Combien doit être ajouté à 3/4 pour obtenir 6/7?

Vous devez ajouter 3/28 à 3/4 pour obtenir 6/7. Nous vous donnons l'explication ci-dessous, de différentes façons de résoudre la question.

Pour savoir Combien à ajouter à 3/4 pour obtenir 6/7 L'équation «3/4 + x = 6/7» peut être augmentée puis effectuer l'opération nécessaire pour le résoudre. Les opérations entre les nombres rationnels ou les fractions peuvent être utilisées, ou les divisions correspondantes peuvent être effectuées, puis résoudre à travers des nombres décimaux.

L'image inférieure montre une approche qui peut être donnée à la question soulevée. Il y a deux rectangles égaux, qui sont divisés en deux manières différentes:

• Le premier est divisé en 4 parties égales, dont 3 sont choisies.
• Le second est divisé en 7 parties égales, dont 6 sont choisis.

Comme on peut le voir sur la figure, le rectangle ci-dessous a une zone plus ombragée que le rectangle ci-dessus. Par conséquent, 6/7 est supérieur à 3/4.

Comment savoir combien vous devez ajouter à 3/4 pour obtenir 6/7?

Grâce à l'image indiquée ci-dessus, vous pouvez être sûr que 6/7 est supérieur à 3/4; C'est-à-dire que 3/4 est inférieur à 6/7.

Par conséquent, il est logique de demander combien 3/4 manque à atteindre 6/7. Maintenant, il est nécessaire d'élever une équation dont la solution répond à la question.

Approche d'équation

Selon la question soulevée, il est entendu qu'à 3/4, vous devez ajouter un certain montant, appelé "x", de sorte que le résultat est égal à 6/7.

Comme on le voit ci-dessus, l'équation qui modélise cette question est: 3/4 + x = 6/7.

Lors de la recherche de la valeur de "x", la réponse à la question principale sera trouvée.

Avant d'essayer de résoudre l'équation précédente, il est pratique de se souvenir des opérations de produit de la somme, de la soustraction et des fractions.

Opérations de fractions

Étant donné deux fractions a / b et c / d avec b, d ≠ 0, alors

- a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.

- a / b-c / d = (a * d-b * c) / b * d.

- a / b * c / d = (a * c) / (b * d).

Solution d'équation

Pour résoudre l'équation 3/4 + x = 6/7, il est nécessaire d'effacer le "x". Pour ce faire, différentes procédures peuvent être utilisées, mais tout montrera la même valeur.

1- effacer directement le "x"

Pour effacer directement le "x", ajoute -3/4 des deux côtés de l'égalité, l'obtention de x = 6/7 - 3/4.

L'utilisation d'opérations avec des fractions est obtenue:

x = (6 * 4-7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3/28.

2- Appliquez des opérations avec des fractions sur le côté gauche

Cette procédure est plus étendue que la précédente. Si des opérations avec des fractions sont utilisées depuis le début (sur le côté gauche), il est obtenu que l'équation initiale est équivalente à (3 + 4x) / 4 = 6/7.

Si dans l'égalité de la droite, il est multiplié par 4 des deux côtés 3 + 4x = 24/7.

Ajoutez maintenant les deux côtés, cela sera obtenu:

4x = 24/7-3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7

Enfin, il est multiplié par 1/4 des deux côtés pour obtenir:

x = 3/7 * 1/4 = 3/28.

3- Rendez les divisions puis claires

Si les divisions sont d'abord effectuées, il est obtenu que 3/4 + x = 6/7 équivaut à l'équation: 0,75 + x = 0,85714286.

Maintenant, "x" est effacé et il est obtenu que:

x = 0,85714286 - 0,75 = 0,10714286.

Ce dernier résultat semble être différent de ceux des cas 1 et 2, mais ce n'est pas. Si la division 3/28 est effectuée, exactement 0,10714286 sera obtenu.

Une question équivalente

Une autre façon de poser la même question de titre est: combien 6/7 devraient être supprimées pour obtenir 3/4?

L'équation qui répond à cette question est: 6/7 - x = 3/4.

Si dans l'équation précédente, le «X» est passé au côté droit, l'équation avec laquelle on a fonctionné avant.