Équation des miroirs plats, comportement, graphiques

Les miroirs plats Ils se composent de surfaces plates et polies dans lesquelles les objets sont reflétés. La réflexion qui se produit dans le miroir est appelée réflexion spéculaire, car les ondes lumineuses qui l'affectent se reflètent dans le même sens.

Idéalement, un miroir parfait n'absorbe aucune lumière et reflète toute la lumière incidente, quelle que soit son intensité, du moins dans la gamme de lumière visible.

Le rétroviseur automobile est un exemple de miroir plat

Rappelons que la lumière est une onde électromagnétique avec un large spectre de longueurs d'onde, dont une petite fraction est visible à l'œil humain. Cette plage se situe entre 400 et 700 nanomètres, où un nanomètre équivaut à 1 × 10^-9 m.

En pratique, les miroirs communs dans la salle de bain sont loin d'être parfaits, bien qu'ils servent à des fins quotidiennes d'arrangement personnel. Ces miroirs sont en verre, qui adhère à une couche de métal poli en arrière-plan, qui agit comme une surface spéculaire.

En dehors de cela, les rétroviseurs sont utilisés dans le cadre des dispositifs optiques: télescopes, microscopes, polarimètres, rétroviseurs de recul pour voitures, périscoios et même éléments décoratifs.

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Image d'un objet formé dans le miroir plat

Lorsque deux ensembles de rayons de points communs dans un objet sont reflétés par un miroir plat dans l'œil d'un observateur, les rayons réfléchis semblent provenir du miroir, qui détermine la position de l'image virtuelle.

L'image d'un objet formé dans le miroir plat est caractérisée par:

-Étant virtuel, c'est-à-dire une image dont aucune lumière n'émane, mais l'œil ne perçoit pas la différence.

-Est la même taille que l'objet.

-Il se forme à la même distance, derrière le plan du miroir, dont l'objet est devant.

-Être une bonne image, c'est-à-dire que son orientation est la même que celle de l'objet, mais avec une symétrie spéculer, Ce qui signifie que votre relation est la même entre la main droite et la main gauche.

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De plus, l'image produite par le miroir peut servir d'objet pour un deuxième miroir, comme nous le verrons plus tard. C'est le principe de Periscope, un instrument qui sert à regarder des objets qui ne sont pas à la même hauteur que les yeux de l'observateur.

Équation

La réflexion dans les miroirs plats est régie par une équation très simple, appelée le Loi sur la réflexion, qui est indiqué comme suit:

L'angle d'incidence de la lumière de la lumière θ_Toi Il est égal à l'angle de réflexion θ_r.

Les deux angles sont toujours mesurés en prenant comme référence le normal À la surface, c'est-à-dire la ligne perpendiculaire au plan miroir. Et en plus, le rayon incident, le rayon réfléchi et la ligne normale sont dans le même plan.

Expressions mathématiques pour le miroir plat

De manière mathématique, l'équation est écrite:

θ_Toi= θ_r

Lorsque les rayons parallèles affectent la surface du miroir, les rayons réfléchis sont également. De même, tout miroir normal est parallèle à une autre normale.

En conséquence, comme nous le verrons ci-dessous, la distance à laquelle l'objet est situé par rapport à la surface du miroir d_Toi, C'est la même chose à laquelle l'image est formée du côté opposé d_soit.

Donc:

|d_Toi | = |d_soit|

Les barres de valeur absolue sont placées, car par convention, la distance de l'image virtuelle au miroir est prise négative, tandis que la distance entre l'objet et le miroir est positive.

Comportement

Voyons comment le miroir plat se comporte devant une source ponctuelle, comme une flamme d'une bougie brûlante. Dans la figure inférieure, deux rayons sont dessinés, la foudre 1 dirigée directement vers le miroir et se reflète dans la même direction, et la foudre 2, qui affecte obliquement, avec l'angle θ_Toi Et il se reflète avec l'angle θ_r.

Peut vous servir: Faraday Law: formule, unités, expériences, exercice,Formation d'image d'un objet étendu dans un miroir plat. Source: Bauer, W.

De plus, le axe optique, qui est défini comme normal au plan miroir. Étant donné que le miroir est plat, de nombreuses normales peuvent être attirées, contrairement au miroir sphérique, dans lequel un axe optique unique est dessiné.

Prélongant les rayons par des traits discontinus, nous voyons qu'ils se croisent au point P ', derrière le miroir.  À partir de ce moment, à distance d_soit, Du miroir, l'œil de l'observateur interprète que l'image de la flamme vient.

Le miroir reflète également le reste de la bougie, un vaste objet de taille finie. À chaque point de cela correspond à un point de l'image, étant ainsi déterminé deux rectangles congruents, dont la hauteur commune est H = h ', La hauteur de la bougie.

De cette façon, l'image a la même hauteur que l'objet réel et la même orientation. Et on peut également voir que l'objet et son image gardent une relation identique que les paumes ouvertes des mains lorsqu'elles sont vues devant.

Combinaisons de miroirs

Comme nous l'avons dit au début, une image d'un miroir peut servir d'objet pour produire une deuxième image dans un autre miroir.

Être l'objet p, dont l'image p₁'Il est formé dans le miroir 1. L'objet P se reflète également dans le miroir 2 et forme une autre image, appelée p₂'.

De plus p₁'Il sert d'objet pour le miroir 2 pour former une image P₃'Au point indiqué dans la figure suivante.

Combinaison de miroirs. Source: Sears, F. Physique universitaire.

Aussi p₂'peut faire du but au miroir 1 pour former son image au même endroit de P₃'. Eh bien, ce principe intéressant est le fondement de la formation d'images dans les télescopes de réfraction, par exemple.

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Le périscope

Le périscope est généralement utilisé pour observer des objets à la surface de l'eau à partir d'une position submergée, et en général pour voir des objets qui sont à une hauteur au-dessus de l'observateur.

De cette façon, vous pouvez envisager des événements au-dessus des têtes d'une foule. Il existe également des jumelles qui ont la possibilité d'ajouter des périscocios.

Un Periscope simple se compose de deux miroirs plats inclinés 45º par rapport à la verticale et assemblé à l'intérieur d'un tube.

Schéma d'un simple périscope. Source: F. Zapata.

La figure montre que la lumière de la foudre affecte un angle de 45º par rapport au miroir supérieur, en étant détourné à 90 ° et dirigé vers le miroir inférieur, en étant détourné à 90 ° pour atteindre l'œil de l'observateur.

Graphiques

Les graphiques sont constitués de disposition des rayons pour montrer la formation d'images. Qu'il s'agisse d'objets spécifiques ou étendus, pour localiser l'image dans le miroir, il suffit de dessiner deux rayons qui proviennent du point en question.

Dans la figure supérieure, deux rayons sont dessinés pour déterminer l'endroit où l'image de la flamme se forme, une qui affecte perpendiculairement le miroir et un autre avec l'angle. Les deux respectent la loi de réflexion. Ensuite, les réflexions respectives ont été étendues et le point où ils se réunissent correspond au point où l'image est formée.

Les références

1. Bauer, w. 2011. Physique pour l'ingénierie et les sciences. Volume 1. Mc Graw Hill.
2. Giambattista, un. 2010. La physique. 2e. Élégant. McGraw Hill.
3. Chevalier, r.  2017. Physique pour les scientifiques et l'ingénierie: une approche stratégique.  Pearson.
4. Rex, un. 2011. Fondamentaux de la physique. Pearson.
5. Sears, Zemansky. 2016. Physique universitaire avec physique moderne. 14e. Élégant. 2ieme volume.