Constante de gaz ce qui est, calcul et exemples

La constante C'est une constante physique qui apparaît dans plusieurs équations, étant la plus connue qui relie les quatre variables qui caractérisent un gaz idéal: la pression, le volume, la température et la quantité de matière.

Le gaz idéal est un modèle hypothétique de gaz, dans lequel les particules qui la composent interagissent très peu et sont beaucoup plus petites que le volume occupé total. Dans ce cas, les quatre variables mentionnées suivent l'équation simple suivante, qui résulte de la combinaison des lois de Boyle, Charles et Avogadro:

P ∙ v = n ∙ r ∙ t

Figure 1. La valeur de la constante de gaz dans différents systèmes d'unités. Source: F. Zapata.

Où p est la pression, v est le volume, t la température, n la quantité de moles présente dans une partie de gaz idéale et r est précisément la constante des gaz. Sa valeur, déterminée expérimentalement est 0.0821 L ∙ ATM / K ∙ MOL.

On pense que la dénomination de R pour la constante est en l'honneur du chimiste français Henri Victor Regnault (1810-1878), qui a travaillé de manière approfondie en mesurant les propriétés des gaz.

La constante R peut être exprimée dans différents systèmes d'unités, puis sa valeur numérique change. C'est pourquoi il est pratique de prêter une attention particulière au système d'unités utilisés par le travail et d'utiliser ainsi la valeur appropriée de la constante.

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Comment déterminer la constante de gaz

Malgré la simplicité du modèle de gaz idéal, de nombreux gaz se comportent de cette manière lorsque la température est de 0º C (273.15 k) et la pression équivaut à 1 atmosphère, abrégée comme 1 atm.

Dans ce cas, 1 mol de tout gaz occupe un volume de 22.414 l, juste un peu plus que celui d'une balle de basket-ball. Ces conditions de pression et de température sont connues sous le nom conditions standard.

Si vos valeurs sont remplacées dans l'équation d'état des gaz idéaux p ∙ v = n ∙ r ∙ t et le résultat suivant est effacé: le résultat suivant:

Peut vous servir: puissance (physique)

Il est courant de vérifier la valeur de la constante de gaz à travers des expériences simples: par exemple, l'obtention d'une partie du gaz par une réaction chimique et de mesurer sa pression, son volume et sa température.

Unités constantes de gaz

Les amplitudes impliquées dans le modèle de gaz idéal sont généralement mesurées en différentes unités. La valeur donnée ci-dessus est utilisée fréquemment dans les calculs, mais ce n'est pas celui qui correspond au système international des unités SI, qui est la norme en science.

Dans ce système d'unités, le Kelvin C'est l'unité de température, la pression est mesurée en pascal (PA) et le volume dans mètres cubes (m³).

Pour écrire la constante de gaz dans ce système d'unités, vous devez utiliser les facteurs de conversion suivants, qui relient les atmosphères avec Pascal et les litres avec des mètres cubes:

1l = 1 x 10^-3 m³

1 atm = 101325 PA

Notez que 1 Pascal = 1 Newton / M², So 1 pa.m³ = 1 newton ∙ m = 1 joule = 1 j. Joule est l'unité d'énergie, et la constante de gaz relie l'énergie à la température et à la quantité de matière.

Caloria est une unité qui est toujours utilisée pour mesurer l'énergie. L'équivalence avec le Joule est:

1 calorique = 4.18 J

Si vous préférez utiliser la calorie au lieu du Joule, la constante de gaz vaut dans ce cas:

R = 1.9872 CAL / K ∙ MOL

Il est possible de combiner diverses unités d'énergie, de température et de quantité de matière pour exprimer R

Relation avec le numéro constant et Avogadro de Boltzmann

Dans la thermodynamique, il existe trois constantes importantes liées: la constante des gaz G, la constante de Boltzmann k_B et le numéro Averado n n_POUR:

Peut vous servir: conducteurs électriques

R = n_POUR ∙ K_B

Exercices d'application

Exercice 1

Il est souhaité déterminer en laboratoire la valeur de la constante de gaz, pour laquelle une quantité de nitrate d'ammonium NH se décompose thermiquement₄NON₃ et l'oxyde nitreux N est obtenu₂Ou, un gaz connu pour son effet anesthésiant, en plus de l'eau.

