Différences entre la vitesse et la vitesse (avec des exemples)

Le Différences entre la vitesse et la vitesse Il y a, bien que les deux soient des quantités physiques apparentées. En langue commune, un terme ou l'autre est utilisé de manière interchangeable comme s'ils étaient synonymes, mais en physique, il est nécessaire de les distinguer.

Dans cet article, les deux concepts sont définis, les différences sont indiquées et expliquées par des exemples, comment et quand l'un ou l'autre s'applique. Pour simplifier, nous considérons une particule en mouvement et à partir de là, nous passerons en revue les concepts de vitesse et de vitesse. 

	Vitesse	Vitesse
Définition	C'est la distance parcourue par unité de temps.	Est le déplacement (ou le changement de position) dans chaque unité de temps.
Notation	V	V
Type d'objet mathématique	Grimper.	Vecteur.
Formule (pour une période de temps finie) *	v = ΔS /Δt	v = ΔR /Δt
Formule (pour un instant de temps donné) **	v = ds / dt = s '(t)	v = dr / dt = r '(t)
Explication de la formule	* La longueur du chemin parcouru divisé entre la période utilisée pour le parcourir.** Dans la vitesse instantanée, la durée a tendance à zéro. ** L'opération mathématique est le dérivé de l'arc de trajectoire en fonction du temps par rapport au temps.	* Déplacement du vecteur divisé par la période pendant laquelle le déplacement s'est produit. ** En vitesse instantanée, la période a tendance à zéro. ** L'opération mathématique est le dérivé de la position à temps.
Caractéristiques	Pour l'exprimer, seul un nombre réel positif est requis, quelles que soient les dimensions spatiales dans lesquelles le mouvement se produit. ** La vitesse instantanée est la valeur absolue de la vitesse instantanée.	Plus d'un nombre réel (positif ou négatif) peut être nécessaire pour l'exprimer, selon les dimensions spatiales dans lesquelles le mouvement a lieu. ** Le module de vitesse instantanée est instantanément.

Exemples de rapidité uniforme sur des sections droites

Vitesse et vitesse d'une particule qui se déplace dans une courbe. Préparé par: f. Zapata.

Dans le tableau précédent, plusieurs aspects de la vitesse et de la vitesse ont été résumés. Et puis pour compléter, plusieurs exemples sont considérés qui illustrent les concepts impliqués et leurs relations:

Peut vous servir: paramagnétisme

- Exemple 1

Supposons qu'une fourmi rouge se déplace après une ligne droite et dans la direction indiquée dans la figure suivante.

Une fourmi sur le chemin rectilinéal. Source: F. Zapata.

De plus, la fourmi se déplace uniformément pour qu'elle parcourt une distance de 30 millimètres dans une période de 0,25 seconde. 

Déterminez la vitesse et la vitesse de la fourmi.

Solution 

La vitesse de la fourmi est calculée en divisant la distance ΔS Tournée Toure Δt.

V = ΔS / ΔT = (30 mm) / (0,25S) = 120 mm / s = 12 cm / s

Le taux de la fourmi est calculé en divisant le déplacement Δr entre la période pendant laquelle ledit déplacement a été effectué.

Le déplacement était de 30 mm de direction 30º par rapport à l'axe x, ou sous une forme compacte: 

Δr = (30 mm ¦ 30º)

On peut noter que le déplacement se compose d'une ampleur et d'une adresse, car c'est une quantité vectorielle. Alternativement, le déplacement peut être exprimé en fonction de ses composants cartésiens X et Y, de cette manière:

Δr = (30 mm * cos (30º); 30 mm * sans (30º)) = (25,98 mm; 15,00 mm)

Le taux de la fourmi est calculé en divisant le déplacement entre la période pendant laquelle il a été effectué:

V = Δr/ Δt = (25,98 mm / 0,25 s; 15,00 mm / 0,25 s) = (103,92; 60,00) mm / s

Cette vitesse dans les composants cartésiens x et y y en unités de cm / s est:

v = (10 392; 6 000) cm / s.

Alternativement, le vecteur de vitesse peut être exprimé sous sa forme polaire (direction ¦ module) comme indiqué:

V = (12 cm / s ¦ 30º).

Note: Dans cet exemple, car la vitesse est constante, la vitesse moyenne et la vitesse instantanée coïncident. Il est prouvé que le module de vitesse instantanée est instantanément rapide.

Peut vous servir: densité

Exemple 2

La même fourmi de l'exemple précédent va de A à B, après B à C et enfin de C à A, suivant le chemin triangulaire illustré dans la figure suivante.

