Coefficient de frottement statique, exemple, exercice

La frottement statique C'est la force qui se produit entre deux surfaces lorsqu'une surface ne glisse pas par rapport à l'autre. Il est d'une grande importance, car il nous permet d'avancer en marche, car c'est la force actuelle entre le sol et la semelle des chaussures. 

C'est aussi une friction statique qui apparaît entre le trottoir et les pneus de voiture. Si cette force n'est pas présente, il est impossible pour la voiture de commencer à bouger, comme dans une voiture qui essaie de commencer sur une surface glacée: les roues glissent mais la voiture ne progresse pas.

Figure 1. Illustration sur la force de friction

La friction statique dépend de la rugosité des surfaces en contact et aussi du type de matériau qui est fabriqué. C'est pourquoi les pneus et les chaussures de sport sont en caoutchouc, afin d'augmenter les frottements avec le trottoir.

Dans le modèle de frottement statique, les caractéristiques des matériaux et le degré de rugosité entre les surfaces sont résumés dans un nombre appelé coefficient de frottement statique, qui est déterminé expérimentalement.

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Coefficient de frottement statique

Figure 2. Le livre sur la table inclinée reste au repos en raison de la force de frottement statique entre le livre et la table. Source: F. Zapata.

La figure supérieure montre un livre qui est au repos sur une table qui a une inclinaison de 15,7 °.

Si les surfaces du livre et de la table étaient très lisses et polies, le livre ne pouvait pas être conservé au repos. Mais comme ils ne le sont pas, une force apparaît qui est tangente aux surfaces en contact appelé force de frottement statique. 

Si l'angle d'inclinaison était assez grand, alors il n'y en a pas assez frottement statique Pour équilibrer le livre et cela commencerait à glisser.

Dans ce cas, il y a aussi une friction entre le livre et la table, mais ce serait un forcer Frottement dynamique, aussi appelé frottement cinétique.

Il y a une frontière entre la friction statique et la friction dynamique, qui se produit pour le moment où la friction statique atteint sa valeur maximale.

Peut vous servir: Effet Doppler: description, formules, cas, exemplesfigure 3. Un bloc de repos sur un plan incliné est au repos grâce à la force de frottement statique. Source: F. Zapata.

Considérez dans la figure 2, le diagramme de force d'un livre de masse m qui reste au repos sur un plan d'inclinaison α.

Le livre reste au repos parce que la force de friction F, type statique, équilibre le système.

Si l'angle d'inclinaison augmente un peu, les surfaces de contact doivent fournir plus de force de frottement, mais la quantité de RUBB statique_Max, c'est-à-dire:

F ≤ f_Max.

La force de frottement statique maximale dépendra des matériaux et du degré de rugosité des surfaces en contact, ainsi que de la fermeté de la poignée.

Le coefficient de frottement statique μ_et C'est un nombre positif qui dépend des caractéristiques des surfaces en contact. La force normale N Le fait que le plan exerce sur le bloc explique le degré de resserrement entre la surface du bloc et le plan. Ainsi, ils déterminent la force de frottement maximale fournie par les surfaces lorsqu'il n'y a pas de glissement de terrain:

F_Max = μ_et N

En bref, la force de frottement statique suit le modèle suivant:

F ≤ μ_et N

Exemple: détermination du coefficient de frottement statique

Le coefficient de frottement statique est un nombre sans dimension qui est déterminé expérimentalement pour chaque paire de surfaces. 

Nous considérons le bloc au reste de la figure 2. Les forces suivantes agissent dessus:

- La force de friction: F

- Le poids du bloc de masse m: mg

- La force normale: N

Comme le bloc est au repos et n'a pas d'accélération, selon la deuxième loi de Newton, la force qui en résulte - une somme vectorielle-est vide:

F + N + mg = 0

Il est considéré comme un système de coordonnées XY fixe avec l'axe x le long du plan incliné et de l'axe et perpendiculaire, comme le montre la figure 2.

