Ondes mécaniques, propriétés, formules, types

Ongle Vague mécanique C'est une perturbation qui a besoin d'un environnement physique pour se propager. L'exemple le plus proche est dans le son, capable de transmettre à travers un gaz, un liquide ou un solide.

D'autres ondes mécaniques bien connues sont celles qui se produisent lorsque la corde tendue d'un instrument de musique est pressée. Ou les ondulations typiquement circulaires qui provoquent une pierre jetée dans un étang.

Figure 1. Les cordes tendues d'un instrument de musique vibrent avec des vagues croisées. Source: Pixabay.

La perturbation se déplace à travers le milieu produisant divers déplacements dans les particules qui le composent, selon le type d'onde. Lorsque l'onde passe, chaque particule du milieu effectue des mouvements répétitifs qui le séparent brièvement de sa position d'équilibre.

La durée de la perturbation dépend de son énergie. Dans le mouvement ondulatoire, l'énergie est la propagation d'un côté du milieu à une autre, car les particules qui vibrent ne se déplacent jamais trop loin de leur lieu d'origine.

La vague et l'énergie qu'il transporte peut déplacer de grandes distances. Lorsque la vague disparaît, c'est parce que son énergie a fini par se dissiper au milieu, être aussi silencieux et silencieux qu'avant la perturbation.

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Types d'ondes mécaniques

Les ondes mécaniques sont classées en trois principaux groupes principaux:

- Croiser les vagues.

- Vagues longitudinales.

- Vagues superficielles.

Croiser les vagues

Dans les vagues transversales, les particules se déplacent perpendiculairement à la direction de propagation. Par exemple, les particules de la corde de la plage de figures suivantes ont verticalement tandis que l'onde se déplace de gauche à droite:

Figure 2. Onde transversale sur une corde. La direction de propagation de l'onde et la direction du mouvement d'une particule individuelle sont perpendiculaires. Source: Sharon Bewick [CC BY-SA 3.0 (https: // CreativeCommons.Org / licences / by-sa / 3.0)]

Vagues longitudinales

Dans les ondes longitudinales, la direction de propagation et la direction du mouvement des particules sont parallèles.

figure 3. Onde longitudinale. Source: Polpol [CC BY-SA 3.0 (https: // CreativeCommons.Org / licences / by-sa / 3.0)]

Vagues superficielles

Dans une vague de mer, les ondes longitudinales et les ondes transversales sont combinées à la surface, donc ce sont des ondes superficielles, voyageant sur la bordure entre deux moyens différents: l'eau et l'air, comme on peut le voir sur la figure suivante.

Figure 4. Vagues de mer qui combinent les vagues longitudinales et transversales. Source: Pixabay modifié.

Lors de la rupture des vagues sur la côte, les composants longitudinaux prédominent. Par conséquent, il est observé que les algues proches du rivage ont un mouvement de mouvement vers l'arrière et vers l'arrière.

Exemples de différents types de vagues: mouvements sismiques

Pendant les tremblements de terre, il existe différents types de vagues qui se déplacent sur le monde, y compris les vagues longitudinales et les vagues transversales.

Les ondes sismiques longitudinales sont appelées P Waves, tandis que transversale sont les ondes S.

La dénomination P est due au fait qu'ils sont des ondes de pression et sont également primaires lorsqu'ils arrivent en premier, tandis que la transversale est s par "cisaillement" ou cisaillement et est également secondaire, car ils arrivent après le P.

Caractéristiques et propriétés

Les ondes jaunes de la figure 2 sont des ondes périodiques, qui consistent en des perturbations identiques qui se déplacent de gauche à droite. Notez que tellement pour comme b Ils ont la même valeur dans chacune des régions des vagues.

Les perturbations périodiques des vagues sont répétées à la fois dans le temps et dans l'espace, adoptant la forme de courbe sinusoïdale caractérisée par des crêtes ou des pics, qui sont les points les plus élevés, et les vallées où les points les plus bas sont.

Cet exemple servira à étudier les caractéristiques les plus importantes des ondes mécaniques.

Amplitude d'onde et longueur d'onde

En supposant que la vague de la figure. Cette ligne coïncidrait avec la position dans laquelle la corde est au repos.

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La valeur A est appelée l'amplitude de l'onde et est généralement refusée avec la lettre A. D'un autre côté, la distance entre deux vallées ou deux crêtes successives est la longueur d'onde L et correspond à l'amplitude appelée b Dans la figure 2.

Période et fréquence

Étant un phénomène répétitif au fil du temps, la vague a une période t qui est le temps nécessaire pour faire un cycle complet, tandis que la fréquence F est l'inverse ou réciproque de la période et correspond au nombre de cycles fabriqués par unité de temps.

La fréquence F a des unités dans le système international à l'inverse du temps: S^-1 ou Hertz, en l'honneur de Heinrich Hertz, qui a découvert des vagues radio en 1886. 1 Hz est interprété comme la fréquence équivalente à un cycle ou à des vibrations par seconde.

