Histoire de l'arrière-plan et de la géométrie du développement de son origine

La Histoire de la géométrie Il commence par les premières civilisations qui ont utilisé cette branche des mathématiques de manière pratique, en particulier les peuples de la vallée d'Indo et de Babylone qui connaissaient les triangles obtus, environ 3000 pour.C.

Dans les écrits du scribe égyptien Ahmes (1550 à.C.) Des méthodes sont utilisées pour calculer la zone d'un cercle. Pour leur part, les Babyloniens avaient des règles générales pour mesurer les volumes et les zones. 

Ahme Papyrus ou Rhind Papyrus mathématique

Les deux civilisations, les Égyptiens et les Babyloniens, connaissaient des versions du théorème de Pythagore 1500 ans avant les versions pythagoriennes. D'un autre côté, les Indiens de la période védique (1500-100.C.) Géométrie utilisée dans la construction des autels.

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Grèce antique

Les Grecs étaient enclins à le développement des mathématiques depuis longtemps. Des personnages comme Pythagore et Platon, liés à des nombres avec tout ce qui existe dans le monde. Pour eux, les mathématiques ont été la clé pour interpréter l'univers; Cet idéal a suivi dans les adeptes des Pythagorines pendant plusieurs siècles.

Contes de miletus

Tales de Mileto a été l'un des premiers Grecs à contribuer aux progrès de la géométrie. Une longue période passé en Égypte et à partir de ces connaissances de base apprises. Il a été le premier à établir des formules de mesure de géométrie.

Contes de miletus

Il a réussi à mesurer la hauteur des pyramides d'Égypte, mesurant son ombre au moment exact où sa hauteur était égale à la mesure de son ombre.

Pythagoras

Pythagoras

Dans la contribution la plus significative de Pythagore (569 à.C. - 475 A.C.) À la géométrie se trouve le célèbre théorème de Pythagore, qui établit que dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse (le côté opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des côtés restants.

Éléments d'Euclide

L'œuvre la plus importante qui a été sauvée depuis l'Antiquité est l'étude Les éléments, d'Euclide de Alejandría (325 A.C. - 265 A.C.), fait pendant les 300 à.C. C'est une œuvre d'une grande valeur historique qui a servi de base à l'enseignement des mathématiques depuis plus de 2000 ans.

Euclide

Les éléments C'était l'un des premiers livres et compilations d'études qui expliquaient des principes mathématiques qui pourraient être appliqués à n'importe quelle situation. Comprend des postulats, qui sont les principes fondamentaux de la géométrie dans leur travail. D'un autre côté, il existe les principes quantitatifs connus sous le nom de notions de base.

L'enseignement Euclide a réduit les instruments de construction en géométrie à seulement deux: une règle sans mesures et une boussole. Cela a généré les trois problèmes classiques qui n'ont trouvé des réponses qu'au XIXe siècle: la quadrature du cercle, la duplication du cube et la tri-trisction d'un angle. 

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Pour les anciens, les deux entités géométriques idéales étaient la ligne droite et le cercle, donc la plupart des théorèmes géométriques proposés étaient le produit de l'exploration avec ces instruments.

Géométrie en astronomie

La géométrie bénéficiait également des Grecs en termes d'étude des étoiles. Ils ont calculé les mouvements à travers l'observation et ont fait des plans géométriques du ciel établissant la terre comme point central, et le soleil et la lune et les autres planètes et entités qui se sont déplacées autour d'eux, tournant dans un ensemble de cercles. 

L'une des contributions les plus influentes a été la Almagest, écrit au deuxième siècle d.C par Claudio Ptolémée (100 jours. C.- 170 D.C), un catalogue de récipients de traité astronomique du catalogue des étoiles. C'était le texte le plus complet de son temps et a influencé les études astronomiques de manière transcendantale jusqu'à ce que le Moyen Âge. Cela faisait partie des médias qui ont le plus popularisé le système géocentrique, qui affirmait que la Terre était le centre de l'univers.

Ptolémée

Influence islamique

Vers les siècles ix, lorsque le monde arabe était dans sa grande expansion, une grande partie de sa culture a imprégné plusieurs domaines de la science et des arts. C'étaient de grands fans des œuvres mathématiques et philosophiques des Grecs. 

L'astronomie était l'une des branches les plus explorées dans leurs besoins, afin de localiser l'orientation exacte dans laquelle MECA devait effectuer les phrases.

Suite aux études d'Euclide et d'autres contributions telles que celles de la ptolémie, les musulmans ont développé la projection stéréographique, c'est-à-dire la projection de la sphère céleste dans l'avion pour l'utiliser comme carte. Cela signifiait des progrès concernant l'étude de la trigonométrie.

Parmi les personnages les plus représentatifs, il y a Thābit Ibn Qurra (826 / 36-901) qui a fait des traductions pertinentes des textes anciens d'Apollonius, Archimède, Euclide et Ptolémée. Certains d'entre eux sont les seules versions survivantes des écrits anciens.

