Types de processus adiabatiques, exemples, exercices résolus

UN Processus adiabatique C'est celui où il n'y a pas d'échange de chaleur entre le système et son environnement, soit parce qu'il se produit dans un milieu isolant, soit parce qu'il passe très rapidement. Cela signifie que dans l'environnement du système, c'est la partie de l'univers à l'étude, les changements de température ne doivent pas être perçus, mais seulement un travail.

C'est l'un des processus élémentaires de la thermodynamique. Contrairement aux autres processus (isocoriques, isobares et isothermes), aucune de ses variables physiques reste constante; c'est-à-dire que les amplitudes de pression, de volume, de température et d'entropie changent à mesure que le processus adiabatique évolue.

Au cours d'un processus adiabatique dans lequel le volume augmente, l'énergie interne de la substance que le travail diminue

Une autre caractéristique importante des processus adiabatiques est qu'ils effectuent ou consomment des travaux proportionnellement à la variation de l'énergie interne de leurs systèmes; Dans ce cas, de ceux de ses molécules en phase gazeuse. Cela peut être démontré grâce à la première loi de la thermodynamique.

Dans la vie quotidienne, ce type de processus couvre avant tout aux phénomènes géophysiques et, dans une certaine mesure, le fonctionnement des pistons dans les moteurs diesel. Le transfert de chaleur est souvent évité avec l'utilisation d'un milieu isolant, mais c'est la vitesse de ces processus qui permet leur développement réel.

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Processus adiabatiques réversibles et irréversibles

Réversible

Diagramme P-V et travail w pour un processus adiabatique. Source: Mikerun / cc by-sa (https: // CreativeCommons.Org / licences / by-sa / 4.0)

Les processus adiabatiques peuvent être réversibles ou irréversibles. Cependant, les premiers n'existent que comme outils théoriques pour étudier le second. Ainsi, les processus adiabatiques réversibles impliquent les gaz idéaux et manquent de frottement et toute autre éventualité qui provoque un transfert de chaleur entre le système et son environnement.

Considérez, par exemple, le diagramme P-V pour le processus adiabatique réversible d'en haut. T₁ et T₂ correspondent à deux isothermes, sur lesquels les pressions P Et les volumes V du système varie.

Parmi les États (P₁, V₁) Et P₂, V₂) Une expansion adiabatique réversible est effectuée, car nous passons d'un volume V₁ à un V₂, plus grand, suivant la direction de la flèche.

Ce faisant, le système se refroidit, mais sans obéir au comportement des isothermes. La zone sous la courbe correspond au travail w, dont la valeur est positive car c'est une expansion.

Dans ce processus, l'entropie reste constante et, par conséquent, il est dit que c'est iSstropique. Le traitement mathématique de cette réversibilité génère un ensemble d'équations avec lesquelles il est possible d'évaluer d'autres systèmes.

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Irréversible

Les processus adiabatiques irréversibles, contrairement à ceux réversibles, ne sont pas graphiques dans les diagrammes P-V avec des lignes continues mais pointillées, car seuls les états finaux et initiaux ont leurs variables (P, V et T) bien définies. Ces processus impliquent des gaz réels, donc l'équation des gaz idéaux et leurs dérivations ne leur sont pas directement applicables.

Ils passent rapidement, empêchant le transfert de chaleur entre le système et son environnement. De plus, en eux, l'entropie augmente, comme indiqué dans la deuxième loi de la thermodynamique.

Exemples de processus adiabatiques

La capacité isolante, comme celle présentée par Thermos, est l'un des facteurs clés d'un processus pour développer adiabatiquement

Quelques exemples de processus adiabatiques seront mentionnés ci-dessous.

Extension et compréhension

Expansion et compréhension adiabatiques. Source: Gabriel Bolívar.

Supposons trois gilets isolants contenant des compartiments pleins de gaz. Dans un état initial, le piston n'a aucune pression sur le gaz. Ensuite, le piston peut augmenter, ce qui augmente le volume par lequel les molécules de gaz peuvent se déplacer, provoquant une diminution de son énergie interne; Et donc, une diminution de la température.

