Unités de choc magnétiques, formules, calcul, exemples

La choc magnétique o La résistance magnétique est l'opposition qu'un milieu présente au passage du flux magnétique: plus le brillant est grand, il est plus difficile d'établir le flux magnétique. Dans un circuit magnétique, le brillant a le même rôle que celui de la résistance électrique dans un circuit électrique.

Une bobine parcourue par un courant électrique est un exemple de circuit magnétique très simple. Grâce au courant, un flux magnétique est généré qui dépend de la disposition géométrique de la bobine et également de l'intensité actuelle qui le traverse.

Figure 1. Le choc magnétique est une caractéristique des circuits magnétiques tels que le transformateur. Source: Pixabay.

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Formules et unités

Indiquant le flux magnétique comme Φ_m, Tu as:

Φ_m = N.I / (ℓ_c / μA_c)

Où:

-N est le nombre de virages de la bobine.

-L'intensité du courant est Toi.

-ℓ_c représente la longueur du circuit.

-POUR_c C'est la zone transversale.

-μ est la perméabilité de l'environnement.

Le facteur du dénominateur qui combine la géométrie plus l'influence de l'environnement est précisément le choc magnétique du circuit, une quantité scalaire à laquelle elle est indiquée par la lettre ℜ, pour la distinguer de la résistance électrique. Donc:

ℜ = ℓ_c / μ.POUR_c

Dans le système international des unités (SI), il est mesuré à ℜ comme l'inverse de l'Henrio (multiplié par le nombre de tours n). À son tour, Henrio est l'unité d'inductance magnétique, équivalente à 1 Tesla (t) x mètre carré / amperio. Donc:

1 HEURE^-1 = 1 a / t.m²

 Comme 1 t.m² = 1 Weber (WB), le brillant est également exprimé en A / WB (Amperio / Weber.

Comment le choc magnétique est-il calculé?

Étant donné que le choc magnétique a le même rôle de résistance électrique dans un circuit magnétique, il est possible d'étendre l'analogie par un équivalent de l'Ohm V = aller pour ces circuits.

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Bien qu'il ne circule pas correctement, le flux magnétique φ_m Prendre la place du courant, tandis que la tension V, Le Tension magnétique soit Force magnétomotrice, électromotor analogue ou F.et.m Dans les circuits électriques.

La force magnétomotrice est responsable du maintien du flux magnétique. Il est abrégé F.m.m Et il est indiqué comme ℱ. Avec lui, vous avez enfin une équation qui relie les trois amplitudes:

ℱ = φ_m . ℜ

Et en comparant avec l'équation Φ_m = N.I / (ℓ_c / μA_c), il est conclu que:

ℱ = n.Toi

De cette façon, le brillant peut être calculé en connaissant la géométrie du circuit et la perméabilité de l'environnement, ou aussi connaître le flux magnétique et la tension magnétique, grâce à cette dernière équation, appelée Loi de Hopkinson.

Différence avec la résistance électrique

L'équation de l'IRM ℜ = ℓ_c / μA_c C'est similaire à  R = l / σa Pour la résistance électrique. Dans ce dernier, σ représente la conductivité du matériau, l est la longueur du fil et a est la zone de sa section transversale.

Ces trois amplitudes: σ, L et A sont constantes. Cependant la perméabilité de l'environnement μ, En général, il n'est pas constant, de sorte que le choc magnétique d'un circuit ne soit pas, contrairement à sa comparaison électrique.

S'il y a un changement par rapport au milieu, par exemple lors du passage de l'air au fer ou vice versa, il y a un changement de perméabilité, avec la variation conséquente de la brillance. Et aussi les matériaux magnétiques traversent Cycles d'hystérésie.

Cela signifie que l'application d'un champ externe fait conserver le matériau à conserver une partie du magnétisme, même après le champ.

C'est pourquoi chaque fois que le choc magnétique est calculé, il est nécessaire de spécifier soigneusement à quel point du cycle du matériau est et donc de connaître sa magnétisation.

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Exemples

Bien que le brillant dépend beaucoup de la géométrie du circuit, cela dépend également de la perméabilité du milieu. Plus la valeur de cela est grande, plus le brillant est élevé; Tel est le cas des matériaux ferromagnétiques. L'air pour sa part a une faible perméabilité, donc son choc magnétique est plus élevé.

