Corollaire (géométrie)

Qu'est-ce qu'un corollaire en géométrie?

UN corollaire C'est un résultat largement utilisé en géométrie pour indiquer un résultat immédiat de quelque chose déjà démontré. En général, en géométrie, les corollaires apparaissent après la démonstration d'un théorème.

Étant le résultat direct d'un théorème déjà démontré ou d'une définition déjà connue, les corollaires ne nécessitent pas de démonstration. Ils sont très faciles à vérifier et donc leur démonstration est omise.

Les corollaires sont des termes qui se trouvent généralement principalement dans le domaine des mathématiques. Mais il ne se limite pas à être utilisé uniquement dans la zone de géométrie.

Le mot corollaire vient du latin Corollarium, Et il est couramment utilisé en mathématiques, ayant une meilleure apparence dans les domaines de la logique et de la géométrie.

Lorsqu'un auteur utilise un corollar.

Exemples de corollaire

Vous trouverez ci-dessous deux théorèmes (qui ne seront pas démontrés), chacun suivi d'un ou plusieurs corollaires déduits dudit théorème. De plus, une petite explication de la façon dont le corollaire est démontré est attaché.

- Théorème 1

Dans un triangle rectangulaire, il est accompli que c² = a² + b², où a, b et c sont les catégories et l'hypoténuse du triangle respectivement.

Corollaire 1.1

L'hypoténuse d'un triangle rectangle a une longueur plus longue que toutes les catégories.

Explication: En ayant à c² = a² + b², il peut être déduit que c²> a² et c²> b², à partir de laquelle il est conclu que "C" sera toujours supérieur à "a" et "b".

- Théorème 2

La somme des angles internes d'un triangle est égal à 180 °.

Corollario 2.1

Dans un triangle droit, la somme des angles adjacentes à l'hypoténuse est égal à 90 °.

Explication: Dans un triangle droit, il y a un angle droit, c'est-à-dire que sa mesure est égale à 90 °. En utilisant le théorème 2, les mesures des deux autres angles adjacentes à l'hypoténuse sont de 90 °, il est égal à 180 °. Lors du nettoyage, il sera obtenu que la somme des mesures des angles adjacentes est égal à 90 °.

Corollario 2.2

Dans un triangle rectangulaire, les angles adjacents à l'hypoténuse sont aigus.

Explication: Utilisation du corollaire 2.1 Il faut que la somme des mesures des angles adjacentes à l'hypoténuse soit égale à 90 °, par conséquent, la mesure des deux angles doit être inférieure à 90 ° et, par conséquent, ces angles sont aigus.

Corollario 2.3

Un triangle ne peut pas avoir deux angles droits.

Explication: Si un triangle a deux angles droits, alors en ajoutant les mesures des trois angles, un nombre supérieur à 180 ° sera obtenu, et cela n'est pas possible grâce au théorème 2.

Corollario 2.4

Un triangle ne peut pas avoir plus qu'un angle obtus.

Explication: Si un triangle a deux angles obtus, en ajoutant ses mesures, un résultat sera obtenu supérieur à 180 °, ce qui contredit le théorème 2.

Corollario 2.5

Dans un triangle équilatéral, la mesure de chaque angle est de 60 °.

Explication: Un triangle équilatéral est également équiangle, donc, si "x" est la mesure de chaque angle, alors lors de l'ajout de la mesure des trois angles, 3x = 180 ° sera obtenu, où il est conclu que x = 60 °.