La vitesse V de l'onde relie la fréquence à la longueur de l'onde:

v = λ.F = l / t

Fréquence angulaire

Un autre concept utile est la fréquence angulaire ω donnée par:

Ω = 2πf

La vitesse des ondes mécaniques est différente en fonction du milieu dans lequel ils se déplacent. En règle générale, les ondes mécaniques sont plus rapides lorsqu'ils voyagent à travers un solide et sont plus lents dans les gaz, y compris l'atmosphère.

En général, la vitesse de nombreux types d'ondes mécaniques est calculée par l'expression suivante:

Par exemple, pour une vague qui se propage le long d'une corde, la vitesse est donnée par:

Où t est la tension dans la corde et μ est la densité de masse linéaire, qui dans les unités du système international vient en kg / m.

La tension dans la corde a tendance à revenir à cela à sa position d'équilibre, tandis que la densité de masse empêche cela de se produire immédiatement.

Formules et équations

Les équations suivantes sont utiles dans la résolution des exercices qui suivent:

Fréquence angulaire:

Ω = 2πf

Période:

T = 1 / f

Densité linéaire de masse:

 Vitesse des vagues:

v = λ.F

V = λ / t

V = λ / 2π

Vitesse d'onde qui se propage sur une corde:

Exemples résolus

Exercice 1

L'onde sinusoïdale illustrée à la figure 2 se déplace dans le sens de l'axe x positif et a une fréquence de 18.0 Hz. On sait que 2a = 8.26 cm et b / 2 = 5.20 cm. Trouver:

a) amplitude.

b) longueur d'onde.

c) période.

d) Vitesse des vagues.

Solution

a) L'amplitude est a = 8.26 cm / 2 = 4.13 cm

b) La longueur d'onde est l = b = 2 x20 cm = 10.4 cm.

c) La période t est l'inverse de la fréquence, donc t = 1/18.0 Hz = 0.056 s.

d) La vitesse de la vague est v = l.F = 10.4 cm . 18 Hz = 187.2 cm / s.

Exercice 2

Un fil de long de 75 cm de long a une masse de 16.5 g. L'une de ses extrémités est fixée à clouer, tandis que l'autre a une vis qui vous permet de régler la tension dans le fil. Calculer:

a) La vitesse de cette vague.

b) La tension à Newton nécessaire pour une onde transversale dont la longueur d'onde est 3.33 cm de vibre à un taux de 625 cycles par seconde.

Solution

a) en utilisant v = λ.F, valide pour toute onde mécanique et le remplacement des valeurs numériques est obtenu:

v = 3.33 cm x 625 cycles / seconde = 2081.3 cm / s = 20.8 m / s

b) La vitesse des vagues qui se propage à travers une corde est:

Où μ est la densité de masse linéaire, donnée par:

La tension t dans la corde est obtenue en l'élevant des deux côtés de l'égalité et de la compensation:

T = V².μ = 20.8² . 2.2 x 10^-6 N = 9.52 x 10^-4 N.

Le son: une onde longitudinale

Le son est une onde longitudinale, très facile à visualiser. Pour cela, un seul est nécessaire Glissant, Un quai hélicoïdal flexible avec lequel de nombreuses expériences peuvent être effectuées pour déterminer la forme des vagues.

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Une onde longitudinale se compose d'une impulsion qui comprime et étend le milieu alternativement. La zone comprimée est appelée «compression» et la zone où les spirales en spirale sont plus séparées est «l'expansion» ou la «raréfaction». Les deux zones se déplacent le long de l'axe axial mouloir et constituent une onde longitudinale.

Figure 5. Onde longitudinale se propageant le long d'un quai hélicoïdal. Source: auto-faite.

De même, car une partie du quai est comprimée et que l'autre s'étire à mesure que l'énergie se déplace à côté de l'onde, le son comprime les parties de l'air entourant la source émettant la perturbation. Pour cette raison, il ne peut pas se propager dans le vide.

Pour les ondes longitudinales, les paramètres décrits ci-dessus sont également valables pour les ondes périodiques transversales: amplitude, longueur d'onde, période, fréquence et vitesse d'onde.

La figure 5 montre la longueur d'onde d'une onde longitudinale qui se déplace le long d'un quai hélicoïdal.

Dans ce document, deux points situés au centre de deux compressions successives ont été sélectionnées, pour indiquer la valeur de longueur d'onde.

Les compressions sont l'équivalent des crêtes et les extensions sont des vallées dans une onde transversale, donc une onde sonore peut également être représentée par une onde sinusoïdale.

Caractéristiques sonores: fréquence et intensité

Le son est un type d'onde mécanique avec plusieurs propriétés très spéciales, qui la distinguent des exemples que nous avons déjà vus jusqu'à présent. Ensuite, nous verrons quelles sont ses propriétés les plus pertinentes.

Fréquence

La fréquence du son est perçue par l'oreille humaine comme un son aigu (hautes fréquences) ou grave (basse fréquence).

La gamme de fréquences audible dans l'oreille humaine se situe entre 20 et 20.000 Hz. Au-dessus de 20.000 Hz sont les sons appelés échographies et inférieurs.

