Travail mécanique ce qui est, conditions, exemples, exercices

Il travail mécanique Il est défini comme le changement dans l'état énergétique d'un système, causé par l'action de forces externes telles que la gravité ou la friction. Les unités de travail mécanique du système international (SI) sont Newton X Metro ou Joules, abrégés par J.

Mathématiquement, il est défini comme le produit scalaire de la force de force par le déplacement vectoriel. Ouais F C'est la force constante et l C'est le déplacement, les deux vecteurs, le travail w est exprimé: W = F ● l

Figure 1. Alors que l'athlète augmente le poids, il travaille contre la gravité, mais quand il maintient le poids immobile, du point de vue de la physique, il ne fait pas de travail. Source: NeedPix.com

Lorsque la force n'est pas constante, nous devons analyser le travail effectué lorsque les déplacements sont très petits ou différentiels. Dans ce cas, s'il est considéré comme un point de départ au point A et comme arrivée à B, le travail total est obtenu en ajoutant toutes les contributions à la même. Cela équivaut à calculer l'intégrale suivante:

Et comme indiqué au début, à condition qu'il y ait un changement d'énergie du système, ce sera parce qu'il y a donc des forces à l'étranger qui y agissent:

Variation de l'énergie du système = travail effectué par les forces externes

Δe = w_ext

Lorsque l'énergie est ajoutée au système, w> 0 et lorsqu'il est soustrait<0. Ahora bien, si ΔE = 0, puede significar que:

-Le système est isolé et il n'y a pas de forces externes agissant dessus.

-Il y a des forces externes, mais elles ne travaillent pas sur le système.

Étant donné que la variation de l'énergie est équivalente aux travaux effectués par des forces externes, l'unité si l'énergie est également la Joule. Cela comprend tout type d'énergie: cinétique, potentiel, thermique, chimique et plus.

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Les conditions pour qu'il y ait un travail mécanique

Nous avons déjà vu que le travail est défini comme un produit scalaire. Prenons la définition du travail effectué par une force constante et appliquons le concept de produit scalaire entre deux vecteurs:

W = F ● L = F.l.cos θ

Où F C'est l'ampleur de la force, l C'est l'ampleur du déplacement et θ C'est l'angle qui existe entre la force et le déplacement. Dans la figure 2, il existe un exemple de force externe inclinée agissant sur un bloc (le système), qui produit un déplacement horizontal.

Figure 2. Diagramme du corps libre d'un bloc qui se déplace sur une surface plane. Source: F. Zapata.

Réécrire le travail comme suit:

W = (f. cos θ). l

Nous pouvons affirmer que seule la composante de la force parallèle au déplacement: F. cos θ es capable de travailler. Si θ = 90º alors cos θ = 0 et le travail serait vide.

Par conséquent, il est conclu que les forces perpendiculaires au déplacement ne font pas de travail mécanique.

Dans le cas de la figure 2, ni la force normale N ni le poids P Ils travaillent, car les deux sont perpendiculaires au déplacement l.

Les signes de travail

Comme expliqué ci-dessus, W Cela peut être positif ou négatif. Quand cos θ> 0, Le travail effectué par Force est positif, car il a le même sens du mouvement.

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Ouais cos θ = 1, La résistance et le déplacement sont parallèles et le travail est maximum.

Dans le cas cos θ < 1, la fuerza no está a favor del movimiento y el trabajo es negativo.

Quand cos θ = -1, La force est complètement opposée au déplacement, comme la friction cinétique, dont l'effet est d'arrêter l'objet sur lequel il agit. Donc le travail est minime.

Cela est d'accord avec ce qui a été dit au début: si le travail est positif, l'énergie est ajoutée au système, et si elle est négative, elle est soustraite.

Réseau W_filet Il est défini comme la somme des travaux effectués par toutes les forces agissant sur le système:

W_filet = ∑w_Toi

Ensuite, nous pouvons conclure que pour garantir l'existence de travaux mécaniques nets, il est nécessaire que:

-Les forces externes agissent sur l'objet.

-Ces forces ne sont pas toutes perpendiculaires au déplacement (cos θ ≠ 0).

-Les travaux effectués par chaque force ne sont pas annulés les uns avec les autres.

-Il y a un déplacement.

Exemples de travail mécanique

-Chaque fois qu'il est nécessaire de mettre un objet en mouvement basé sur le repos, il est nécessaire de faire un travail mécanique. Par exemple, poussez un réfrigérateur ou un coffre lourd sur une surface horizontale.

-Un autre exemple d'une situation dans laquelle il est nécessaire de faire des travaux mécaniques est de changer la vitesse d'une balle en mouvement.

-Il est nécessaire de travailler pour élever un objet à une certaine hauteur sur le sol.

Maintenant, il existe des situations tout aussi courantes dans lesquelles Non le travail est effectué, bien que les apparences indiquent le contraire. Nous avons dit que pour élever un objet à une certaine hauteur, nous devons travailler, donc nous chargeons l'objet, nous l'élevons au-dessus de notre tête et le gardons là. Faisons-nous du travail?

Apparemment oui, parce que si l'objet est lourd, les bras se fatigueront bientôt, peu importe la quantité de travail, le travail n'est pas fait du point de vue de la physique. Pourquoi pas? Parce que l'objet ne bouge pas.

Un autre cas dans lequel, malgré une force externe, il ne fait pas de travail mécanique est lorsque la particule a un mouvement circulaire uniforme.

