Quelles sont les expressions algébriques et qui sont les plus fréquents?

Le expressions algébriques Ce sont des termes mathématiques qui contiennent des chiffres et des lettres. En combinaison avec les symboles des opérations mathématiques, ils permettent d'obtenir des formules ou des équations, à partir des descriptions faites par des mots. 

À son tour, ces lettres peuvent être ajoutées, soustraites, multipliées ou divisées par d'autres chiffres, qui peuvent être explicites ou également représentées par des lettres.

Figure 1. Exemples d'expressions algébriques

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Quelles sont les expressions algébriques pour?

Par exemple l'expression:

2x + 3 

C'est une expression algébrique, où la lettre "x" représente un nombre peut-être inconnu ou qui peut prendre des valeurs différentes.

Quel est l'avantage d'utiliser une expression algébrique au lieu de dire: "deux fois par nombre ajouté à 3"?

Premièrement, l'expression algébrique occupe moins d'espace. Et puis, si X n'est pas un nombre fixe, différentes valeurs peuvent être données au "x" pour obtenir des résultats différents de cette expression.

Ceci est connu comme la valeur numérique de l'expression algébrique.

Par exemple, si x = 1, le résultat est 2⋅1 + 3 = 2 + 3 = 5

Au lieu de cela, en faisant x = -2, l'expression se révèle être 2⋅ (-2) + 3 = -4 + 3 = -1

Dans un autre type d'application, les expressions algébriques représentent une équation ou une égalité qui doit être résolue pour connaître la valeur du nombre représenté par la lettre.

Ici, nous avons une simple équation linéaire:

2⋅x + 3 = 7

La solution à cette équation, qui est également une expression algébrique, est également une expression algébrique:

x = 2

Étant donné que la multiplication 2 par 2 donne 4 plus 3 donne le résultat: 7. Mais il est plus facile de comprendre quand une expression algébrique est utilisée au lieu de tout décrire avec des mots.

Expressions algébriques les plus fréquentes

Figure 2. Les quantités inconnues symbolisent souvent avec les lettres "x" et "y". À gauche est la valeur absolue d'un nombre et à droite le quotient en deux nombres. Source: Pixabay.

Les expressions algébriques sont largement utilisées en mathématiques, sciences, économie et administration.

Vous trouverez ci-dessous une liste d'expressions qui apparaissent très fréquemment dans les mathématiques et autres matières, dans lesquelles une proposition est demandée ou résolue.

Il peut vous servir: périmètre du cercle: comment le retirer et formules, exercices résolus

Habituellement, un numéro inconnu ou inconnu est indiqué comme "X", mais nous pouvons utiliser toute autre lettre d'alphabet comme convenu.

Il convient également de garder à l'esprit que dans une expression algébrique, elle peut avoir impliqué plus d'une valeur, inconnue ou variable, donc chacun doit se voir attribuer une lettre différente.

Liste des expressions algébriques

-Le double ou le double d'un nombre: 2x

-Le duple d'un nombre de plus unités: 2m + 3

-La troisième partie d'un nombre: z / 3

-Deux fois par nombre sauf sa troisième partie: 2x - x / 3

-Le carré d'un nombre: x²

-Le carré d'un nombre de plus de ce nombre: x² + 2x

-Le duple du carré d'un nombre: 2x²

-Un numéro de couple: 2N

-Un nombre impair: 2n + 1

-Trois nombres consécutifs: x, (x + 1), (x + 2)

-Trois nombres uniformes consécutifs: 2n, 2n +2, 2n +4

-Trois nombres impairs consécutifs, 2n + 1, 2n + 3, 2n + 5

-Un certain nombre ajouté à son consécutif: x + (x +1) = 2x +1

-La moitié du consécutif d'un entier: (x + 1) / 2

-Le triple de la moitié du carré d'un nombre: 3. (1/2) x² = (3/2) x²

-La moitié d'un nombre de plus d'un autre: x / 2 + y / 3

-La troisième partie du produit entre le carré d'un nombre et un autre nombre auquel l'unité a été soustraite: (1/3) x².(Y-1)

-Un nombre et son opposé: a, -a

-Un nombre et son inverse: A, 1 / A

-La somme d'un nombre avec son consécutif élevé au carré: x + (x + 1)²

-Soustraire 7 à deux fois par un certain nombre haut sur le carré: (2x)² - 7

-Deux nombres qui, lorsqu'ils sont multipliés, donnent 24: P.Q = 24

Peut vous servir: déplacement angulaire

-La valeur absolue d'un nombre: │x│

-Le quotient entre deux nombres: x / y

-La racine carrée du produit de deux nombres: √x.et

figure 3. Cette expression algébrique est lue comme "la racine carrée du produit de deux nombres x et y". Source: Pixabay.

