Force résultant comment les exercices calculés et résolus

La force résultant C'est la somme de toutes les forces qui agissent sur le même corps. Lorsqu'un corps ou un objet est soumis à l'action de plusieurs forces simultanément, un effet se produit. Les forces agissent peuvent être remplacées par une seule force qui produit le même effet. Cette force unique est la force résultante également connue sous le nom de force nette et est représentée avec le symbole F_R .

L'effet qu'il produit F_R Cela dépendra de sa taille, de sa direction et de sa signification. Les amplitudes physiques qui ont la direction et le sens sont des amplitudes vectorielles.

Forces résultantes. Par ilevanat (https: // communes.Wikimedia.org / wiki / fichier: rejulta pour.Jpg), de Wikimedia Commons

Étant les forces qui agissent sur un corps et des amplitudes vectorielles, la force résultante F_R  C'est une somme vectorielle de toutes les forces et peut être représentée graphiquement avec une flèche qui indique sa direction et sa signification.

Avec la force résultante, le problème d'un corps affecté par plusieurs forces est simplifié en le réduisant à une seule force agissant.

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Formule

La représentation mathématique de la force résultante est un vecteur d'été des forces.

 F_R= ∑F          (1)

 ∑F = f₁+ F₂+ F₃+.. F_N           (2)

F_R= Force résultante

∑F = Somme des forces

N= Nombre de forces

La force résultante peut également être représentée avec l'équation de la deuxième loi de Newton.

   F_R= m.pour          (3)

m= masse corporelle

a = accélération du corps

Si l'équation (1) est remplacée dans l'équation (3) Les équations suivantes sont obtenues:

∑F = m.pour          (4)

F₁+ F₂+ F₃+.. F_{N =} m.pour          (5)

Les expressions mathématiques (4) et (5) fournissent des informations sur l'état du corps en obtenant l'accélération vectorielle pour.

Comment la force résultante est-elle calculée?

La force résultante est obtenue lors de l'application de la deuxième loi de Newton qui établit ce qui suit:

Peut vous servir: forces de distance

La force nette agissant sur un corps est égale au produit de sa masse par l'accélération qu'elle acquiert. (Équation (3))

L'accélération du corps aura la direction de la force nette appliquée. Si toutes les forces agissant dans le corps sont connues, il suffirait de l'ajouter vectoriellement pour obtenir la force résultante. De même, si la force résultante est connue, elle la diviserait alors par le corps du corps pour obtenir son accélération.

Si la force résultante est vide, le corps est au repos ou à une vitesse constante. Si la force résultante agit sur le corps, une seule force est égale à cette force F_R=F.

Lorsque plusieurs forces agissent sur le même corps, les composantes vectorielles de la force doivent être prises en compte, et si ces forces sont parallèles ou non.

Par exemple, si nous glissons horizontalement un livre placé sur une table. Les forces en direction horizontale sont les seules qui fournissent l'accélération au corps. La force nette verticale du livre est nul.

Si la force appliquée sur le livre a une inclination par rapport au plan horizontal de la table, la force est écrite sur la base des composants verticaux et horizontaux.

Résultant de forces parallèles 

Les forces parallèles qui agissent sur un corps sont les forces qui agissent dans la même direction. Ils peuvent être de deux types de sens égal ou dans la direction opposée.

Lorsque les forces agissant sur un corps ont la même direction et le même sens ou sont dans la direction opposée, la force résultante est obtenue en effectuant la somme algébrique des valeurs numériques des forces.

Peut vous servir: flux de champ électriqueForce résultant de deux forces parallèles.

Forces non parallèles

Lorsque des forces non parallèles sont appliquées à un corps, les forces résultantes auront des composants rectangulaires et verticaux. L'expression mathématique pour calculer la force nette est:

F_R²= (∑ f_X)²+(∑ f_et)²            (6)

donc θ_X= ∑ f_et / ∑ f_X         (7)

∑ f_X  et ∑ f_X= Somme algébrique des composants X et et de forces appliquées

θ_X= angle qui forme la force résultante F_R Avec l'axe X

Notez que la force résultant de l'expression (6) n'est pas mise en évidence dans une lettre audacieuse et c'est parce qu'elle exprime seulement la valeur numérique. L'adresse est déterminée par l'angle θ_X.

L'expression (6) est valable pour les forces agissant dans le même plan. Lorsque les forces agissent dans l'espace, le composant est pris en compte z de force si vous travaillez avec des composants rectangulaires.

Exercices résolus

1. Déterminez les forces résultant d'un corps soumis aux forces suivantes montrées dans l'image

Les forces parallèles sont ajoutées dans le même sens et soustrayent avec la force parallèle dans la direction opposée

F_R= 63 n + 50 n - 35 n = 78n

La force résultante a une ampleur de 78N avec une direction horizontale.

2.Calculez la force résultant d'un corps sous l'influence de deux forces F_{1 et} F₂. La force F₁ Il a une ampleur de 70 n et est appliqué horizontalement. La force F₂ Il a une ampleur de 40 N et est appliqué à un angle de 30 ° par rapport au plan horizontal.

Pour résoudre cet exercice, un diagramme corporel libre avec des axes de coordonnées est dessiné X et et

Tous les composants sont déterminés X et et des forces agissant sur le corps. La force F₁ Il n'a qu'une composante horizontale sur l'axe X. La force F₂ Il a deux composants F_2x  et f_{2 et} qui sont obtenus à partir des fonctions sinus et cosinus de l'angle 30.

Peut vous servir: frottement: types, coefficient, calcul, exercices

F_{1 fois} = F₁=70n

F_2x = F₂ Cos 30 ° = 40 N.Cos 30 ° = 34,64n

F_1Y = 0

F_{2 et}= F₂ sans 30 ° = 40 sans 30 ° = 20N

∑ f_X =70N + 34,64n = 104,64n

∑ f_et=20N + 0 = 20N

Une fois que les forces résultantes sur l'axe ont été déterminées X et et La valeur numérique de la force résultante est obtenue.

F_R²= (∑ f_X)²+(∑ f_et)²

La force résultante est la racine carrée de la somme estivale des composantes des forces

F_R= √ (104.64n)²+(20N)²

F_R= 106,53N

L'angle qui forme la force résultante F_R Il est obtenu à partir de l'expression suivante:

θ_X= bronzer^-1(∑ f_et / ∑ f_X)

θ_X= donc^-1(20n / / 104,64n) = 10,82 °

La force résultante F_R Il a une ampleur de 106,53N et a une direction déterminée par l'angle de 10,82 ° qui se forme avec l'horizontal.

Les références

1. Dola, G, Duffy, M et Percival, à. La physique. Espagne: Heinemann, 2003.
2. Avison, J H. Le monde de la physique. Inde: Thomas Nelson and Sons, 1989.
3. Pinsent, m. Processus physique. Royaume-Uni: Nelson Thomas, 2002.
4. Yadav, s k. Ingénierie Mécanique. Delhi: Discovery Publishing House, 2006.
5. Seway, R A et Jewett, J W. Physique pour les scientifiques et les ingénieurs. Californie, États-Unis: Brooks / Cole, 2010.