Conditions d'équilibre de traduction, exemples, exercices

Il est indiqué qu'un objet est dans Équilibre de traduction Quand la somme des forces qui agissent sur lui est nul. Cela ne signifie pas qu'il y a nécessairement le reste, mais le mouvement, s'il en est existant, serait uniforme ou exclusivement rotationnel rectiligne, en cas d'être un objet étendu.

Les conditions d'équilibre mécanique sont basées sur les lois de Newton sur la mécanique. En effet, la première loi nous dit qu'un objet est au repos ou se déplaçant avec un mouvement rectiligne uniforme MRU, à condition qu'aucune force nette n'agisse.

Ce lampadaire est en équilibre de traduction

Maintenant, la force ou la force nette résultante est simplement la somme vectorielle de toutes les forces agissant sur l'objet. Selon la deuxième loi de Newton, cette somme doit être égale au produit entre la masse et l'accélération, mais si l'objet n'est pas accéléré, cette somme est annulée.

Et comme il n'y a pas d'accélération, les deux possibilités mentionnées: le corps est au repos, c'est-à-dire qu'il ne bouge pas, ou si c'est le cas, il doit être avec MRU. Dans le premier cas, on parle de l'équilibre transnational statique, et dans le second, dynamique.

L'équilibre des traductions est un facteur important dans de nombreux aspects de l'ingénierie, par exemple dans la construction. Les éléments qui composent un bâtiment: poutres, câbles, cadres et plus, doivent être en équilibre pour garantir la stabilité de l'enceinte.

L'équilibre des traductions est également recherchée dans les structures mobiles, telles que les escaliers mécaniques, les bandes de transport et dans la pratique de nombreux sports.

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Condition du bilan de traduction

Supposons que plusieurs forces agissent sur un corps, que nous désignons F₁, F₂, F₃.. . F_n, Utilisation de la lettre audacieuse pour souligner le fait que les forces sont des vecteurs et doivent être ajoutées comme telles.

La somme vectorielle de toutes ces forces est appelée force résultante soit Force nette. Si cette sommation se traduit par le vecteur nul, la condition pour le solde de traduction est remplie:

Peut vous servir: circuit électrique fermé

F₁+ F₂+ F₃.. .+ F_n = 0

Cette condition peut être écrite de manière compacte en utilisant la sommation:

∑ F_Toi = 0

En termes de composants de la force résultante, l'équation précédente, qui est vectorielle, peut être décomposée en trois équations scalaires, une pour chaque composante de la force résultante:

∑ f_Ix = 0; ∑ f_et = 0 et ∑ f_z = 0

En pratique, ce n'est pas facile.

C'est la raison pour laquelle les objets réels ne sont presque jamais exemptés des forces extérieures et, par conséquent, il est difficile d'obtenir l'équilibre de la traduction.

Les ingénieurs utilisent donc des mécanismes pour réduire les frottements, comme les roulements et l'utilisation d'huiles de lubrifiant.

Diagrammes de corps libres

Le diagramme du corps libre est un schéma dans lequel les forces qui agissent sur le corps sont dessinées. Lorsque l'équilibre de la traduction est recherché, ces forces doivent être équilibrées. Par exemple, si vous agissez une force verticale dirigée vers le bas, comme le poids, alors il doit y avoir une force verticale qui a exactement la même ampleur.

Cette force peut être fournie par la main qui supporte l'objet afin qu'elle ne tombe pas, une corde ou simplement la surface d'une table.

S'il y a une force tangentielle à la surface, comme la friction cinétique ou statique, il doit y avoir une autre force opposée pour que l'équilibre existe. Par exemple, observons le poids qui pend aux chaînes illustrées dans la figure suivante.

Un exemple d'un objet qui est en équilibre de traduction est celle qui pèse l'objet du toit en utilisant les chaînes disposées comme indiqué dans l'image. Source: F. Zapata.

Le poids reste dans l'équilibre de la traduction et sans bouger, grâce à la corde verticale qui le tient en exerçant une tension T qui compense le poids W. Chaque force a été représentée à l'ouest par une flèche, chacune de taille égale et avec la même direction, mais la direction opposée.