-Un nombre qui en dépasse un autre en 30 unités: x = y +30

-Deux fois par nombre auquel sa moitié est soustraite: 2x- x / 2

Problèmes verbaux et leurs expressions algébriques

- Problème 1

La moitié d'une vache pèse 100 kg de plus que pèse un quart de la même vache. Combien pèse la vache?

Répondre

Pour l'expression algébrique de ce problème, nous appelons x le poids de la vache.

La moitié de la vache pèse ½ x. La quatrième partie de la vache pèse ¼ x. Enfin, l'expression algébrique correspondant à: "La moitié de la vache pèse 100 kg de plus d'un quart" est:

½ x = ¼ x + 100

Pour savoir à quel point la vache pèse, vous devez regrouper les termes avec X sur le côté gauche et laisser 100 à droite:

(½ -¼) x = 100

¼x = 100

x = 400 kg

La vache pèse 400 kg.

- Problème 2

Dans une ferme, le nombre de lapins est deux fois plus de vaches. Si le nombre de vaches est 10. Combien de lapins y a-t-il?

Répondre

Si C est le nombre de lapins et que V est le nombre de vaches, alors l'expression algébrique de l'instruction est:

C = 2⋅v

V = 10

Ainsi, en remplacement de la valeur de V dans la première des équations, il est obtenu:

C = 2 ⋅ 10 = 20

C'est-à-dire que la ferme a vingt lapins.

- Problème 3

Quel est le nombre multiplié par sept et soustrait six donne vingt-nine?

Répondre

Si nous appelons ce numéro X inconnu, cette expression algébrique peut être soulevée:

Peut vous servir: propriété associative: somme, multiplication, exemples, exercices

7x - 6 = 29

Sur le côté gauche, il passe au côté droit de l'égalité avec un signe modifié:

7x = 29 + 6 = 35

Il s'ensuit que x = 35/7 = 5

- Problème 4

Deux fois un certain nombre, le numéro 13 est soustrait et 7 est 7. Qui est le numéro?

Répondre

Si nous appelons ce numéro X, alors son équation algébrique est:

2 x - 13 = 7

Quelle est la valeur de 2x ?

La réponse est que 2x doit être (13 + 7) pour que lorsque vous en supprimez 13, il est 7.

Cela signifie que 2x doit être égal à 20, c'est-à-dire:

2x = 20

Le nombre x qui s'est multiplié par 2 da 20 est donc 10:

x = 10

- Problème 5

Deux entiers consécutifs s'additionnent 23. Proposer une équation algébrique qui permet de déterminer le nombre et de le trouver.

Répondre

Supposons que le premier des nombres soit n, donc celui qui suit est n + 1 et la somme de ces deux est n + (n + 1). Il est également connu que la somme de la somme est 23, alors l'équation est écrite:

n + (n + 1) = 23

La solution est obtenue d'abord simplifier le côté gauche de l'égalité:

2 n + 1 = 23

Ensuite, 2 N est effacé par le 1 au bon membre avec le signe modifié:

2 n = 23 - 1

Le bon membre est résolu:

2 n = 22

Ensuite, N, passant le 2 qui multiplie le membre de la gauche en divisant le membre de la droite:

N = 22/2

Et le résultat final est obtenu:

N = 11

Les références

1. Baldor, un. Algèbre. Éditorial culturel d'Amérique centrale C.POUR.
2. Carena, m. 2019. Manuel des mathématiques de préunité. Université nationale de la côte.
3. Cimanet. Expressions algébriques. Récupéré de: Cinamet.Uoc.Édu
4. Guzman P. Expressions algébriques. Récupéré de: concept de finition.de
5. Questionnaire. Expressions algébriques. Récupéré de: peut-être.Uprm.Édu
6. Martha. Exemples d'expressions algébriques. Récupéré de: superprof.est