Première loi des formules de thermodynamique, équations, exemples

La Première loi de la thermodynamique déclare que tout changement expérimenté par l'énergie d'un système provient du travail mécanique effectué, ainsi que la chaleur échangée avec l'environnement. Qu'ils soient au repos ou en mouvement, les objets (systèmes) ont des énergies diverses, qui peuvent être transformées d'une classe à une autre à un autre type.

Si un système est dans l'immobilité du laboratoire et que son énergie mécanique est 0, elle a toujours une énergie interne, car les particules qui la composent subissent en continu des mouvements aléatoires.

Figure 1. Un moteur à combustion interne utilise la première loi de la thermodynamique pour produire du travail. Source: Pixabay.

Les mouvements aléatoires des particules, ainsi que les interactions électriques et dans certains cas le nucléaire.

Il existe plusieurs façons de réaliser ces changements:

- La première est que le système échange de la chaleur avec l'environnement. Cela se produit lorsqu'il y a une différence de température entre les deux. Ensuite, le plus chaud donne la chaleur - un moyen de transférer l'énergie - vers le plus froid, jusqu'à ce que les deux températures soient égalisées, atteignant l'équilibre thermique.

- En effectuant une œuvre, que le système effectue, ou qu'un agent externe le fasse sur le système.

- Ajout de la masse au système (la masse est égale à l'énergie).

Soit l'énergie interne, l'équilibre serait Δu = u final - u initiale, il est donc pratique d'attribuer des signes, ce qui, selon les critères IUPAC (Union internationale de chimie pure et appliquée) ils sont:

- Q et W Positif (+), lorsque le système reçoit de la chaleur et que le travail y est effectué (l'énergie est transférée).

- Q et W négatifs (-), si le système donne de la chaleur et fonctionne sur l'environnement (l'énergie diminue).

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Formules et équations

La première loi de la thermodynamique est une autre façon d'affirmer que l'énergie n'est pas créée ou détruite, mais qu'elle est transformée d'un type à un autre. Ce faisant, la chaleur et le travail se seront produits, qui peuvent être utilisés. Exprime mathématiquement comme suit:

Δu = q + w

Où:

- ΔU est le changement d'énergie du système donné par: Δu = énergie finale - énergie initiale = u_F - OU_soit

- Q est l'échange de chaleur entre le système et l'environnement.

- W est le travail effectué sur le système.

Dans certains textes, la première loi de la thermodynamique est présentée comme ceci:

Δu = q - w

Cela ne signifie pas qu'il y a une erreur ou qu'il y a une erreur. Cela est dû au fait que le travail W a été défini comme le travail effectué par le système au lieu d'utiliser le travail effectué sur le système, comme dans l'approche IUPAC.

Avec ce critère, la première loi de la thermodynamique est indiquée de cette manière:

Lorsqu'une quantité de chaleur est transférée à un corps et que cela fonctionne à son tour, le changement dans son énergie interne est donné par ΔU = q - w.

Être cohérent avec le choix des signes et en tenant compte de cela:

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W _{Fait sur le système} = - W _{Fabriqué par le système}

Les deux critères donneront des résultats corrects.

Observations importantes sur la première loi de la thermodynamique

La chaleur et le travail sont deux façons de transférer l'énergie entre le système et son environnement. Tous les montants impliqués ont comme unité dans le système international le juillet ou Joule, abrégé J.

La première loi de la thermodynamique offre des informations sur le changement d'énergie, et non sur les valeurs absolues de l'énergie finale ou initiale. Même certains d'entre eux pourraient être pris comme 0, car ce qui compte, c'est la différence de valeurs.

Une autre conclusion importante est que chaque système isolé a ΔU = 0, car il n'est pas en mesure d'échanger de la chaleur avec l'environnement, et aucun agent externe n'est autorisé à y travailler, puis l'énergie reste constante. Un thermos pour garder le café chaud est une approche raisonnable.

Ainsi, dans un système ΔU isolé non isolé, est toujours différent de 0? Pas nécessairement, ΔU peut être 0 si ses variables, qui sont généralement la pression, la température, le volume et le nombre de moles, passent à travers un cycle dans lequel leurs valeurs initiales et finales sont les mêmes.