Solénoïdes

Un solénoïde est une longueur folle ℓ fait avec n tours, à travers lequel un courant électrique est passé et. Les virages sont généralement roulés circulairement.

À l'intérieur d'un champ magnétique intense et uniforme est généré, tandis que le champ est fait environ zéro.

Figure 2. Champ magnétique à l'intérieur d'un solénoïde. Source: Wikimedia Commons. Rajiv1840478 [cc by-s (https: // CreativeCommons.Org / licences / by-sa / 4.0)].

Si une forme circulaire reçoit une forme circulaire, il y a un Toroïde. À l'intérieur, il peut y avoir de l'air, mais si un noyau de fer est placé, le flux magnétique est beaucoup plus grand, grâce à la perméabilité élevée de ce minéral.

Bobine roulée sur un noyau de fer rectangulaire

Un circuit magnétique peut être construit en enroulant la bobine sur un noyau de fer rectangulaire. De cette façon, lorsqu'un courant est passé à travers le fil, il est possible d'établir un flux de champ intense confiné à l'intérieur du noyau de fer, comme on peut le voir sur la figure 3.

Le shilling dépend de la longueur du circuit et de la section transversale indiquée sur la figure. Le circuit indiqué est homogène, car le noyau est d'un seul matériau et la section transversale reste uniforme.

figure 3. Un simple circuit magnétique composé d'une bobine dépassée sur un noyau de fer rectangulaire. Source de la figure de gauche: Wikimedia Commons. Fréquemment [cc by-sa (https: // crevevercommons.Org / licences / by-sa / 3.0)]

Exercices résolus

- Exercice 1

Trouvez le choc magnétique d'un solénoïde rectiligne en spirale 2000, sachant qu'en circulant un courant de 5 a un flux magnétique de 8 MWB est généré.

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Solution

L'équation est utilisée ℱ = n.Toi Pour calculer la tension magnétique, car l'intensité du courant et le nombre de virages dans la bobine sont disponibles. Il se multiplie simplement:

ℱ = 2000 x 5 a = 10.000 ampères-vuelta

Puis utilisation de ℱ = φ_m . ℜ, Prendre soin d'exprimer le flux magnétique de Weber (le préfixe "M" signifie "Mili", donc il est multiplié par dix ^-3:

Φ_m = 8 x 10 ^-3 WB

Maintenant, le choc est effacé et les valeurs sont remplacées:

ℜ = ℱ / φ_m = 10.000 ampères-vuelta / 8 x 10 ^-3 Wb = 1.25 x 10⁶ amperio-vuelta / wb

- Exercice 2

Calculez le choc magnétique du circuit illustré sur la figure avec les dimensions indiquées, qui sont en centimètres. La perméabilité du noyau est μ = 0.005655 T · M / A et la section transversale est constante, 25 cm².

Figure 4. Circuit magnétique de l'exemple 2. Source: F. Zapata.

Solution

Nous appliquerons la formule:

ℜ = ℓ_c / μA_c

La perméabilité et la zone de section croisée sont disponibles sous forme de données dans l'énoncé. Nous devons trouver la longueur du circuit, qui est le périmètre du rectangle rouge sur la figure.

Pour ce faire, la longueur d'un côté horizontal est moyenne, ajoutant une longueur plus grande et une longueur inférieure: (55 +25 cm) / 2 = 40 cm. Ensuite, continuez de la même manière pour le côté vertical: (60 +30 cm) / 2 = 45 cm.

Enfin, les longueurs moyennes des quatre côtés sont ajoutées:

ℓ_c = 2 x 40 cm + 2 x 45 cm = 170 cm

Il reste pour remplacer les valeurs dans la formule de la station, mais pas avant d'exprimer la longueur et la zone de la section transversale - donnée dans l'instruction - en unités si:

ℜ = 170 x 10 ^-2m / (0.005655 t · m / a x 0.0025 m²) = 120.248 Amperio -vuelta / WB

Les références

1. Allemand, m. Noyau ferromagnétique. Récupéré de: youtube.com.
2. Circuit magnétique et réticence. Récupéré de: mse.Ndhu.Édu.Tw.
3. Spinadel, E. 1982. Circuits électriques et magnétiques. Nouvelle librairie.
4. Wikipédia. Force magnétomotrice. Récupéré de: est.Wikipédia.org.
5. Wikipédia. Choc magnétique. Récupéré de: est.Wikipédia.org.