corde.

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Vitesse de propagation sonore

Le son est un cas particulier d'onde mécanique; Par conséquent, cela nécessite un moyen de se déplacer, de ne pas pouvoir le faire dans le vide.

La vitesse à laquelle le son se déplace par un milieu matériel sera basée sur les caractéristiques du milieu par lequel il est transmis: température, densité, pression, humidité, etc.

Le son se déplace plus rapidement dans les corps à l'état solide que dans les liquides. De la même manière, il progresse plus rapidement dans les liquides que dans les gaz, il se déplace donc plus vite dans l'eau que dans l'air

Plus précisément, sa vitesse de propagation dans l'air est de 343 m / s lorsqu'elle est à une température de 20 ºC.

Vitesse de propagation des ondes électromagnétiques

Ondes électromagnétiques, qui sont un type d'ondes transversales, réparties dans l'espace. Par conséquent, ils ne nécessitent pas de moyen de se déplacer: ils peuvent voyager à travers le vide.

Les ondes électromagnétiques passent à environ 300 000 km / s (vitesse de lumière) bien que, selon leur vitesse, ils sont regroupés en gammes de fréquences composant ce qu'on appelle le spectre électromagnétique.

Exercices résolus

Premier exercice

Calculez la vitesse à laquelle une onde transversale se propage à travers une corde de 6 m de long, si la tension de la corde est de 8 N et sa masse totale est de 12 kg.

Solution

La première chose qui est nécessaire pour calculer est la densité linéaire de la corde:

 μ = 12/6 = 2 kg / m

Une fois cela fait, il est déjà possible de déterminer la vitesse de propagation, pour laquelle il est remplacé dans l'expression:

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v = √ (t / μ) = √ (8/2) = 2 m / s

Deuxième exercice

On sait que la fréquence de la note musicale est de 440 Hz. Déterminez quelle est sa longueur d'onde à la fois dans l'air et dans l'eau, sachant que dans l'air, sa vitesse de propagation est de 340 m / s, tandis que dans l'eau, il atteint 1400 m / s.

Solution

Pour calculer la longueur d'onde, nous effacons λ de l'expression suivante:

V = λ ∙ f

Est obtenu: λ = v / f

En remplaçant les données de l'énoncé, les résultats suivants sont atteints:

λ _air = 340/440 = 0,773 m

λ _eau = 1400/440 = 3,27 m