Multiples de 5 ce que sont et des explications

Les Multiples de 5 ils sont:

5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 115, 120, 125, 125, 130, 135, 140, 145, 150, 155, 160, 165, 170, 175, 180, 185, 190, 195, 200, 205, 210, 215, 220, 225, 230, 235, 240, 245.

La chose intéressante est de pouvoir trouver une règle de base et simple qui vous permet d'identifier rapidement si un nombre est un multiple de 5 ou non.

S'il est observé dans le tableau de multiplication de 5, enseigné à l'école, une certaine particularité peut être appréciée dans les bons nombres.

• 5 × 0 = 0
• 5 × 1 = 5
• 5 × 2 = 10
• 5 × 3 = 15
• 5 × 4 = 20
• 5 × 5 = 25
• 5 × 6 = 40
• 5 × 7 = 35
• 5 × 8 = 40
• 5 × 9 = 45
• 5 × 10 = 50

Tous les résultats se terminent par 0 ou 5, c'est-à-dire que la figure des unités est 0 ou 5. C'est la clé pour déterminer si un multiple de 5 est ou non.

Multiples de 5

Mathématiquement, uN numéro est un multiple de 5 si cela peut être écrit comme 5 * k, Où "k" est un entier.

Ainsi, par exemple, on peut voir que 10 = 5 * 2 ou que 35 est égal à 5 ​​* 7.

Étant donné que dans la définition précédente, il a été dit que «k» est un entier, il peut également être appliqué à des entiers négatifs, par exemple pour k = -3, il doit -15 = 5 * (-3), ce qui implique que - 15 est un multiple de 5.

De là, lorsque vous choisissez différentes valeurs pour «K», différents multiples de 5 seront obtenus. Comme la quantité d'entiers est infinie, la quantité de multiples de 5 sera également infinie.

Algorithme de division Euclide

L'algorithme de la division Euclide qui dit:

Étant donné deux nombres entiers "n" et "m", avec m ≠ 0, il y a des entiers "q" et "r" qui n = m * q + r, où 0≤ r < q.

"N" est appelé dividende, "m" est appelé diviseur, "Q" est appelé quotient et "r" est appelé le reste.

Lorsque r = 0, il est dit que "M" divise "n" ou, de manière équivalente, que "n" est un multiple de "M".

Par conséquent, demander quels sont les multiples de 5 équivaut à demander quels chiffres sont divisibles par 5.

Parce que SOlo voir juste la figure des unités?

Étant donné un numéro entier "N", les chiffres possibles pour votre unité sont un nombre entre 0 et 9.

Observant en détail l'algorithme de division pour M = 5, il est obtenu que «R» peut prendre n'importe laquelle des valeurs 0, 1, 2, 3 et 4.

Au début, il a été conclu que n'importe quel nombre lors de la multiplication par 5, aura dans les unités la figure 0 ou la figure 5. Cela implique que le nombre de 5 * q unités est égal à 0 ou 5.

Donc, si la somme est réalisée n = 5 * q + r, la figure des unités dépendra de la valeur de «R» et les cas suivants sont disponibles:

-Si r = 0, alors la figure des unités «n» est égale à 0 ou 5.

-Si r = 1, alors la figure des unités «n» est égale à 1 ou 6.

-Si r = 2, alors la figure des unités «n» est égale à 2 ou 7.

-Si r = 3, alors la figure des unités «n» est égale à 3 ou 8.

-Si r = 4, alors la figure des unités «n» est égale à 4 ou 9.

Ce qui précède nous dit que si un nombre est divisible par 5 (r = 0), alors la figure de ses unités est égale à 0 ou 5.

En d'autres termes, tout nombre qui se termine par 0 ou 5 sera divisible par 5, ou ce qui est le même, sera un multiple de 5.

Pour cette raison, vous n'avez qu'à voir la figure des unités.