Taux effectif

Quel est le taux effectif?

La taux effectif o Le taux d'intérêt effectif est le taux d'intérêt qui est réellement gagné ou payé dans un investissement, un prêt ou un autre produit financier, en raison du résultat de la capitalisation sur une certaine période de temps. Il est également appelé taux d'intérêt annuel effectif ou taux annuel équivalent.

Le taux d'efficacité est un moyen de réaffirmer le taux d'intérêt annuel afin que les effets de capitalisation soient pris en compte. Il est utilisé pour comparer l'intérêt annuel entre les prêts avec différentes périodes de capitalisation (semaine, mois, année, etc.).

Dans le taux effectif, le taux périodique est annualisé à l'aide de la capitalisation. C'est la norme dans l'Union européenne et dans un grand nombre de pays du monde.

Le taux effectif est un concept analogue également utilisé pour les produits d'épargne ou d'investissement, en tant que certificat de dépôt. 

Comme tout prêt est un produit d'investissement pour le prêteur, le terme peut être utilisé pour l'appliquer à cette transaction, modifiant le point de vue.

Quel est le taux effectif pour?

Le taux effectif est un concept important en finance car il est utilisé pour comparer différents produits, tels que des prêts, des lignes de crédit ou des produits d'investissement, qui calculent l'intérêt composé d'une manière différente.

Par exemple, si l'investissement pour payer 10%, capitaliser mensuellement et que l'investissement B paie 10,1%, semestriellement capitalisé, le taux effectif peut être utilisé pour déterminer quel investissement paiera vraiment plus au cours de l'année.

Le taux effectif est plus précis en termes financiers, en tenant compte des effets de la capitalisation. C'est-à-dire en prenant chaque période que l'intérêt n'est pas calculé sur le capital principal, mais au montant de la période précédente, qui comprend le capital et les intérêts.

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Ce raisonnement est facilement compréhensible lorsque les économies sont prises en compte: les intérêts sont capitalisés chaque mois et chaque mois, l'économiseur génère des intérêts sur les intérêts de la période précédente.

En tant qu'effet de capitalisation, les intérêts gagnés pendant un an représentent 26,82% du montant initial, au lieu de 24%, ce qui est le taux d'intérêt mensuel de 2%, multiplié par 12.

Comment le taux effectif est-il calculé?

Le taux d'intérêt annuel effectif peut être calculé en utilisant la formule suivante:

Taux effectif = (1 + (i / n)) ^ (n) - 1.

Dans cette formule, I est égal au taux d'intérêt annuel établi, et n est égal au nombre de périodes de capitalisation de l'année, qui est généralement semestrielle, mensuelle ou quotidienne.

L'objectif ici est le contraste entre le taux effectif et je. Si i, le taux d'intérêt annuel est de 10%, alors avec une capitalisation mensuelle, où N est égal au nombre de mois par an (12), le taux d'intérêt annuel effectif est de 10 471%. La formule apparaîtrait comme:

(1 + 10% / 12) ^ 12 - 1 = 10 471%.

L'utilisation du taux effectif nous aide à comprendre à quel point un prêt ou un investissement est différent s'il est capitalisé semiannellement, mensuel, quotidien ou dans une autre période de temps.

Exemple

Si nous avions 1 $.000 Dans un prêt ou un investissement qui est capitalisé mensuellement, nous générerions 104,71 $ d'intérêt en un an (10,471% de 1 $.000), un montant plus élevé que si nous avions le même prêt ou investissement capitalisé annuellement.

La capitalisation annuelle ne générerait que 100 $ d'intérêt (10% de 1 $.000), une différence de 4,71 $.

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Si le prêt ou l'investissement sera capitalisé quotidiennement (n = 365) au lieu de mensuellement (n = 12), les intérêts dans ce prêt ou cet investissement seraient de 105 16 $.

En règle générale, plus les périodes ou les capitalisations (n) ont l'investissement ou le prêt, plus le taux effectif sera élevé.

Différence avec le taux nominal

Le taux nominal est le taux annuel établi, indiqué par un instrument financier. Cet intérêt fonctionne en fonction de l'intérêt simple, quelles que soient les périodes de capitalisation.

Le taux effectif est celui qui distribue les périodes de capitalisation pendant un plan de paiement. Il est utilisé pour comparer l'intérêt annuel entre les prêts avec différentes périodes de capitalisation (semaine, mois, trimestriel, etc.).

Le taux nominal est le taux d'intérêt périodique multiplié par le nombre de périodes par an. Par exemple, un taux nominal de 12%, basé sur une capitalisation mensuelle, signifie un taux d'intérêt de 1% par mois.

En général, le taux nominal est inférieur à l'efficacité. Ce dernier représente la véritable image des paiements financiers.

Un taux nominal sans fréquence de capitalisation n'est pas complètement défini: un taux effectif ne peut être spécifié sans connaître la fréquence de capitalisation et le taux nominal. Le taux nominal est la base de calcul pour dériver le taux effectif.

Les taux d'intérêt nominaux ne sont pas comparables, à moins que leurs périodes de capitalisation ne soient égales. Les taux effectifs corrigent cela, en «convertissant» les taux nominaux en un intérêt composé annuel.

Exemples

L'investissement pour payer 10%, capitaliser mensuellement et l'investissement B verse 10,1% en capitalisation semestrielle.

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Le taux d'intérêt nominal est le taux établi dans le produit financier. Pour l'investissement au taux nominal, il est de 10% et pour l'investissement B, 10,1%.

Le taux effectif est calculé en prenant le taux d'intérêt nominal et en l'ajustant en fonction du nombre de périodes de capitalisation que le produit financier connaîtra dans la période donnée. La formule est:

Taux effectif = (1 + (taux nominal / nombre de périodes de capitalisation)) (nombre de périodes de capitalisation) - 1.

Pour l'investissement A, ce serait: 10,47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12 - 1.

Pour l'investissement B, ce serait: 10,36% = (1 + (10,1% / 2)) ^ 2 - 1

Bien que l'investissement B ait un taux nominal plus élevé, son taux effectif est inférieur à l'investissement pour.

Il est important de calculer le taux effectif, car si 5 $ ont été investis.000.000 Dans l'un de ces investissements, la mauvaise décision coûterait plus de 5 $.800 par an.

Limite de capitalisation

À mesure que le nombre de périodes de capitalisation augmente, le taux effectif augmente également. Les résultats de différentes périodes capitalisées, avec un taux nominal de 10% seraient:

- Semi-annal = 10 250%

- Trimestriel = 10 381%

- Mensuel = 10 471%

- Journal = 10 516%

Il y a une limite au phénomène de capitalisation. Même si la capitalisation se produisait un montant infini, la limite de capitalisation serait atteinte. Avec 10%, le taux de capitalisation effectif serait de 10 517%.

Ce taux est calculé en augmentant le nombre "E" (approximativement égal à 2 71828) à la puissance du taux d'intérêt et en soustrayant un. Dans cet exemple, ce serait 2 171828 ^ (0,1) - 1.

Les références

1. Taux d'intérêt annuel efficace. Tiré de l'inventopédie.com.
2. Taux interest efficace. Pris à partir de.Wikipédia.org.