L'inverse se produit avec la compression adiabatique: le piston effectue un travail sur le gaz, réduisant le volume que ses molécules peuvent occuper. L'énergie interne augmente cette fois, ce qui implique également une augmentation de la température, dont la chaleur ne peut pas se disperser vers l'environnement en raison du gilet isolant.

Ascension du magma

Les canaux où le magma monte à l'intérieur d'un volcan comme un milieu isolant, ce qui empêche le transfert de chaleur entre le magma et l'atmosphère.

Se propager

Les gaz sont dérangés et étendus en fonction de l'onde sonore sans refroidissement ou chaud l'air qui les entoure.

Effet Foehn

L'effet Foehn est un exemple de processus adiabatiques dans le domaine de la géophysique. Les masses d'air montent vers la partie supérieure d'une montagne où elles subissent moins de pression, de sorte que leurs molécules se dilatent et se refroidissent, donnant naissance à la formation du nuage.

Cependant, ils descendent à peine de l'autre côté de la montagne, la pression augmente et, par conséquent, les molécules sont compressées et augmentent leur température, faisant disparaître le nuage.

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Dans la vidéo suivante, ce phénomène peut être apprécié:

Exercices résolus

Enfin, quelques exercices seront résolus. Il est important d'avoir les équations suivantes à portée de main:

ΔU = Q - W (première loi de la thermodynamique)

Mais n'ayant pas de transfert de chaleur, q = 0 y:

ΔU = - W (1)

C'est: si le travail w est positif, ΔU est négatif, et vice versa. D'un autre côté, nous avons également:

W = -nC_VΔt (2)

Qu'après avoir appliqué l'équation de gaze idéale (pv = nRt), et remplacer et résoudre pour t₂ et T₁ nous aurons:

W = (c_V/ R) (p₁V₁ - P₂V₂) (3)

Étant la valeur de r égale à 0.082 L · atm / mol · k ou 8.314 J / mol · k

Dans les processus adiabatiques, il est important de connaître la relation C_P/ C_V connu sous le nom de γ:

γ = C_P/ C_V    (4)

Qui permet d'établir des relations T-V et P-V:

T₁V₁^γ-1 = T₂V₂^γ-1   (5)

P₁V₁^γ = P₂V₂^γ    (6)

Et aussi, les chaleurs approximatives de C_P et C_V Ils varient selon que les gaz sont monoatomiques, diatomiques, etc.

Exercice 1

Un gaz effectue 600 j de travail à travers un compartiment isolé. Quel est le changement dans son énergie interne? La température diminue-t-elle ou augmente-t-elle? Et considérant qu'il s'agit d'un gaz monoatomique, calculez également γ.

Données:

W = + 600J

ΔU = ¿?

γ =?

Le travail est positif car le gaz fonctionne sur l'environnement. Étant à l'intérieur d'un compartiment isolé, Q = 0, et donc nous aurons l'équation (1):

Δu = - w

C'est-à-dire que ΔU est égal à:

ΔU = - (+ 600J)

= -600J

Ce qui signifie que l'énergie interne du gaz a diminué 600 J. Si ΔU diminue, la température aussi, donc le gaz se refroidit à la suite d'avoir fait le travail.

Parce que ce gaz est monoatomique,

C_V = 3/2 r

C_P = 5/2 r

Et être

γ = C_P/ C_V

= (5/2 r) / (3/2 r)

= 5/3 ou 1.66

Exercice 2

Dans un conteneur 7 moles de o₂ Ils ont été comprimés d'un volume de 15 litres à 9 litres. Sachant que la température initiale était de 300 K, calculez: le travail effectué sur le gaz.

Données:

n = 7 moles ou₂

T₁ = 300 K

V₁ = 15 L

V₂ = 9 L

W = ¿?

