Tonel de Pascal comment ça marche et expériences

Il Tonel de Pascal C'était une expérience menée par le scientifique français Blaise Pascal en 1646 pour démontrer définitivement que la pression d'un liquide se propage de la même manière, quelle que soit la forme du conteneur.

L'expérience consiste à remplir un baril avec un tube mince et très élevé, parfaitement ajusté à la bouche de remplissage. Lorsque le liquide atteint une hauteur approximative de 10 mètres (hauteur équivalente à 7 barils empilés), la barre.

Illustration de baril de Pascal. Source: Wikimedia Commons.

La clé du phénomène est de comprendre le concept de pression. La pression P qui exerce un liquide sur une surface est la force totale F sur cette surface divisée entre la zone POUR de cette surface:

P = f / a

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Comment fonctionne les barils de Pascal?

Pour comprendre les principes physiques de l'expérience de Pascal, calculons la pression au fond d'un baril de vin qui sera rempli d'eau. Pour plus de simplicité des calculs, nous le supposerons de manière cylindrique avec les dimensions suivantes: diamètre 90 cm et haut 130 cm.

Comme dit, la pression P en arrière-plan est la force totale F en arrière-plan, divisé entre la zone POUR du fond:

P = f / a 

L'aire POUR de l'arrière-plan est PI Times (πы3,14) la radio R du carré surélevé:

A = π⋅r ^ 2

Dans le cas du baril, il sera de 6362 cm ^ 2 équivalent à 0,6362 m ^ 2.

La force F Au fond du baril, ce sera le poids de l'eau. Ce poids peut être calculé en multipliant la densité ρ d'eau due au volume d'eau et à l'accélération de la gravité g.

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F = ρ⋅a⋅h⋅g

Dans le cas du tonge plein d'eau, nous avons:

F = ρ⋅a⋅h⋅g = 1000 (kg / m ^ 3) ⋅0,6362 m ^ 2⋅1.30 m⋅10 (m / s ^ 2) = 8271 n.

La force a été calculée dans les Newtons et équivaut à 827 kg-F, une valeur assez proche d'une tonne. La pression au fond du canon est:

P = f / a = 8271 n / 0,6362 m ^ 2 = 13000 pa = 13 kpa.

La pression a été calculée dans Pascal (PA) qui est l'unité de pression dans le système international de mesures si. Une atmosphère de pression équivaut à 101325 PA = 101,32 kPa.

Pression au fond d'un tube vertical

Considérez un tube de 1 cm de diamètre intérieur et avec une hauteur égale à celle d'un baril, soit 1,30 mètre. Le tube est placé verticalement avec son extrémité inférieure scellée avec un couvercle circulaire et remplie d'eau à son extrémité supérieure.

Calculons d'abord la zone du bas du tube:

A = π⋅r ^ 2 = 3,14 * (0,5 cm) ^ 2 = 0,785 cm ^ 2 = 0,0000785 m ^ 2.

Le poids de l'eau contenue dans le tube est calculé selon la formule suivante:

F = ρ⋅a⋅h⋅g = 1000 (kg / m ^ 3) ⋅0.0000785 M ^ 2⋅1,30 m⋅10 (m / s ^ 2) = 1,0 n.

C'est-à-dire que le poids de l'eau est de 0,1 kg-f qui ne fait que 100 grammes.

Calcularons la pression maintenant:

P = f / a = 1 n / 0,0000785 m ^ 2 = 13000 pa = 13 kpa.

Incroyable! La pression est la même que celle d'un baril. C'est le paradoxe hydrostatique.

Expériences

La pression au bas de la garniture du baril pascal de la barre Pascal.

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Figure 2. Blaise Pascal (1623-1662). Source: palais de Versailles [domaine public].La pression à l'extrémité inférieure du tube sera donnée par:

P = f / a = ρ⋅a⋅h⋅g / a = ρ⋅g⋅h = 1000 * 10 * 9 pa = 90000 pa = 90 kpa.

Notez que dans l'expression précédente, la zone POUR Il a été annulé, peu importe s'il s'agit d'une grande ou petite zone comme celle du tube. En d'autres termes, la pression dépend de la hauteur de la surface par rapport au fond, quel que soit le diamètre.

Ajoutons à cette pression la pression du canon lui-même au fond de celui-ci:

P_Total = 90 kPa + 13 kPa = 103 kPa.

Pour savoir combien de force il est appliqué au bas du baril, nous multiplions la pression totale par la zone de fond du canon.

F_Total = PTotal * A = 103000 pa * 0,6362 m ^ 2 = 65529 n = 6553 kg-f.

C'est-à-dire que le fond du baril prend en charge 6,5 tonnes de poids.

Mettre en pratique

L'expérience du baril de Pascal est facilement reproductible à la maison, à condition qu'elle soit fabriquée à plus petite échelle. Pour cela, il sera non seulement nécessaire de réduire les dimensions, mais aussi de remplacer le canon par un navire ou un récipient qui a une résistance à la pression plus faible.

Matériaux

1- Un récipient jetable de polystyrène avec couvercle. Selon le pays d'espagnol, le polystyrène de diverses manières: le liège blanc, l'Unicel, le polyespan, la mousse, l'anime et d'autres noms sont appelés le polystyrène. Ces navires avec couvercle sont généralement obtenus sur les sites de vente de restauration rapide.

2- tuyau en plastique, de préférence transparent 0,5 cm de diamètre ou plus petit et entre 1,5 et 1,8 m de long.

3- Ruban adhésif pour l'emballage.

Procédure pour effectuer l'expérience

- Forage du couvercle en verre en polystyrène à l'aide d'un foret.

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- Passez le tuyau à travers le trou du couvercle, de sorte qu'une petite partie du tuyau à l'intérieur du verre passe.

- Sceller soigneusement avec du ruban emballé la jonction du tuyau avec le couvercle des deux côtés du couvercle. 

- Placer le couvercle au verre et également scellé avec du ruban révoltant.

- Mettez le verre sur le sol, puis vous devez vous étirer et soulever le tuyau. Il peut être utile de s'élever à l'aide d'une pente, d'un trottoir ou d'une échelle.

- Remplissez le verre d'eau à travers le tuyau. Il peut être aidé avec un petit entonnoir placé sur la pointe du tuyau pour faciliter le remplissage.

Lorsque le verre est rempli et que le niveau de l'eau commence à monter à travers le tuyau, la pression augmente. Il arrive un moment où le verre en polystyrène ne soutient pas la pression et les éclatements, tout comme Pascal l'a démontré avec son célèbre baril.

Les références

1. Presse hydraulique. Récupéré d'Encyclopædia Britannica: Britannica.com.
2. Pression hydrostatique. Récupéré des capteurs un: Sensorone.com
3. Pression hydrostatique. Récupéré du GLOSSAIRE OLITIQUE: GLOSSAIRE.Gisement de pétrole.SLB.com
4. Principe et hydraulique de Pascal. National Aeronautics and Space Aministing (NASA). Récupéré de: grc.pot.Gouvernement.
5. SERAY, R., Jewett, J. (2008). Physique pour la science et l'ingénierie. 2ieme volume. Mexique. Cengage Learning Editors. 367-372.
6. Qu'est-ce que la pression hydrostatique: pression du fluide et département. Récupéré du Centre d'activité mathématique et scientifique: édinformatique.com
7. Contrôle du bol de contrôle AC manuel. Chapitre 01 Principes de pression.