Caractéristique de teselados, types (régulièrement, irréguliers), exemples

Les Piqué Ce sont des surfaces recouvertes d'une ou plusieurs figures appelées Piqûres. Ils sont partout: dans les rues et les bâtiments de toutes sortes. Les tétras ou les carreaux sont des pièces plates, généralement des polygones avec des copies congruentes ou isométriques, qui sont placées à la suite d'un motif régulier. De cette façon, il n'y a pas d'espaces sans être couverts et les carreaux ou les mosaïques ne se chevauchent pas. 

Dans le cas où un seul type de mosaïque formé par un polygone ordinaire est utilisé alors il y a un Tesseld régulier, Mais si deux types ou plus de polygones réguliers sont utilisés, alors c'est un Tesselled semi-régulière.

Figure 1. Plancher de sol en carreaux irréguliers, car les rectangles sont des polygones non réguliers, même lorsque les carrés sont. Source: Pixabay.

Enfin, lorsque les polygones qui forment le Tesselo ne sont pas réguliers, c'est donc un Tesselled irrégulier.

Le type le plus courant de Tesselo est celui formé par des mosaïques rectangulaires et particulièrement carrées. Dans la figure 1, nous avons un bon exemple.

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HISTOIRE DES TESELADOS

La tettellation est utilisée depuis des milliers d'années pour couvrir les sols et les murs de palais et de temples de différentes cultures et religions.

Par exemple, la civilisation sumérienne qui a prospéré autour de 3500.C. Au sud de la Mésopotamie, entre les rivières Euphrate et Tigre, ils ont utilisé les Tesels dans leur architecture.

Figure 2. Teselados Sumerios à la porte d'Istar. Source: Wikimedia Commons.

Les Tesels ont également suscité l'intérêt des mathématiciens de tous les temps: à commencer par Archimède au troisième siècle avant JC, suivi de Johannes Kepler en 1619, Camille Jordan en 1880, jusqu'à des temps contemporains avec Roger Penrose.

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Penrose a créé une pileuse non périodique connue sous le nom Tessellation de Penrose. ETces Ce ne sont que quelques noms de scientifiques qui ont beaucoup contribué à la pileté.

Tesels réguliers

Teslate régulier est fabriqué avec un seul type de polygone ordinaire. D'un autre côté, afin que le Tessedo puisse être considéré comme régulier tout le point de l'avion doit:

-Appartenir à l'intérieur du polygone

-Ou au bord de deux polygones adjacents 

-Enfin, il peut appartenir au sommet commun d'au moins trois polygones.

Avec les restrictions ci-dessus, il peut être démontré que seuls les triangles équilatéraux, les carrés et les hexagones peuvent former un voile régulier.

Nomenclature

Il y a une nomenclature pour désigner les tesels qui consistent à inscrire dans la direction des aiguilles d'horloge et séparés par un point, le nombre de côtés des polygones qui entourent chaque nœud (ou sommet) du piment, commençant toujours par le plus petit nombre des côtés.

Cette nomenclature s'applique aux piqûres régulières et semi-régulaires. 

Exemple 1: Teselado triangulaire

La figure 3 montre une tuile régulière triangulaire. Il convient de noter que chaque nœud de tuile triangulaire est le sommet commun de six triangles équilatéraux. 

La manière de désigner ce type de Tesselo est 3.3.3.3.3.3, qui est également indiqué par 3⁶.

figure 3. Triangulaire régulier TESELADO 3.3.3.3.3.3. Source: Wikimedia Commons

Exemple 2: Tessel carré

La figure 4 montre une tuile ordinaire composée uniquement de carrés. Il convient de noter que chaque nœud de tuile est entouré de quatre carrés congruents. La notation qui s'applique à ce type de pilesels carrés est: 4.4.4.4 o Alternativement 4⁴

Figure 4. Tesseld carré 4.4.4.4. Source: Wikimedia Commons.

Exemple 3: Tesseld hexagonal

Dans une piche hexagonale. La nomenclature pour un Tesselled hexagonal régulier est 6.6.6 o Alternativement 6³.

Peut vous servir: sections coniques: types, applications, exemples Figure 5. Tesseld hexagonal 6.6.6. Source: Wikimedia Commons.

Tesselled semi-régulière

Les téseaux semi-réguliers ou combusés d'Archimède se compose de deux types ou plus de polygones réguliers. Chaque nœud est entouré par les types de polygones qui composent le pimentant dans le même ordre et l'état d'un bord complètement partagé avec le voisin est maintenu.