De cette expérience a été obtenue 0.340 L d'oxyde nitreux, équivalent à 0.580 g de gaz, à une pression de 718 mmHg et une température de 24 ° C. Déterminez la quantité de R dans ce cas, en supposant que l'oxyde nitreux se comporte comme un gaz idéal.

Solution

Les millimètres de mercure sont également des unités pour mesurer la pression. Dans ce cas, la constante de gaz est exprimée en termes d'un autre ensemble d'unités. Quant à la pâte en grammes, cela peut devenir des taupes à travers la formule de l'oxyde nitreux, en consultant dans les tableaux la masse atomique d'azote et d'oxygène:

-Azote: 14.0067 g / mol

-Oxygène: 15.9994 g / mol

Par conséquent, 1 mol d'oxyde nitreux a:

(2 x 14.0067 g / mol) + 15.9994 g / mol = 44.0128 g / mol

Maintenant, la quantité de grammes d'oxyde nitreux en taupes devient:

0.580 g = 0.580 g x 1mol / 44.0128 g = 0.013178 mol

D'un autre côté, 24 ºC équivalent à 297.17 K, de cette manière:

Dans cet ensemble d'unités, la valeur de la constante des gaz dans des conditions standard, selon les tableaux, est r = 62.36365 mmHg ∙ l / k ∙ mol. Le lecteur peut-il faire une conjecture sur la raison de cette petite différence?

Exercice 2

La pression atmosphérique varie avec l'altitude selon:

Lorsque P et Po représentent, respectivement, la pression à l'altitude H et au niveau de la mer, G est la valeur familière de l'accélération de la gravité, M est la masse molaire moyenne de l'air, R est la constante des gaz et de la température T.

Peut vous servir: règle de droite

Il est demandé de trouver la pression atmosphérique à une hauteur h = 5 km, en supposant que la température est maintenue à 5 ° C.

Données:

G = 9.8 m / s²

M = 29.0 g / mol = 29.0 x 10^-3 kg / mol

R = 8.314 J / K ∙ Mol

P_soit = 1 atm

Figure 2. Les altimètres barométriques servent à mesurer l'altitude, en fonction de la dépendance entre la pression et l'altitude. Source: Wikimedia Commons.

Solution

Les valeurs sont remplacées, en prenant soin de maintenir l'homogénéité des unités dans l'argument de l'exponentielle. Comme la valeur de l'accélération de la gravité est connue dans les unités SI, l'argument (qui est sans dimension) fonctionne dans ces unités:

H = 5 km = 5000m

T = 5 ºC = 278.15 K

-Gmh / rt = (- 9.8 x 29.0 x 10^-3x 5000) / (8.314 J / K ∙ Mol X 278.15 k) = -0.6144761

et^-0.6144761 = 0.541

Donc:

P = 0.541 x 1 atm = 0.541 ATM

Conclusion: La pression atmosphérique est réduite de près de la moitié de sa valeur au niveau de la mer lorsque la hauteur est de 5 km (l'Everest a une hauteur de 8.848 km).

Les références

1. Atkins, P. 1999. Chimie physique. Éditions Omega.
2. Bauer, w. 2011. Physique pour l'ingénierie et les sciences. Volume 1. Mc Graw Hill.
3. Chang, R. 2013. Chimie. 11va. Édition. Mc Graw Hill Education.
4. Giancoli, D.  2006. Physique: principes avec applications. 6e. Ed Prentice Hall.
5. Hewitt, Paul. 2012. Sciences physiques conceptuelles. 5e. Élégant. Pearson.