Calcul de densité relative, exemples, exercices

La Densité relative C'est la relation sans dimension entre la densité d'une substance et une autre référence qui est généralement de l'eau à 4 ° C (39.2 ºF) pour les liquides et les solides, tandis que pour les gaz, l'air sec est utilisé.

Dans certains textes, il est également appelé Gravité spécifique (Traduction littérale de Gravité spécifique en anglais), mais c'est le même concept. Les deux densités doivent être dans le même système d'unités et ont été mesurées dans les mêmes conditions de pression et de température.

Les objets flottants ont une densité relative inférieure à celle de l'eau. Source: Pixabay.

La densité relative est calculée mathématiquement comme suit:

Densité relative = densité de l'eau / densité de l'eau

Alors que la densité de toute substance dépend des conditions de pression et de température dans lesquelles il est mesuré, en particulier en ce qui concerne les gaz, la densité relative est un concept très utile pour caractériser rapidement divers matériaux.

Ensuite, cela est apprécié, car la densité d'eau est d'environ 1 gramme par centimètre cube: 1 g / cc ou 1000 kg / m³, à la pression atmosphérique et dans une bonne plage de températures (de 0 à 15 ° C).

Donnant la densité relative d'une substance, on sait immédiatement à quel point.

De plus, la densité relative est une valeur facile à retenir car elle est mesurée avec des nombres petits et faciles à manipuler, comme on le verra dans la section suivante, dans laquelle les valeurs des densités relatives sont mentionnées pour certaines substances connues.

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Exemples

La densité relative de l'eau est évidemment 1, car comme indiqué au début, c'est le modèle de référence pour les liquides et les solides. Des liquides tels que le café, le lait ou les boissons gazeuses ont des densités relatives très proches de celles de l'eau.

Quant aux huiles, il n'y a pas de valeur unique de densité relative applicable à tous, car elle dépend de son origine, de sa composition et de son traitement. La plupart des densités d'huile relatives sont dans une plage de 0.7 et 0.95.

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Les gaz sont beaucoup plus légers, donc dans de nombreuses applications, la référence qui est prise est la densité de l'air, de sorte que la densité relative indique à quel point un gaz léger ou lourd par rapport à l'air. Comparé à l'eau, la densité relative de l'air est 0.0013.

Examinons certaines valeurs de densité relative pour les substances et les matériaux connus.

Densité relative de certaines substances connues

- Corps humain: 1.07.

- Mercure: 13.6.

- Glycérine: 1.26.

- Essence: 0.68.

- Eau de mer: 1.025.

- Acier: 7.8.

- Bois: 0.5.

- Ice: 0.92.

La valeur de la densité relative informe immédiatement si une substance ou un matériau flotte dans l'eau ou au contraire des puits.

Compte tenu de cela, une couche d'huile sera au-dessus d'une eau, car presque toutes les huiles ont une densité relative inférieure à celle de ce liquide. Un cube en bois dans l'eau peut en avoir une sortie, de la même manière que la glace.

Différence avec la densité absolue

La densité absolue est le quotient entre la masse d'une substance et le volume qu'il occupe. Comme le volume à son tour dépend de la température (lorsque la majorité des substances sont dilatées) et la pression, la densité dépend à son tour de ces deux amplitudes. Mathématiquement vous avez:

Où ρ est densité, dont les unités dans le système international sont kg / m³, m est la pâte et V C'est le volume.

En raison de la relation avec le volume avec la température et la pression, les valeurs de densité absolue qui apparaissent dans les tableaux sont généralement spécifiées dans la pression atmosphérique et dans certaines plages de température.

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Ainsi, dans des conditions normales pour les gaz: 1 atmosphère de pression et une température de 0 ° C, la densité d'air est établie dans 1.293 kg / m³.

Bien que sa valeur connaît ces variations, il est très approprié pour déterminer le comportement des substances, en particulier dans les moyens considérés comme continu.

La différence avec la densité relative est que l'Absolu a des dimensions, auquel cas ses valeurs dépendent du système d'unités sélectionnées. De cette façon, la densité d'eau à 4e C de la température est:

ρ_eau = 1 g / cm³ = 1000 kg / m³ = 1.94 limace / pied³

Exercices résolus

-Exercice 1

Trouvez le volume occupé par 16 grammes d'huile dont la densité relative est 0.8.

Solution

Nous trouvons d'abord une densité absolue ρ_huile d'huile. Indiquer comment S_g Sa densité relative est:

ρ_huile = 0.8 x densité d'eau

Pour la densité de l'eau, la valeur donnée dans la section précédente sera utilisée. Lorsque la densité relative est connue, l'absolu est immédiatement récupéré en multipliant cette valeur par la densité d'eau. Donc:

Densité du matériau = densité relative x densité d'eau (dans des conditions normales).

Par conséquent, pour l'huile de cet exemple:

ρ_huile = 0.8 x 1 g / cm³= 0.8 g / cm³

Puisque la densité est le quotient entre la masse m et le volume V, cela restera le suivant:

V = m / ρ = 16 g / 0.8 g / cm³= 20 cm³

-Exercice 2

Un rocher a une gravité spécifique de 2.32 et un volume de 1.42 x 10 ^-4 m³. Trouvez le poids de la roche dans les unités du système international et dans le système technique.

Solution

La valeur de la densité d'eau sera utilisée comme 1000 kg / m³:

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ρ_osciller = 2.32 x 1000 kg / m³= 2.32 x 10³ Kg / m³

La pâte m de la roche est en kilogrammes:

M = r_osciller . V = 2.32 x 10³ Kg / m³. 1.42 x 10 ^-4 m³ = 0.33 kg.

Le poids des unités du système technique est 0.33 kilogrammes. S'il est préféré dans le système international, alors l'unité est Newton, pour laquelle la masse est multipliée par la valeur de G, l'accélération de la gravité.

P = m. G = 0.33 kg. 9.8 m / s² = 3.23 N.

-Exercice 3

Un pique-ate.

Pycnomètre. Source: Wikipedia.org.

Pour déterminer la densité d'un liquide inconnu en laboratoire, cette procédure a été suivie:

- Le pique-nomètre vide a été pesé et la lecture était de 26.038 g

- Puis le pique-qui avec de l'eau à 20 ° C (densité d'eau 0.99823 g / cc) et pesé, obtenant une valeur de 35.966 g.

- Enfin, le pique-qui plein du liquide inconnu a été pesé et la lecture obtenue était de 37.791 g.

Il est demandé de déduire une expression pour calculer la densité du liquide et l'appliquer avec les données obtenues.

Solution

La masse de l'eau et du liquide est déterminée en soustrayant la lecture du pique-nomètre plein de celle du pique-picnomètre vide:

masse _H2O = 35.966 g - 26.038 g = 9.928 g; masse _courant  = 37.791 g - 26.038 g = 11.753 g

Enfin, il est remplacé dans l'expression qui a été déduite:

ρ_courant = (11.753 g / 9.928 g) . 0.99823 g / cc = 1.182 g / cc.

Les références

1. Encyclopédie britannique. Gravité spécifique. Récupéré de: Britannica.com.
2. Giancoli, D.  2006. Physique: principes avec applications. 6^e… Ed Prentice Hall.
3. Mott, R.  2006. Mécanique des fluides. 4e. Édition. Pearson Education. 12-21.
4. Valera Negrete, J. 2005. Notes de physique générale. Unam. 44-45.
5. Blanc, f. 2004. Mécanique des fluides. 5e édition. Mc Graw Hill. 17-18.