Propriétés de l'addition

Les trois propriétés de l'addition. Avec licence

Quelles sont les propriétés de l'addition?

Le Propriétés de l'addition ou de la somme sont des biens commutatifs, des biens associatifs et des biens d'identité additive. L'ajout est l'opération dans laquelle deux nombres ou plus sont ajoutés, appelés les ajouts, et le résultat est appelé somme.

L'ensemble des nombres naturels (n) commence, compris d'un (1) à l'infini. Ils sont indiqués avec un signe positif (+).

Lorsque le nombre zéro (0) est inclus, il est considéré comme une référence pour délimiter les nombres positifs (+) et les négatifs (-). Ces nombres font partie de l'ensemble des entiers (Z), qui couvre de l'infini négatif à l'infini positif.

Le fonctionnement de la somme consiste à ajouter des nombres positifs et négatifs. C'est ce qu'on appelle la somme algébrique, pour être la combinaison d'addition et de soustraction. Ce dernier consiste à soustraire la Miniend avec les volés, entraînant le reste.

Dans le cas de n nombres, la Miniend doit être plus grande et égale à la soustraction, obtenant des résultats qui peuvent aller de zéro (0) à l'infini. Le résultat de la somme algébrique peut être négatif ou positif.

Somme des propriétés

1. Propriété commutative

Il s'applique lorsqu'il y a 2 addendos ou plus à ajouter sans ordre spécifique, le résultat de la somme n'a toujours pas d'importance. Il est également connu sous le nom de commuttivité.

2. Propriété associative

Il s'applique lorsqu'il y a 3 addendos ou plus, qui peuvent être associés d'une manière différente, mais le résultat doit donner égal aux deux membres de l'égalité. Il est également appelé association.

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3. Propriété d'identité additive ou élément neutre

Il consiste à ajouter zéro (0) à un nombre x dans les deux membres de l'égalité, donnant au nombre x un résultat.

Exemples

Exercices sur les propriétés d'addition

Exercice n ° 1

Appliquez les propriétés commutatives et associatives pour les chiffres détaillés:

1 2 3 = 1 2 3

Résolution

Vous avez des numéros 2, 1 et 3 dans les deux membres de l'égalité. Le chiffre représente l'application des biens commutatifs, l'ordre des Adddeds ne modifie pas le résultat de la somme:

- 1 + 2 + 3 = 2 + 3 + 1

- 6 = 6

Prenant des numéros 2, 1 et 3, l'associativité peut être appliquée dans les deux membres de l'égalité, obtenant le même résultat:

- (3 + 1) + 2 = 1 + (3 + 2)

- 6 = 6

Exercice n ° 2

Identifiez le nombre et la propriété qui s'applique dans les affirmations suivantes:

- 32 + _____ = 32 __________________

- 45 + 28 = 28 + _____ __________________

- (15 + _____) + 24 = 39 + (24 + 15) _________________

- (_____ + 49) - 50 = 49 + (35 - 50) __________________

Réponses

- Le numéro correspondant est 0 et la propriété est l'identité additive.

- Le nombre est 45 et la propriété est commutative.

- Le nombre est 39 et la propriété est associative.

- Le nombre est 35 et la propriété est l'associative.

Exercice n ° 3

Complétez la réponse correspondante dans les affirmations suivantes.

- La propriété dans laquelle l'ajout est effectué quel que soit l'ordre des ajouts, c'est appelé _____________.

- _______________ C'est la propriété de l'ajout dans lequel des ajouts ou plus sont regroupés, dans les deux membres de l'égalité.

- ________________ est la propriété de l'ajout dans lequel l'élément nul est ajouté à un nombre dans les deux membres de l'égalité.

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Exercice n ° 4

Vous avez 39 personnes pour travailler sur 3 équipes de travail. Appliquer des biens associatifs, raisonnez comment 2 options seraient.

Dans le premier membre de l'égalité, les 3 équipes de travail peuvent être placées respectivement dans 13, 12 et 14 personnes. Addemands 12 et 14 sont associés.

Dans le deuxième membre de l'égalité, les 3 équipes de travail peuvent être placées respectivement dans 15, 13 et 11 personnes. Ajouter 15 et 13 sont associés.

La propriété associative est appliquée, obtenant le même résultat dans les deux membres de l'égalité:

- 13 + (12 + 14) = (15 + 13) + 14

- 39 = 39

Exercice n ° 5

Dans une banque, il y a 3 billetteries qui desservent 165 clients en groupes de 65, 48 et 52 personnes respectivement, pour effectuer des dépôts et des retraites d'argent. Appliquer des biens commutatifs.

Dans le premier membre de l'égalité, les ajouts 65, 48 et 52 pour le box-office 1, 2 et 3 sont placés.

Dans le deuxième membre de l'égalité, les ajouts 48, 52 et 65 sont placés pour le box-office 1, 2 et 3.

La propriété commutative est appliquée, car l'ordre des ajouts dans les deux membres de l'égalité n'affecte pas le résultat de la somme:

- 65 + 48 + 52 = 48 + 52 + 65

- 166 = 166

L'ajout est une opération fondamentale qui peut être expliquée avec plusieurs exemples de la vie quotidienne à travers ses propriétés.

Dans le domaine de l'enseignement, il est recommandé d'utiliser des exemples quotidiens afin que les étudiants puissent mieux comprendre les concepts des opérations de base fondamentales.

Les références

1. Propriétés de l'addition et de la multiplication. Récupéré des gocruisers.org.
2. Propriétés de l'addition et de la substraction. Récupéré de eduplace.com.

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