Chemin triangulaire d'une fourmi. Source: F. Zapata.

La section AB se déplace à 0,2 s; La Colombie-Britannique se déplace à 0,1 s et enfin CA se déplace à 0,3 s. Calculez la vitesse moyenne de l'itinéraire ABCA et la vitesse moyenne de l'itinéraire ABCA.

Solution 

Pour calculer la vitesse moyenne de la fourmi, nous commençons par déterminer la distance totale parcourue:

ΔS = 5 cm + 4 cm + 3 cm = 12 cm.

La période utilisée pour tout le voyage est:

Δt = 0,2 s + 0,1 s + 0,3 s = 0,6 s.

Ainsi, la vitesse moyenne de la fourmi est:

V = ΔS / Δt = (12 cm) / (0,6 s) = 20 cm / s.

Ensuite, la vitesse moyenne de la fourmi sur la route ABCA est calculée. Dans ce cas, le déplacement effectué par la fourmi est:

ΔR = (0 cm; 0 cm)

En effet, le déplacement est la différence entre la position finale moins la position initiale. Comme les deux positions sont les mêmes, leur différence est nulle, entraînant un déplacement nul.

Ce déplacement nulle a été effectué dans une période de 0,6 s, le type moyen de la fourmi était:

V =(0 cm; 0 cm) / 0,6 s = (0; 0) cm / s.

conclusion: Vitesse moyenne 20 cm / s, Mais la vitesse moyenne est nul dans la route ABCA.

Exemples avec une rapidité uniforme sur les sections courbes

Exemple 3

Un insecte se déplace sur un cercle de rayon de 0,2 m à une vitesse uniforme, de sorte que à partir de A et à atteindre B, il parcourt ¼ de circonférence à 0,25 s.

Peut vous servir: presse hydrauliqueInsecte de section circulaire. Source: F. Zapata.

Déterminez la vitesse et la vitesse de l'insecte dans la section AB.

Solution 

La longueur de l'arc de circonférence entre A et B est:

ΔS = 2πr / 4 = 2π (0,2 m) / 4 = 0,32 m.

Appliquer la définition de la vitesse moyenne que vous avez:

V = ΔS / Δt = 0,32 m / 0,25 s = 1,28 m / s.

Pour calculer la vitesse moyenne, il est nécessaire de calculer le vecteur de déplacement entre la position initiale A et la finale B:

Δr = (0; r) - (r; 0) = (-r; r) = (-0,2; 0,2) m

L'application de la définition de vitesse moyenne est obtenue:

V = Δr/ Δt = (-0,2; 0,2) m / 0,25S = (-0.8; 0,8) m / s.

L'expression précédente est la vitesse moyenne entre a et b exprimée sous forme cartésienne. Alternativement, la vitesse moyenne peut être exprimée sous forme polaire, c'est-à-dire le module et la direction:

| V | = ((-0,8) ^ 2 + 0,8 ^ 2) ^ (½) = 1,13 m / s

Adresse = arctan (0,8 / (-0,8)) = arcan (-1) = -45º + 180º = 135º par rapport à l'axe x.

Enfin, le vecteur de vitesse moyen sous forme polaire est: V =(1,13 m / s ¦ 135º).

Exemple 4

En supposant que le moment de départ de l'insecte de l'exemple précédent est 0s du point A, votre position vectorielle est en un instant, tout t est donné par:

r(t) = [r cos ((π / 2) t); R sen ((π / 2) t)].

Déterminez la vitesse et la vitesse instantanée pour tout moment t.

Solution 

La vitesse instantanée est la dérivée par rapport au moment de la position:

V(t) = Dr/ dt = [-r (π / 2) sans ((π / 2) t); R (π / 2) cos ((π / 2) t)]]

La vitesse instantanée est le module de la vitesse instantanée vectorielle:

v (t) = | V(T) | = π r / 2 ^ ½

Les références

1. ALONSO M., Finn e. Physique Volume I: Mécanique. 1970. Fonds éducatifs inter-américains s.POUR.
2. Hewitt, P. Sciences physiques conceptuelles. CINQUIÈME ÉDITION. Pearson.
3. Jeune, Hugh. Physique universitaire avec physique moderne. 14e ed. Pearson.
4. Wikipédia. Vitesse. Récupéré de: est.Wikipédia.com
5. Zita, un. Différence entre la vitesse et la vitesse. Récupéré de: différenciateur.com