Propriété clausurative

Quelle est la propriété de fermeture?

La Propriété clausurative Il s'agit d'une propriété mathématique de base qui est remplie lorsqu'une opération mathématique est effectuée avec deux nombres qui appartiennent au même ensemble spécifique, et le résultat de cette opération est un autre numéro qui appartient au même ensemble.

Si nous ajoutons le numéro -3, qui appartient aux nombres réels, avec le numéro 8, qui appartient également aux vrais, nous obtenons en conséquence le numéro 5, qui est également un nombre réel. Dans ce cas, nous disons que la propriété clausurative est remplie.

Généralement, cette propriété est spécifiquement définie pour l'ensemble des nombres réels (ℝ). Cependant, il peut également être défini dans d'autres ensembles, tels que des nombres complexes ou l'ensemble des espaces vectoriels, entre autres.

Dans l'ensemble des nombres réels, les opérations mathématiques de base qui répondent à cette propriété sont la somme, la soustraction et la multiplication.

Dans le cas de la division, seule la propriété de fermeture est satisfaite avec la condition d'avoir un dénominateur avec une valeur différente de zéro. Ce qui se passe, c'est que dans la division, plusieurs fois, le quotient des nombres entiers n'est pas un entier: 25/3 = 8 33333.  

On dit que c'est clausuratif parce que les opérations (somme, soustraction, multiplication ou division, avec leurs conditions) sont fermées sur l'ensemble de la reais.

Propriété clausurative

La somme est une opération par laquelle deux nombres sont joints en un. Les nombres à ajouter sont appelés, tandis que son résultat est appelé somme.

La définition de la propriété de clôture pour la somme est:

• Étant des nombres A et B qui appartiennent à ℝ, le résultat de A + B est un simple en ℝ.

Exemples:

(5) + (3) = 8

(-7) + (2) = -5

(-10) + (-4) = 14

Propriété clausurative

La soustraction est une opération dans laquelle il y a un nombre appelé MinUendo, qui est extrait un montant représenté par un nombre appelé soustraire.

Le résultat de cette opération est connu comme une soustraction ou une différence.

La définition de la propriété de fermeture pour la soustraction est:

• Étant des nombres A et B qui appartiennent à ℝ, le résultat de A-B est un seul élément en ℝ.

Exemples:

(0) - (3) = 3

(72) - (18) = 54

Propriété clausurative de la multiplication

La multiplication est une opération dans laquelle, à partir de deux quantités, un appel multiplié et un autre appel multiplicateur, il y a un troisième montant appelé produit.

Essentiellement, cette opération implique la somme consécutive de la multiplication autant de fois que le multiplicateur l'indique.

La propriété clausurative pour la multiplication est définie par:

• Étant des nombres A et B qui appartiennent à ℝ, le résultat de A * B est un seul élément en ℝ.

Exemples:

(12) * (5) = 60

(4) * (-3) = -12

Propriété clausurative de la division

La division est une opération dans laquelle, à partir d'un nombre connu sous le nom de dividende et un autre appelé diviseur, un autre numéro connu sous le nom de quotient est trouvé.

Essentiellement, cette opération implique la distribution du dividende dans autant de parties égales que l'indique par le diviseur.

La propriété clausurative pour la division ne s'applique que lorsque le dénominateur est différent de zéro. Selon cela, la propriété est définie comme suit:

• Étant des nombres A et B qui appartiennent à ℝ, le résultat de A / B est un seul élément en ℝ, si b ≠ 0.

Exemples:

(40) / (10) = 4

(-12) / (2) = -6

(25) / (5) = 5

Dans d'autres cas: (18) / (5) = 3,6 (il ne répond pas à la propriété clausurative car le quotient est un numéro décimal).

Exemples de propriété clausurative

• 149 + 43 + 67 = 326 (somme)
• -98 + 78 = -20 (somme)
• 125 - 75 = 50 (soustraction)
• 12 * 4 = 48 (multiplication)
• 100/50 = 2 (Division)

Les références

1. Algèbre. Groupe éditorial de Patria. Mexique. 
2. Alfa 8 avec des normes. Norma éditorial.POUR. La Colombie.