Dans le cycle Carnot par exemple, toute l'énergie thermique devient un travail utilisable, car il ne contemple pas les pertes dues à la friction ou à la viscosité.

Quant à vous, l'énergie mystérieuse du système, elle comprend:

- L'énergie cinétique des particules en mouvement et celle qui vient des vibrations et des rotations des atomes et des molécules.

- Énergie potentielle due aux interactions électriques entre les atomes et les molécules.

- Interactions du noyau atomique, comme à l'intérieur du soleil.

Applications

La première loi établit qu'il est possible de produire de la chaleur et de travailler en faisant l'énergie interne d'un changement de système. L'une des applications les plus réussies est le moteur de combustion interne, dans lequel un certain volume de gaz est pris et son expansion est utilisée pour effectuer un emploi. Une autre application bien connue est la machine à vapeur.

Les moteurs utilisent généralement les cycles ou les processus dans lesquels le système part d'un équilibre initial d'équilibre à un autre état final, également d'équilibre. Beaucoup d'entre eux ont lieu dans des conditions qui facilitent le calcul du travail et de la chaleur de la première loi.

Ensuite, nous présentons des modèles simples qui décrivent des situations fréquentes et quotidiennes. Les processus les plus illustratifs sont les processus isothermes adiabatiques, isocoriques, isothermes, isothermes, processus de trajectoire fermée et expansion libre. En eux une variable système est constante et par conséquent la première loi adopte une forme particulière.

Processus isocoriques

Sont ceux dans lesquels le volume du système reste constant. Par conséquent, le travail n'est pas fait et être w = 0 reste:

Δu = q

Processus isobárico

Dans ces processus, la pression reste constante. Le travail effectué par le système devrait changer de volume.

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Supposons un gaz confiné dans un récipient. Puisque le travail w est défini comme:

W = force x déplacement = f.ΔL (valable pour une force constante parallèle au déplacement).

Et à son tour, la pression est:

P = f / a ⇒ f = p.POUR

En remplaçant cette force dans l'expression du travail, il en résulte:

W = p. POUR. ΔL

Mais le produit POUR. ΔL Il équivaut au changement de volume ΔV, laissant l'œuvre comme ceci:

W = p Δv.

Pour un processus isobare, la première loi adopte le formulaire:

ΔU = Q - P ΔV

Processus isotherme

Ce sont eux qui passent à température constante. Cela peut avoir lieu en mettant le système avec un réservoir thermique externe et en faisant un échange de chaleur effectué très lentement, de sorte que la température est constante.

Par exemple, la chaleur peut couler d'un réservoir chaud au système, permettant au système de fonctionner, sans variation en ΔU. Ensuite:

Q + w = ​​0

Processus adiabatiques

Dans le processus adiabatique, il n'y a pas de transfert d'énergie thermique, donc q = 0 et la première loi est réduite à Δu = w. Cette situation peut être donnée dans des systèmes bien isolés et signifie que le changement d'énergie provient du travail qui a été effectué, selon la Convention des signes actuelle (IUPAC).

On pourrait penser que comme il n'y a pas de transfert d'énergie thermique, la température restera constante, mais ce n'est pas toujours ainsi. Étonnamment, la compression d'un gaz isolé entraîne une augmentation de sa température, tandis que dans l'expansion adiabatique, la température diminue.

Processus de trajectoire fermée et extension libre

En un Processus de trajectoire fermée, Le système revient au même état qu'il avait au début, indépendamment de ce qui s'est passé aux points intermédiaires. Ces processus ont été mentionnés ci-dessus lorsqu'ils parlaient de systèmes non isolés.

En eux Δu = 0 et donc q = w ou q = -w selon le critère des signes adoptés.

Les processus de trajectoire fermée sont très importants car ils constituent le fondement des machines thermiques telles que la machine à vapeur.