Par exemple, les chauves-souris émettent des vagues échographiques avec leur nez pour déterminer leur emplacement dans l'obscurité et aussi comme communication.

Ces animaux ont des capteurs avec lesquels ils reçoivent les vagues réfléchies et interprètent en quelque sorte le temps de retard entre les émissions et la vague réfléchie et les différences de fréquence et d'intensité. Avec ces données, ils déduisent la distance qu'ils ont parcourue, et de cette façon, ils sont capables de savoir où se trouvent les insectes et de voler entre les fissures des grottes qui habitent.

Les mammifères marins tels que la baleine et le dauphin ont un système similaire: ils ont des organes spécialisés pleins de graisse dans leur tête, avec lesquels ils émettent des sons, et les capteurs correspondants dans leurs mâchoires qui détectent le son réfléchi. Ce système est connu sous le nom d'écholocation.

Intensité

L'intensité de l'onde sonore est définie comme l'énergie transportée par unité de temps et par unité de surface. L'énergie par unité de temps est la puissance. Par conséquent, l'intensité du son est la puissance par unité de zone et est disponible en Watt / M² ou w / m². L'oreille humaine perçoit l'intensité de la vague comme volume: plus la musique a volume, plus elle sera intense.

L'oreille détecte les intensités entre 10^-12  et 1 w / m² Sans ressentir de la douleur, mais la relation entre l'intensité et le volume perçu n'est pas linéaire. Pour produire un son avec un double volume, une vague est nécessaire avec 10 fois plus d'intensité.

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Le niveau d'intensité sonore est une intensité relative qui est mesurée à l'échelle logarithmique, dans laquelle l'unité est la belle et le plus fréquemment décibels ou decibélium.

Le niveau d'intensité sonore est indiqué comme β et est donné en décibels par:

β = 10 log (i / i_soit)

Où je suis l'intensité du son et je_soit C'est un niveau de référence qui est considéré comme le seuil d'audience dans 1 x 10^-12 W / m².

Expériences pratiques pour les enfants

Les enfants peuvent en apprendre beaucoup sur les vagues mécaniques tout en s'amusant. Voici plusieurs expériences simples pour vérifier comment les vagues transmettent l'énergie, ce qui est possible pour profiter de.

-Expérience 1: Interphone

Matériaux

- 2 verres en plastique dont la hauteur est beaucoup plus grande que le diamètre.

- Entre 5 et 10 mètres de fil fort.

Mettre en pratique

Percez la base des navires pour passer le fil à travers eux et fixez-le avec un nœud à chaque extrémité afin que le fil ne sorte pas.

- Chaque joueur prend un verre et s'éloigne en ligne droite, garantissant que le fil est tendu.

- L'un des joueurs utilise son verre comme microphone et parle à son partenaire, qui doit bien sûr mettre son verre dans son oreille pour pouvoir écouter. Il n'est pas nécessaire de crier.

L'auditeur réalisera immédiatement que le son de la voix de son partenaire est transmis à travers le fil tendu. Si le fil n'est pas tendu, la voix de son ami ne sera pas clairement entendu. Rien ne sera entendu si le fil est mis directement dans l'oreille, le verre est nécessaire pour écouter.

Explication

Nous savons les sections précédentes que la tension dans la corde affecte la vitesse de la vague. La transmission dépend également du matériau et du diamètre des navires. Lorsque le partenaire parle, l'énergie de sa voix est transmise dans l'air (onde longitudinale), de là au bas du verre, puis comme onde transversale à travers le fil.

Le fil transmet l'onde au bas du verre de l'auditeur, qui vibre. Cette vibration est transmise dans l'air et est perçue par le tympan et interprétée par le cerveau.

-Expérience 2: observer les vagues

Mettre en pratique

Une table ou une surface plate étend un Glissant, Le quai hélicoïdal flexible avec lequel différents types de vagues peuvent être formés.

Figure 6. Printemps hélicoïdal à jouer, connu sous le nom de slinky. Source: Pixabay.

Vagues longitudinales

Les extrémités sont maintenues, une dans chaque main. Puis une petite impulsion horizontale est appliquée à une extrémité et on observe comment une impulsion se propage le long du ressort.

Vous pouvez également placer l'une des extrémités du Glissant fixé à un soutien ou demandez à un partenaire de le tenir, l'étirant suffisamment. De cette façon, il y a plus de temps pour observer comment les compressions et les extensions se produisent rapidement à partir d'une extrémité du quai, comme décrit dans les sections précédentes.

Croiser les vagues

Slinky est également tenue par l'une de ses extrémités, l'étirant suffisamment. L'extrémité libre reçoit un léger shake remuant de haut en bas. Le pouls de sinusoïdal se déplace le long du ressort et revient.

Les références

1. Giancoli, D. (2006). Physique: principes avec applications. Sixième édition. Prentice Hall. 308-336.
2. Hewitt, Paul. (2012). Sciences physiques conceptuelles. CINQUIÈME ÉDITION. Pearson. 239 - 244.
3. Rex, un. (2011). Fondamentaux de la physique. Pearson. 263-273.