Il y a huit tesels semi-réguliers:

1. 3.6.3.6 (Tri-hexagonal Tesselled)
2. 3.3.3.3.6 (Teslate Hexagonal Romo)
3. 3.3.3.4.4 (Elongado triangulaire Teselado)
4. 3.3.4.3.4 (Romo Square Tesselled)
5. 3.4.6.4 (rombi-tri-hexagonal Tesseld)
6. 4.8.8 (Tesselled carré tronqué)
7. 3.12.12 (Tesseld hexagonal tronqué)
8. 4.6.12 (Tesseld tri-hexagonal tronqué)

Quelques exemples de Teslate semi-régulaire sont illustrés ci-dessous.

Exemple 4: Teselado tixagonal

C'est celui qui est composé de triangles équilatéraux réguliers dans la structure 3.6.3.6, ce qui signifie qu'un nœud de tuile est entouré (jusqu'à ce qu'il termine un retour) par un triangle, un hexagone, un triangle et un hexagone. La figure 6 montre un tel pipi.

Figure 6. Tesseld tri-hexagonal (3.6.3.6) C'est un exemple de piment semi-régulier. Source: Wikimedia Commons.

Exemple 5: Tesseldo hexagonal Romo

Comme la tuile de l'exemple précédent, cela se compose également de triangles et d'hexagones, mais sa distribution autour d'un nœud est de 3.3.3.3.6. La figure 7 illustre clairement ce type de Tesselled.

Figure 7. L'hexagonal Tesseldo Romo se compose d'un hexagone entouré de 16 triangles en configuration 3.3.3.3.6. Source: Wikimedia Commons.

Exemple 6: Tessel rombi-tri-hexagonal

C'est une tuile qui se compose de triangles, carrés et hexagones, dans la configuration 3.4.6.4, qui est illustré à la figure 8.

Figure 8. Tesselled semi-régulier composé d'un triangle, d'un carré et d'un hexagone dans la configuration 3.4.6.4. Source: Wikimedia Commons.

TÉSELS IRRÉGULAIRE

Ils sont appelés tesels irréguliers à ceux qui sont formés par des polygones irréguliers, ou par des polygones réguliers mais qui ne remplissent pas le critère qu'un nœud est un sommet d'au moins trois polygones.

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Exemple 7

La figure 9 montre un exemple de carreaux irréguliers, dans lesquels tous les polygones sont réguliers et congruents. Il est irrégulier car un nœud n'est pas un sommet commun d'au moins trois carrés et il y a aussi des carrés voisins qui ne partagent pas complètement un bord.

Figure 9. Même lorsque toutes les carreaux sont des carrés congruents, c'est un exemple clair de pitume irrégulier. Source: F. Zapata.

Exemple 8

Le parallélogramme est une surface plane, mais à moins qu'il ne soit un carré ne peut pas former un voile régulier.

Figure 10. Un tessedo formé par des parallélogrammes est irrégulier, car ses mosaïques sont des polygones non réguliers. Source: F. Zapata.

Exemple 9

Des hexagones non réguliers avec symétrie centrale définissent une surface plane, comme le montre la figure suivante:

Figure 11. Hexagones avec symétrie centrale même lorsqu'ils ne sont pas réguliers, ils ont réglé l'avion. Source: F. Zapata.

Exemple 10: El Cairo Teselado

C'est une pilerie très intéressante, composée de pentagones avec des côtés de longueur égale mais avec des angles inégaux, dont deux sont droits et les trois autres ont 120 ° chacun.

Son nom vient que ce Tesseld est dans le trottoir de certaines rues du Caire en Égypte. La figure 12 montre le Tessedo du Caire.

Figure 12. Caire Tesseldo. Source: Wikimedia Commons.

Exemple 11: Teselado al-etalus

Tessedo pendant certaines parties de l'Andalousie et de l'Afrique du Nord se caractérise par la géométrie et l'épigraphie, en plus d'éléments ornementaux tels que la végétation. 

Palacios's époute.

Figure 13. Teselado Palacio de la Alhambra. Tartaglia / domaine public

Exemple 12: Teselado dans les vidéos

Également connu sous le nom de Tesellation, c'est l'un des plus boom des jeux vidéo. Ceci est la création de textures pour simuler le Tesseld des différents scénarios qui apparaissent dans le simulateur.

C'est la réflexion claire que ces couvertures continuent d'évoluer en transférant les frontières de la réalité.

Les références

1. Profitez des mathématiques. Tesels. Récupéré de: Priematimaticas.com
2. Rubiños. Tesels a résolu des exemples. Récupéré de: mathématiques.Blogspot.com
3. Weisstein, Eric W. "Deiregula Tessellation". Weisstein, Eric W, Ed. Mathworld. RECHERCHE WOLFRAM.
4. Wikipédia. Piqué. Récupéré de: est.Wikipédia.com
5. Wikipédia. Tesseld régulier. Récupéré de: est.Wikipédia.com