Miroir convexe

Qu'est-ce qu'un miroir convexe?

Il miroir convexe Ou divergent est un miroir incurvé, presque toujours sphérique et avec la surface réfléchissante du côté extérieur de la sphère, comme les ornements de l'arbre de Noël. Merci aux miroirs convexes, c'est possible.

Par exemple, les miroirs placés dans les rues pour faciliter le transit des véhicules dans des croix étroites sont convexes, car ils produisent une image avec un large champ visuel.

Illustration d'un miroir convexe

Les images ainsi formées sont diverses, selon l'endroit où l'objet est placé. L'image supérieure montre des rayons parallèles d'une fontaine éloignée comme le soleil.

Les rayons sont reflétés en fonction de la loi de réflexion, ce qui indique que l'angle d'incidence de la foudre est le même avec lequel il est reflété. Comme nous pouvons le voir, les rayons réfléchis sont séparés - ils ne traversent pas - lorsqu'ils quittent la surface spéculaire, c'est pourquoi ce type de miroir est également connu sous le nom divergent.

Lorsque les réflexions s'étendent du miroir - des lignes discontinues sur la figure - celles-ci se croisent à un point appelé focus.

Caractéristiques des miroirs convexes

Miroir convexe ou divergent, sur lequel les rayons d'une fontaine distante comme le soleil affectent. Source: F. Zapata.

Le miroir convexe a les caractéristiques suivantes (voir l'image supérieure):

-Les points notables du miroir sont:

• C Le centre, qui coïncide avec le centre de la sphère à laquelle appartient le miroir.
• F Le focus, où les rayons réfléchis derrière le miroir convergent.
• Le sommet p de la même, qui correspond au centre de la surface sphérique et est colinéal avec c et f.

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-A axe optique soit axe principal, qui est la ligne perpendiculaire à la surface spéculaire. Les rayons qui affectent l'axe optique se reflètent dans la même direction.

-Le centre de la sphère à laquelle appartient le miroir est au point C et R est son rayon. A c est connu comme Centre de courbure, tandis que r c'est lui Rayon de courbure et indique à quel point le miroir est incurvé: un mineur r, Plus accentué est la forme convexe.

-Le point d'intersection des rayons réfléchis est connu sous le nom Point focal du miroir. La distance entre F et P est approximativement r/ 2:

F = r / 2

Cette expression est valable pour les miroirs dont la taille est bien inférieure à son rayon de courbure.

-L'image qui forme est plus petite et également virtuelle, car elle est située derrière le miroir, comme nous le verrons ensuite.

Formation d'image dans le miroir convexe

Pour savoir comment l'image qui se forme dans le miroir convexe est le traitement des rayons, qui consiste à représenter les rayons lumineux qui sortent de l'objet à travers des lignes droites.

Ces rayons se reflètent sur la surface du miroir et les rayons réfléchis sont également dessinés. La méthode Ray est applicable à tout type de miroir, pas seulement des convexes.

En prolongeant les rayons réfléchis, ils se croisent à un certain point, et c'est précisément là que l'image est formée. L'extension des rayons réfléchis provenant d'un objet étendu comme un arbre, sont illustrés dans la figure inférieure par des lignes discontinues.

Dans la figure inférieure, trois rayons de l'objet sont dessinés, très particuliers et faciles à dessiner, ainsi que ses réflexions:

Peut vous servir: dilatation thermique Figure 2.- Formation d'image dans le miroir convexe. Source: F. Zapata.

-Rayon 1, qui a un impact parallèle à l'axe optique.

-Le rayon 2, qui affecte l'exolitation du rayon réfléchi passe précisément à travers le foyer du miroir, c'est-à-dire le point f. Ce rayon se reflète en parallèle avec l'axe optique.

-Enfin Rayon 3, qui atteint perpendiculairement à la surface sphérique, et pour cette raison, elle se reflète dans la même direction.

En principe, cette procédure s'applique à chaque point de l'arbre, mais avec les informations obtenues à partir des 3 rayons dessinés, il suffit de trouver l'image de l'objet: il est formé derrière le miroir, il est juste et plus petit que l'original.

Exemples et applications de miroirs convexes

De nombreuses surfaces sphériques très tirées agissent comme des miroirs convexes, par exemple des ornements de Noël brillants et argentés, ainsi que des cuillères en acier neuves et vives.

Les miroirs convexes ont également de nombreuses applications pratiques, par exemple:

Miroirs pour éviter les accidents de la circulation

Les miroirs convexes dans les rues et les avenues aident à éviter les accidents, car ils vous permettent de voir le trafic qui vient des coins.

Miroirs de surveillance

Dans les magasins et les banques, il y a généralement des miroirs convexes pour détecter les voleurs, ainsi que pour éviter les collisions entre les personnes et les véhicules de chariot élévateur qui circulent dans les couloirs et entre les étagères.

Rétroviseurs

Les voitures et les motos ont des miroirs convexes, qui produisent des images légèrement plus petites, mais couvrent plus de champ visuel que les miroirs plats.

Télescope à fasse

L'un des miroirs du réflecteur Cassegrain, le miroir secondaire, est convexe, bien qu'il ne soit pas sphérique et sert à refléter l'image vers le miroir principal du télescope.

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Équations miroir convexes

Considérez les rectangles de la figure suivante, déterminée par le rayon 1, qui vient du haut de la flèche, de sa réflexion et de l'extension de ce.

Géométrie pour trouver le grossissement du miroir. Source: F. Zapata.

L'image d'origine a la hauteur et, tandis que la hauteur de l'image virtuelle est et ' . C'est vrai que:

Tan θ = y / d_soit = Y '/ d_Toi

Grossissement du miroir

La raison entre la hauteur de l'image et la hauteur de l'objet est le grossissement du miroir, On l'appelle que, même si l'image obtenue est plus petite que l'objet réel. Nous le désignons par m:

M = y '/ y = d_Toi /d_soit

Relation entre l'objet et son image dans le miroir convexe

Considérons maintenant cette autre figure, où la région AVF peut être considérée comme approximativement comme un triangle droit, car la courbure du miroir n'est pas très prononcée. Donc:

Géométrie pour trouver la relation mathématique entre l'objet et son image. Source: Katz, D. Physique pour les scientifiques et les ingénieurs.

Av ≈ h_soit

Ensuite:

Tan α = H

Donc:

L'inverse de cette expression est alors le grossissement:

Donc:

1- (D_Toi / f) = D_Toi /d_soit

En divisant tout entre d_Toi:

Finalement:

 Maintenant, pour les miroirs, certaines signes de panneaux s'appliquent. En effet, bien que nous sachions qu'une distance est toujours positive, à toutes les distances derrière le miroir, ils se distinguent avec un signe négatif.

Par conséquent, comme F et d_Toi Ils sont derrière le miroir, ils sont mis un signe moins, tandis que pour la distance d_soit Ce n'est pas nécessaire, car il est en avance sur le miroir. Ainsi, l'équation précédente reste:

Il peut être démontré que cette équation est également valable pour le miroir concave.

Les références

1. Bauer, w. 2011. Physique pour l'ingénierie et les sciences. 2ieme volume. Mc Graw Hill.
2. Giambattista, un. 2010. La physique. 2e. Élégant. McGraw Hill.
3. Katz, D. 2017. Physique pour les scientifiques et les ingénieurs. Cengage Learning.
4. Thomas, W. 2008. Physique conceptuelle. McGraw Hill.
5. Tippens, P. 2011. Physique: concepts et applications. 7e édition. McGraw Hill.