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Par exemple, un enfant qui tourne une pierre liée à une corde. La tension de la corde est la force centripète qui permet la rotation de la pierre. Mais à tout moment cette force est perpendiculaire au déplacement. Alors ne faites pas de travail mécanique, malgré le fait qu'il favorise le mouvement.

Le théorème d'énergie de travail cinématographique

L'énergie cinétique du système est ce qu'elle a sous son mouvement. Ouais m est la pâte et V C'est la vitesse de mouvement, l'énergie cinétique est indiquée par K Et il est donné par:

K = ½ mV²

Par définition, l'énergie cinétique d'un objet ne peut pas être négative, car la masse et le carré de la vitesse sont toujours des quantités positives. L'énergie cinétique peut être 0, lorsque l'objet est au repos.

Pour changer l'énergie cinétique d'un système, c'est nécessaire-. Pour cela, il est donc nécessaire de faire des travaux nets sur le système:

W_filet = ΔK

C'est le théorème du travail - énergie cinétique. Stipule que:

Le travail net équivaut au changement de l'énergie cinétique du système

Notez que bien que k soit toujours positif, ΔK peut être positif ou négatif, puisque:

Δk = k_final - K _initial

Ouais K_final >K _initial Le système a gagné de l'énergie et ΔK> 0. Au contraire, oui K_final < K _initial, Le système a donné de l'énergie.

Travail effectué pour étirer un printemps

Lors de l'étirement (ou de la compression) d'un ressort, il est nécessaire de faire un travail. Ce travail est stocké au printemps, permettant à ceci à son tour de travailler, disons, un bloc qui est attaché à l'une de ses extrémités.

La loi de Hooke stipule que la force exercée par un ressort est une force de restitution - elle est contraire au déplacement - et également proportionnel audit déplacement. La constante de proportionnalité dépend de la façon dont le ressort est: doux et facilement déformable ou rigide.

Cette force est donnée par:

F_r = -kx

Dans l'expression, F_r C'est la force, k C'est la constante de ressort et X C'est le déplacement. Le signe négatif indique que la force exercée par le ressort s'oppose au déplacement.

figure 3. Un ressort comprimé ou étiré fonctionne sur un objet lié à sa fin. Source: Wikimedia Commons.

Si le ressort est comprimé (à gauche sur la figure), le bloc à son extrémité se déplacera vers la droite. Et lorsque le ressort est étiré (à droite), le bloc voudra se déplacer vers la gauche.

Pour comprimer ou étirer le ressort, un agent externe doit faire le travail, et comme c'est une force variable, pour calculer ce travail, vous devez utiliser la définition qui s'est produite au début:

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Il est très important de noter que c'est le travail effectué par l'agent externe (la main d'une personne, par exemple) pour comprimer ou étirer le ressort. C'est pourquoi le signe négatif n'apparaît pas. Et comme les positions sont carrées, peu importe si ce sont des compressions ou des allonges.

Le travail qui fera le ressort à son tour sur le bloc est:

W_ressort = -W_ext

Exercices

Exercice 1

Le bloc de la figure 4 a une masse m = 2 kg et se glisse à travers le plan incliné sans frottement, avec α = 36.9e. En supposant qu'il est autorisé à glisser du reste du haut du plan, dont la hauteur est H = 3 m, trouvez la vitesse à laquelle le bloc atteint la base de l'avion, à travers la cinétique d'énergie-énergie de travail-énergie.

Figure 4. Un bloc glisse sur un plan incliné sans frotter. Source: F. Zapata.

Solution

Le diagramme du corps libre montre que la seule force capable de travailler sur le bloc est le poids. Plus précis: la composante de poids le long de l'axe x.

La distance parcourue par le bloc sur le plan est calculée par trigonométrie:

D = 3 / (cos 36.9º) M = 3.75 m

W_lester = (Mg). d. cos (90-α) = 2 x 9.8 x 3.75 x cos 53.1er j = 44.1 J

En travaillant théorème-énergie cinétique:

W_filet = ΔK

W_filet = W_lester

ΔK = ½ mV_F²- ½ mV_soit²

Puisqu'il est libéré du repos, V_soit = 0, donc:

W_filet = ½ mV_F²

Exercice 2

Un ressort horizontal, dont la constante est k = 750 n / m est fixée par une extrémité à un mur. Une personne comprime l'autre extrémité à une distance de 5 cm. Calculer: a) La force exercée par la personne, b) le travail qu'il a fait pour comprimer le ressort.

Solution

a) L'ampleur de la force appliquée par la personne est:

F = kx = 750 n / m . 5 x 10 ^-2 M = 37.5 N.

b) Si l'extrémité du ressort est à l'origine en x₁ = 0, pour le faire à partir de la position finale x₂ = 5 cm, il est nécessaire de faire les travaux suivants, selon le résultat obtenu dans la section précédente:

W_ext = ½ K (x₂² - X₁²) = 0.5 x 750 x (0.05² -0²) J = 0.9375 J.

Les références

1. Figueroa, D. (2005). Série: Physique pour la science et l'ingénierie. 2ieme volume. Dynamique. Édité par Douglas Figueroa (USB).
2. Iparraguirre, L. 2009. Mécanique de base. Collection et mathématiques des sciences naturelles. Distribution en ligne gratuite.
3. Chevalier, r. 2017. Physique pour les scientifiques et l'ingénierie: une approche stratégique. Pearson.
4. Bibliothèque de physique. Théorème d'énergie de travail. Récupéré de: Phys.Bibliothèque.org
5. Travail et énergie. Récupéré de: physique.Butin.Édu
6. Travail, énergie et puissance. Récupéré de: NCERT.Nic.dans