Finalement, le Extension gratuite C'est une idéalisation qui est réalisée dans un récipient thermiquement isolé qui contient un gaz. Le conteneur a deux compartiments séparés par une partition ou une membrane et le gaz est dans l'un d'eux.

Le volume du conteneur augmente soudainement si la membrane est cassée et que le gaz se dilate, mais le conteneur ne contient pas de piston ou tout autre objet pour se déplacer. Alors le gaz ne fonctionne pas pendant l'expansion et w = 0. Pour être isolé thermiquement Q = 0 et immédiatement il est conclu que Δu = 0.

Par conséquent, l'expansion libre ne provoque pas de changements dans l'énergie du gaz, mais paradoxalement pendant l'expansion n'est pas en équilibre.

Exemples

- Un processus isocorique typique est le chauffage d'un gaz dans un récipient hermétique et rigide, par exemple un pot de pression sans soupape d'échappement. De cette façon, le volume reste constant et si nous mettons un tel conteneur en contact avec d'autres corps, l'énergie interne du gaz ne change que grâce au transfert de chaleur en raison de ce contact.

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- Les machines thermiques effectuent un cycle dans lequel ils prennent la chaleur d'un dépôt thermique, font presque tout travailler, laissant une pièce pour leur propre fonctionnement et l'excès de chaleur le verse dans un autre réservoir plus froid, qui est généralement l'environnement.

- La préparation des sauces dans un pot à découvert est un exemple quotidien de processus isobare, car la cuisson est effectuée à la pression atmosphérique et le volume de salsa diminue avec le temps lors de l'évaporation du liquide.

- Un gaz idéal dans lequel un processus isotherme a lieu maintient le produit de la pression en constante constante: P. V = constant.

- Le métabolisme des animaux à sang chaud leur permet de maintenir une température constante et d'effectuer plusieurs processus biologiques, au détriment de l'énergie contenue dans les aliments.

Figure 2. Les athlètes, comme les machines thermiques, utilisent du carburant pour faire du travail et un excès est perdu en sueur. Source: Pixabay.

Exercices résolus

Exercice 1

Un gaz est comprimé à une pression constante de 0.800 atm, de sorte que son volume varie de 9.00 L A 2.00 L. Dans le processus, le gaz donne 400 J d'énergie thermique. a) Trouvez le travail effectué sur le gaz et b) Calculez le changement de son énergie interne.

Solution à)

Dans le processus adiabatique, il est accompli que P_soit = P_F, Le travail effectué sur le gaz est W = p. ΔV, Comme expliqué dans les sections précédentes.

Les facteurs de conversion suivants sont nécessaires:

1 atm = 101.325 kPa = 101.325 PA.

1 l = 0.001 m³

Donc: 0.8 atm = 81.060 PA et ΔV = 9 - 2 l = 7 l = 0.007 m³

Le remplacement des valeurs est obtenu:

W = 81060 pa x 0.007 m³ = 567.42 J

Solution b)

Lorsque le système donne de la chaleur, à Q On lui attribue le signe - Par conséquent, la première loi de la thermodynamique reste de cette manière:

ΔU = -400 J + 567.42 J = 167.42 J.

Exercice 2

Il est connu que l'énergie interne d'un gaz est de 500 J et lorsque son volume est comprimé adiabatiquement en 100 cm³. Si la pression appliquée sur le gaz pendant la compression était de 3.00 atm, calculez l'énergie interne du gaz après compression adiabatique.

Solution

Étant donné que la déclaration informe que la compression est adiabatique, il est accompli que Q = 0 et Δu = w, ensuite:

Δu = w = u _final - OU _initial

Avec U initial = 500 J.

Selon les données Δv = 100 cm³ = 100 x 10^-6 m³ et 3 atm = 303975 PA, donc:

W = p . ΔV = 303975 PA x 100 x 10^-6 m³ = 30.4 J

OU _final - OU _initial = 30.4 J

OU _final = U _initial + 30.4 J = 500 J + 30.4 J = 530.4 J.

Les références

1. Bauer, w. 2011. Physique pour l'ingénierie et les sciences. Volume 1. Mc Graw Hill.
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