C'est une compréhension adiabatique irréversible. Nous avons deux équations pour résoudre W:

W = -nC_VΔt (2)

W = (c_V/ R) (p₁V₁ - P₂V₂) (3)

Les pressions peuvent les calculer, mais pour gagner du temps, il est préférable de procéder avec la première des équations:

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W = -nC_VΔt

= -nC_V (T₂-T₁)

Nous avons besoin de c_V et T₂ Pour déterminer w. L'oxygène, étant un gaz diatomique, a un C_V égal à 5/2 r:

C_V (SOIT₂) = 5/2 r

= 5/2 (8.314 J / mol · k)

= 20.785 J / mol · k

Nous devons calculer t₂. Nous nous tournons vers l'équation (5):

T₁V₁^γ-1 = T₂V₂^γ-1

Mais avant de l'utiliser, vous devez déterminer le premier C_P et γ:

C_P (SOIT₂) = 7/2 r

= 7/2 (8.314 J / mol · k)

= 29.099 J / mol · k

Être γ égal à:

γ = C_P/ C_V

= (29.099 J / mol · k) / 20.785 J / mol · k

= 1.4

Donc, nous pouvons effacer cela₂ De l'équation (5):

T₁V₁^γ-1 = T₂V₂^γ-1

T₂ = (T₁V₁^γ-1) / (V₂^γ-1)

= [(300k) (15L)^1.4-1] / (9L)^1.4-1

= 368.01 K

Et enfin nous résolvons pour w:

W = -nC_VΔt

= - (7 mol o₂)( vingt.785 J / mol · k) (368.01 K - 300 K)

= -9895.11 J O -9.895 kJ

Exercice 3

Un conteneur néon étend l'adiabatique et initialement à température ambiante (t = 298k) de 12 L à 14 L. Sachant que sa pression initiale était de 3 ATM, quel sera le travail effectué par le gaz?

Données:

T₁ = 298 K

V₁ = 12 L

V₂ = 14 L

P₁ = 3 atm

W = ¿?

L'équation (3) nous permet de déterminer w avec les valeurs des pressions:

W = (c_V/ R) (p₁V₁ - P₂V₂)

Mais il nous manque C_V Et P₂.

La pression finale peut être calculée avec l'équation (6):

P₁V₁^γ = P₂V₂^γ

Être γ égal à C_P/ C_V. Comme le néon est un gaz monoatomique, nous avons ses valeurs C_P et C_V Ils sont 5 / 2R et 3 / 2R, respectivement. Nous calculons ensuite γ:

γ = C_P/ C_V

= (5 / 2r) / (3 / 2r)

= 5/3 ou 1.66

Nous effacons P₂ De l'équation (6):

P₂ = (P₁V₁^γ) / V₂^γ

= [(3 atm) (12 L)^5/3] / (14 L)^5/3

= 1.40 atm

Et le travail sera égal à:

W = (c_V/ R) (p₁V₁ - P₂V₂)

= (3/2) [(3 atm) (12 L) - (1.40 atm) (14 L)] (101300 PA / 1 atm) (0.001 m³/ L) (KJ / 1000 J)

= 2.49 kJ

Des facteurs de conversion sont utilisés pour convertir le l · atm a pa · m³, ce qui équivaut à 1 j. Le gaz néon se développe, donc sa pression diminue et, lorsque vous travaillez sur l'environnement, c'est positif. De plus, son énergie interne ΔU diminue, ainsi que sa température, le refroidissement dans le processus d'extension.

Les références

1. Walter J. Moore. (1963). Chimie physique. Dans la cinétique chimique. Quatrième édition, Longmans.
2. L'Iran. Levine. (2009). Principes de la physicochimie. Sixième édition. Mc Graw Hill.
3. Wikipédia. (2020). Processus adiabatique. Récupéré de: dans.Wikipédia.org
4. Jones, Andrew Zimmerman. (18 août 2020). Theyodynamics: processus adiabatique. Récupéré de: Thoughtco.com
5. Devoe Howard & Neils Tom. (9 août 2020). Changements adiabatiques. CHIMISTER BOOLISTexts. Récupéré de: Chem.Bibliothèque.org