Il peut vous servir: entendre la force: surface et forces de masse

Les forces doivent être séparées en fonction de leurs composantes cartésiennes, donnant naissance au système d'équations suivant:

-Composant x: -F + mg sen (α) = 0

-Composant et: N - mg cos (α) = 0

De la première équation, la valeur de la friction statique est effacée:

F = mg sen (α)

Et de la seconde la valeur de la force normale:

N = mg cos (α)

La force de frottement statique est due au modèle suivant:

F ≤ μ_et N

Remplacement dans l'inégalité Les valeurs obtenues précédemment que nous avons:

mg sen (α) ≤ μ_et mg cos (α)

Prend en compte que pour les valeurs α entre 0º et 90º, les fonctions sinus et cosinus sont toutes deux positives, et que le quotient entre le sein et le cosinus est la tangente, nous avons laissé:

Tan (α) ≤ μ_et

L'égalité est remplie pour une valeur particulière de α appelée angle critique et que nous désignons α *, c'est-à-dire:

μ_et = Tan (α *)

L'angle critique est déterminé expérimentalement, augmentant progressivement l'inclinaison à l'angle droit dans lequel le bloc commence à glisser, c'est-à-dire l'angle critique α *.

Dans le livre de la figure 1, cet angle a été déterminé expérimentalement en 24º. Ensuite, le coefficient de frottement statique est:

μ_et = Tan (24º) = 0,45.

C'est un nombre positif entre 0 et Infinity. Oui μ_et = 0 Les surfaces sont parfaitement lisses. Oui μ_et → ∞ Les surfaces sont parfaitement liées ou soudées.

Habituellement, la valeur du coefficient de frottement est comprise entre 0 et 10.

Exercer

Dans les races ou les dragsters de piques, des accélérations jusqu'à 4G sont obtenues pendant le début, qui sont réalisées précisément lorsque les pneus ne glissent pas par rapport à la chaussée.

En effet, le coefficient de frottement statique est toujours supérieur au coefficient de frottement dynamique.

En supposant que le poids total du véhicule plus le conducteur est de 600 kg et que les roues arrière prennent en charge 80% du poids, déterminez la force de frottement statique pendant le début de la 4G et le coefficient de frottement statique entre les pneus et le trottoir.

Peut vous servir: Nébuleuse Orion: origine, emplacement, caractéristiques et donnéesFigure 4. Un "dragster" au moment du début. Source: Pixabay.

Solution

Selon la deuxième loi de Newton, la force résultante est égale à la masse totale du véhicule en raison de l'accélération qu'elle acquiert.

Comme le véhicule est en équilibre vertical, la normale et le poids sont annulées en restant comme une force de frottement résultant F que le trottoir exerce sur la zone de contact des roues de traction, en restant:

F = m (4g) = 600 kg (4 x 9,8 m / s²) = 23520 n = 2400 kg-f

C'est-à-dire que la force de traction est de 2,4 tonnes.

La force de frottement que la roue exerce sur le sol remonte, mais sa réaction qui est la même et opposée agit sur le pneu et va de l'avant. C'est la force qui entraîne le véhicule.

Bien sûr, toute cette force est produite par le moteur qui, à travers la roue, essaie de repousser le sol, mais la roue et le sol sont couplés par force de friction. 

Pour déterminer le coefficient de frottement statique, nous utilisons le fait que le F obtenu est le frottement maximal possible, car nous sommes par conséquent à la limite d'accélération maximale:

F = μ_et N = μE (0,8 mg)

Le fait que les roues arrière de traction soutiennent 0,8 fois le poids a été pris en compte. Le nettoyage du coefficient de frottement est obtenu:

μ_et = F / (0,8 mg) = 23520 n / (0,8 x 600 kg x 9,8 m / s ^ 2) = 5.

Conclusion: μ_et = 5.

Les références

1. ALONSO M., Finn e. 1970. Physique Volume I: Mécanique. Fonds éducatifs inter-américains s.POUR.
2. Bauer, w. 2011. Physique pour l'ingénierie et les sciences. Volume 1. Mc Graw Hill.
3. Hewitt, P. 2012. Sciences physiques conceptuelles. CINQUIÈME ÉDITION.
4. Rex, un. 2011. Fondamentaux de la physique. Pearson. 190-200.
5. Jeune, Hugh. 2015. Physique universitaire avec physique moderne. 14e ed. Pearson.