Pourcentage d'erreur

Quelle est l'erreur en pourcentage?

Il pourcentage d'erreur C'est la manifestation d'une erreur relative en pourcentage. En d'autres termes, c'est une erreur numérique exprimée par la valeur qui donne une erreur relative, par la suite multipliée par 100.

Pour comprendre ce qu'est une erreur en pourcentage, vous devez d'abord comprendre quelle erreur numérique, une erreur absolue et une erreur relative, car la pourcentage d'erreur est dérivée de ces deux termes.

Une erreur numérique est celle qui apparaît lorsqu'une mesure est prise de manière égale lors de l'utilisation d'un appareil (mesure directe), ou lorsqu'une formule mathématique (mesure indirecte) est gravement appliquée.

Toutes les erreurs numériques peuvent être exprimées absolument ou pour pourcentage. Pour sa part, l'erreur absolue est celle qui se produit lors de l'exécution d'une approche pour représenter une quantité mathématique résultant de la mesure d'un élément ou de l'application erronée d'une formule.

De cette façon, la valeur mathématique exacte est modifiée par l'approche. Le calcul de l'erreur absolue se fait en soustrayant l'approche de la valeur mathématique exacte, comme ceci:

Erreur absolue = résultat exact - approche

Les unités de mesure utilisées pour manifester l'erreur relative sont les mêmes qui sont utilisées pour parler de l'erreur numérique. De même, cette erreur peut donner une valeur positive ou négative.

L'erreur relative est le quotient obtenu en divisant l'erreur absolue par la valeur mathématique exacte.

De cette façon, le pourcentage d'erreur est ce qui est obtenu en multipliant le résultat de l'erreur relative par 100. En d'autres termes, le pourcentage d'erreur est l'expression en pourcentage (%) de l'erreur relative.

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Erreur relative = (erreur absolue / résultat exact)

Une valeur de pourcentage qui peut être négative ou positive, c'est-à-dire qu'elle peut être une valeur représentée par l'excès ou le défaut. Cette valeur, contrairement à l'erreur absolue, ne présente pas d'unités au-delà de celles du pourcentage (%).

Erreur relative = (erreur absolue / résultat exact) x 100%

La mission des erreurs relatives et en pourcentage est d'indiquer la qualité de quelque chose, ou de fournir une valeur comparative.

Exemples de calcul du pourcentage d'erreur

1. Mesure de deux terres

En mesurant deux lots ou terres, il est dit qu'il y a environ 1 m d'erreur dans la mesure. Une terre est de 300 mètres et un autre de 2.000.

Dans ce cas, l'erreur relative de la première mesure sera supérieure à celle de la seconde, car en proportion 1 m représente un pourcentage plus élevé.

300 m Lot:

EP = (1/300) x 100%

EP = 0,33%

Beaucoup de 2.000 m:

Ep = (1/2.000) x 100%

EP = 0,05%

2. Mesure de l'aluminium

Dans un laboratoire, un bloc en aluminium est livré. Lors de la mesure des dimensions du bloc et du calcul de sa masse et de son volume, sa densité est déterminée (2,68 g / cm³).

Cependant, lors de la vérification du tableau numérique du matériau, cela indique que la densité en aluminium est de 2,7 g / cm³. De cette façon, l'erreur absolue et en pourcentage serait calculée comme suit:

EA = 2,7 - 2,68

EA = 0,02 g / cm³.

EP = (0,02 / 2,7) x 100%

EP = 0,74%

3- Assister à un événement

On a supposé que 1.000.000 personnes iraient à un certain événement. Cependant, le nombre exact de personnes qui sont allées à cet événement étaient de 88.000. L'erreur absolue et en pourcentage serait la suivante:

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Ea = 1.000.000 - 88.000

EA = 912.000

EP = (912 000/1 000 000) x 100%

EP = 91,2%

4. Balle

Le temps calculé doit prendre une balle pour atteindre le sol après avoir été jeté à une distance de 4 mètres est de 3 secondes.

Cependant, au moment de l'expérimentation, il est découvert que le ballon a pris 2,1 secondes pour atteindre le sol.

EA = 3 - 2.1

EA = 0,9 seconde

EP = (0,9 / 2,1) x 100%

EP = 42,8%

5. Il faut une voiture pour arriver

On estime que si une voiture passe à 60 km, elle atteindra sa destination en 1 heure. Cependant, dans la vraie vie, la voiture a pris 1,2 heures pour atteindre sa destination. Le pourcentage d'erreur de ce calcul de temps serait exprimé comme suit:

EA = 1 - 1,2

Ea = -0,2

Ep = (-0,2 / 1,2) x 100%

EP = -16%

6. Longueur de mesure

Toute longueur est mesurée par une valeur de 30 cm. La vérification de la mesure de cette longueur est évidente qu'il y avait une erreur de 0,2 cm. Le pourcentage d'erreur dans ce cas se manifesterait comme suit:

EP = (0,2 / 30) x 100%

EP = 0,67%

7. Longueur du pont

Le calcul de la longueur d'un pont en fonction de ses plans est de 100 m. Cependant, lors de la confirmation de cette longueur, une fois construite, il est évident qu'il fait en fait 99,8 m de long. Le pourcentage d'erreur serait mis en évidence de cette manière.

EA = 100 - 99,8

Ea = 0,2 m

Ep = (0,2 / 99,8) x 100

EP = 0,2%

8. Le diamètre d'une vis

La tête d'une vis fabriquée standard mesure 1 cm de diamètre.

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Cependant, lors de la mesure de ce diamètre, il est observé que la tête de vis a vraiment 0.85 cm. L'erreur en pourcentage serait la suivante:

EA = 1 - 0,85

EA = 0,15 cm

Ep = (0,15 / 0,85) x 100

EP = 17,64%

9. Poids de l'objet

Selon son volume et ses matériaux, on estime que le poids d'un objet donné est de 30 kilos. Une fois l'objet analysé, il est observé que son poids réel est de 32 kilos.

Dans ce cas, la valeur de l'erreur en pourcentage est décrite comme suit:

EA = 30 - 32

EA = -2 kilos

Ep = (2/32) x 100

EP = 6,25%

dix. Mesure de l'acier

Dans un laboratoire, une feuille d'acier est étudiée. Lors de la mesure des dimensions de la feuille et calculez sa masse et son volume, la densité de même (3,51 g / cm³) est déterminée.

Cependant, lors de la vérification du tableau numérique du matériau, cela indique que la densité de l'acier est de 2,85 g / cm³. De cette façon, l'erreur absolue et en pourcentage serait calculée comme suit:

EA = 3,51 - 2,85

EA = 0,66 g / cm³.

EP = (0,66 / 2,85) x 100%

EP = 23,15%

Les références

1. Pourcentage d'erreur. Récupéré de Mathsisfun.com
2. Comment calculer l'erreur en pourcentage. Récupéré de Thoughtco.com