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La force d'équilibrage

Supposons qu'un ensemble de forces agit sur un objet. C'est ce qu'on appelle un système de forces dont le résultant peut être trouvé comme expliqué ci-dessus: l'ajout de chacun des forces du système.

Eh bien, par force opposée à ce résultat est appelée force d'équilibrage. Si la force résultante est F_R Et la force d'équilibrage est ET, ensuite:

ET + F_R = 0

Donc:

ET = - F_R

Exemples d'équilibre de traduction

De nombreux objets que nous trouvons quotidiennement, à l'intérieur et à l'extérieur, sont en équilibre de traduction:

Bâtiments et routes

Les bâtiments et les routes sont construits pour rester stables et ne pas tourner ou ne pas s'effondrer. Cependant, dans les gratte-ciel et en général des bâtiments très élevés, une certaine flexibilité est nécessaire pour résister à l'action du vent.

Livres et objets dans les étagères

Les livres d'une bibliothèque et des produits sur les magasins sont des objets qui restent dans l'équilibre de la traduction et sans déplacer.

Les meubles

Les meubles, la télévision à écran plat et les peintures sur le mur, ainsi que les lampes qui pendent au plafond, pour mentionner certains objets, sont en équilibre de traduction.

Les feux de circulation

Les feux de circulation sont fixés par les poteaux et les câbles, afin qu'ils ne tombent pas. Cependant, nous savons que le vent les fait osciller.

L'éclairage public

Les feux d'éclairage public sont également en équilibre de traduction, fixés sur des poteaux d'éclairage, tels que l'image principale de l'image principale.

Exercice résolu

Quelle ampleur devrait avoir la force F_s frottement statique pour que la boîte sur la figure reste au repos au milieu du plan incliné un angle α de 37º? La masse de la boîte est m = 8 kg.

Peut vous servir: Gravité de l'API: échelle et classification du brutDiagramme du corps libre pour un objet de repos sur un plan incliné. Source: F. Zapata.

Solution

La figure montre le diagramme corporel libre sur l'avion. Il y a trois forces agissant sur elle: le poids W, dirigé verticalement vers le bas, la normale N, qui est la force perpendiculaire exercée par la surface du plan sur la boîte, et enfin la force de frottement statique F_s qui s'oppose à la boîte pour se glisser en descente.

La condition du bilan de traduction établit que:

W + N + F_s = 0

Mais vous devez vous rappeler qu'il s'agit d'une somme vectorielle et de la réaliser, il est nécessaire de décomposer les forces en composants le long des axes de coordonnées.

Dans la figure, un système de coordonnées a été dessiné dans lequel l'axe x est parallèle à la surface du plan incliné. Avec ce choix, la friction statique tombe sur cet axe, tandis que la normale est sur l'axe et. Le poids est la seule force inclinée et nous devons décomposer à l'aide de la trigonométrie:

W_X = W. Sin α
W_et = W. cos α

La somme des forces dans chaque axe est:

∑ f_et = N - w_et = 0
∑ f_X = F_s - W_X = 0

De cette dernière équation, il s'ensuit que:

F_s = W_X

Et comme w_X = W. Sin α et l'ampleur du poids à tour est w = m.g, étant g la valeur de la gravité, donc l'ampleur du toucher statique est simplement:

F_s = m⋅g⋅sen α = 8 kg × 9.8 m / s² × sen 37º = 47.2 N.

Les références

1. Bauer, w. 2011. Physique pour l'ingénierie et les sciences. Volume 1. Mc Graw Hill.
2. Figueroa, D. (2005). Série: Physique pour la science et l'ingénierie. 2ieme volume. Dynamique. Édité par Douglas Figueroa (USB).
3. Giambattista, un. 2010. La physique. 2e. Élégant. McGraw Hill.
4. SERAY, R., Jewett, J. (2008). Physique pour la science et l'ingénierie. Volume 1. 7^mame. Élégant. Cengage Learning.
5. Tippens, P. 2011. Physique: concepts et applications. 7e édition. McGraw Hill.