Les explorations concernant la géométrie astronomique ont également permis la création de l'un des instruments les plus représentatifs, l'astrolabio, qui a simplifié les calculs astronomiques du moment. De plus, cet instrument leur a également permis de connaître le temps et enfin d'obtenir les conseils à MECA. 

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Développement hérité européen

Au XIIe siècle, après l'insertion des enseignements classiques des Grecs grâce à l'expansion musulmane et au développement de leurs mêmes découvertes, les traductions des textes latins directement du grec ont commencé à être fabriqués directement à partir du grec ou de la langue arabe. 

Cela ferait la place à un nouvel apprentissage en Europe qui serait promu par la Renaissance. La redécouverte de notions telles que les «preuves» a commencé, un concept développé parmi les Grecs qui s'intéressait à la démonstration des postulats en réalité.

Géométrie en art

La connaissance s'est également reflétée dans les arts, comme la peinture ou l'architecture, car la géométrie commencerait à être un élément fondamental du développement de la perspective dans l'art.

Filippo Brunelleschi (1377-1446), c'est celui qui a réussi à développer la perspective linéaire à travers les mathématiques. L'objectif de cette théorie était de représenter dans un plan un espace à trois dimensions de la façon dont il était perçu par l'œil humain. Ainsi, il établit que toutes les lignes d'une image devaient converger ou trouver une fuite pour générer la sensation de profondeur. 

Filippo Brunelleschi. Source: I, Sailko / CC By-S (http: // CreativeCommons.Org / licences / by-sa / 3.0 /)

Brunelleschi a été le premier à décrire la perspective comme une procédure scientifique et cela a fonctionné comme la base des emplois ultérieurs au sein des arts.

Dans d'autres exemples de l'application de la géométrie à l'étude de l'art et de l'être humain en soi, il y a l'œuvre de Leonardo da Vinci (1452-1519) dans son dessin L'homme de Vitruvio. Il s'agit d'une étude basée sur les proportions les plus parfaites pour le corps humain à travers une analyse géométrique de sa structure.

L'homme de vitrine par Leonardo da Vinci / Domaine public

Entre autres domaines, l'architecture se démarque également, où divers éléments tels que la symétrie et l'équilibre ont commencé à apparaître comme des caractéristiques fondamentales. Portes et fenêtres carrées et rectangulaires, positionnées de manière équilibrée; Utilisation d'éléments classiques de l'antiquité tels que des colonnes, des dômes et des coffres.

Passez à la modernité

L'analyse des perspectives et des projections de la Renaissance a été l'une des incitations à susciter l'intérêt des mathématiciens. À partir de ce moment, des bases mathématiques plus solides et complexes commencent à être fondées dans la géométrie.

L'une des œuvres les plus importantes de la modernité a été celle de l'architecte Girard désarmé (1591-1661), qui supposait le début de la géométrie projective. D'une part, il a établi que les lignes parallèles d'une projection devraient converger à un point sur la ligne de l'infini, c'est-à-dire l'horizon.

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D'un autre côté, il a également découvert ce qui serait reconnu comme le théorème du désarranger, qui établit la relation entre deux figures qui peuvent être considérées comme "projectives". Il était également responsable de la simplification des œuvres d'Apollonius par rapport aux sections d'un cône, faisant des analogies entre cette figure et le cylindre.

Un autre grand événement de la période a été la création de la géométrie analytique à travers les études de René Descartes (1596-1650) et de Pierre de Fermat (1601-1665) indépendamment. Ceci est l'étude de la géométrie grâce à l'utilisation d'un système de coordonnées. 

René Descartes travaillant sur votre bureau. Wikimedia Commons

Géométrie non euclidienne

Vers les XVIIIe et XIXe siècles, les études ont commencé en géométrie non euclidienne. Plus précisément, Gauss, Johann Boleai et Lobachevsky, qui ont constaté que le cinquième postulat d'Euclide, connu sous le nom de postulat parallèle, ne pouvait pas être vérifié.

De cette façon, ils ont développé un type de géométrie dans lequel ce postulat était qualifié comme faux. Cette nouvelle forme a été réussie en donnant des résultats satisfaisants dans des styles de géométrie qui ne répondaient pas nécessairement à tous les postulats euclides. Ainsi, la géométrie hyperbolique et la géométrie elliptique sont nés plus tard.

Il convient de souligner le travail de Leonhard Euler (1707-1783) au XVIIIe siècle, en ce qui concerne le développement de la notation mathématique. Par la suite, le XXe siècle entraînerait avec lui le développement de domaines de géométrie plus spécifiques parmi lesquels sont:

-Géométrie algébrique: C'est une branche des mathématiques qui combine l'algèbre abstraite et la géométrie analytique.

-Géométrie finie: Il s'agit d'un système géométrique qui est composé d'une quantité finie de points, c'est-à-dire qu'ils ont une fin ou une limite et donc, ils peuvent être mesurés.

-Géométrie numérique: C'est une branche de l'informatique que l'étude des algorithmes et des structures de données qui peuvent être représentées en termes géométriques. 

Les références

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