Explication de la première condition du bilan, exemples, exercices

La Première condition d'équilibre Il faut que le vecteur somptorial de toutes les forces agissant sur un corps soit vide, de sorte qu'il est au repos (équilibre statique) ou avec un mouvement rectiligne uniforme (équilibre dynamique).

Cette somme de forces n'est autre que la force nette qui agit sur le corps, exprimant ce mode mathématiquement:

F_Filet = 0

∑ F = 0

Figure 1. Les constructeurs de l'antiquité ont déjà appliqué la première condition d'équilibre, comme en témoigne le monument Stonehenge. Source: Pixabay.

Dans l'espace, la première condition d'équilibre donne lieu à trois équations, une pour chaque dimension:

∑ f_X = 0; ∑ f_et = 0 et ∑ f_z = 0

Lorsque ces équations sont satisfaites, l'objet ne bouge pas ou si c'est le cas, ce sera avec une vitesse constante.

Observant autour de nous, nous réalisons que nous cherchons continuellement à satisfaire la première condition de bilan afin que les choses ne tombent pas.

Par conséquent, il cherche à compenser l'attraction gravitationnelle de la Terre par le soutien, les cordes ou les supports de certains, afin que les choses restent en place et ne vont pas au sol.

D'autres fois, ce qui est nécessaire, c'est d'empêcher les champs électromagnétiques externes d'interférer avec le fonctionnement des circuits électriques et des dispositifs de communication. Dans ce cas, ce sont les charges électriques qui doivent être en équilibre.

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Exemples

Un grand nombre d'objets quotidiens satisfont la première condition d'équilibre, il s'agit d'observer soigneusement:

Bâtiments

Les constructeurs recherchent la stabilité dans les constructions afin que les utilisateurs restent en sécurité. L'objectif de statique est d'étudier les conditions d'équilibre statique dans les bâtiments, les ponts, les routes et toutes sortes de structures.

Higaphors et avertissements suspendus

Ces dispositifs de signalisation doivent rester fixes pour remplir leurs fonctions, ils sont donc soumis à des câbles, des poteaux et des tiges de telle manière que la première condition de bilan soit remplie.

Il peut vous servir: troisième loi de la thermodynamique: formules, équations, exemplesFigure 2. Les feux de circulation et les avertissements suspendus sont soumis de telle manière qu'il satisfait la première condition d'équilibre. Source: pxfuel.

Conducteurs d'équilibre électrostalpenthouse

Lorsque des matériaux conducteurs tels que le cuivre et d'autres métaux acquièrent une charge électrique, l'équilibre électrostatique est établi sous peu, laissant le surplus de charge sur la surface conductrice. À l'intérieur du champ électrique est nul.

Cet effet est fréquemment utilisé pour isoler l'équipement électrique et électronique des champs externes, au moyen de la cage Faraday si appelée. La cage est faite de matériau conducteur et entoure l'équipement à protéger.

Pendant les tempêtes, les voitures servent de cages Faraday en protégeant les occupants des chocs électriques.

Lampe-plafond

Dans les systèmes d'éclairage, tels que les lampes suspendues, la première condition d'équilibre est utilisée pour les réparer sur le toit, au sol ou au mur.

figure 3. La lampe à toit élaborée appelée "araignées" satisfait la première condition d'équilibre. Source: Pixabay.

Livres et objets sur les tables

Les objets placés sur les tables et les étagères répondent à la première condition d'équilibre. La force normale que le support exerce sur les objets est responsable de la compensation du poids.

Mesure de la viscosité d'un liquide

Pour déterminer la viscosité d'un liquide un objet sphérique, de diamètre connu, qui verra sa vitesse en raison de la résistance est tombée à l'intérieur. La vitesse de la sphère est constante, étant en équilibre dynamique.

Une plus grande viscosité du liquide, moins la vitesse à laquelle la sphère se déplace à l'intérieur.

Étapes pour appliquer la première condition d'équilibre

-Faites un diagramme corporel libre, qui montre toutes les forces qui agissent sur le corps (omettez ce que le corps exerce sur les autres).

Il peut vous servir: physique au Moyen Âge

-Sélectionnez un système de coordonnées cartésiennes, garantissant que si possible, les forces sont situées sur l'un des axes. L'adresse positive est généralement prise au sens du mouvement ou d'un mouvement possible.

-Déterminez les composants cartésiens de chaque force.

-Appliquer la deuxième loi de Newton pour chaque composant, comme établi au début, il existe un système d'équations.

-Résoudre le système d'équations soulevées à l'étape précédente.

Exercices résolus

- Exercice résolu 1

Le bloc de la figure, de masse m, Il se déplace en descente sur le plan d'angle θ avec une vitesse constante. Calculez la valeur du coefficient de frottement cinétique μ_k, Si la masse du bloc est m = 5 kg et θ = 37º.

Figure 4. Un bloc glisse à une vitesse constante sur un plan incliné. Source: F. Zapata.

Solution

La première étape consiste à dessiner le diagramme du corps libre et à choisir un système de coordonnées cartésiennes pour exprimer chaque vecteur de force. Les forces agissant sur le bloc sont:

Figure 5. Diagramme corporel libre pour le bloc. Source: F. Zapata.

-Le normal N exercé par le plan incliné, il est perpendiculaire à la surface de ce.

-Le poid W Il est dirigé verticalement.

-Frottement cinétique F_k qui s'oppose au mouvement. S'il n'existait pas, le corps se déplacerait en descente avec une accélération égale à g.Senθ.

Comme le poids W Il est incliné par rapport aux axes de coordonnées sélectionnés, il doit être décomposé en composants cartésiens:

W_X = mg.Sen 37º = 5 kg x 9,8 m / s² x sin 37º = 29. 5 N
W_et = mg.cos 37º = 5 kg x 9,8 m / s² x cos 37º = 39.1 n

La deuxième loi de Newton est maintenant appliquée, correspondant à chaque somme à 0, car le bloc manque d'accélération lorsqu'il se déplaçait à une vitesse constante:

∑ f_et = N - w_et = 0
∑ f_X = W_X - F_k = 0

L'ampleur de la frottement cinétique est proportionnelle à l'ampleur de la normale, étant le coefficient de frottement cinétique μ_k La proportionnalité constante.

Il peut vous servir: pression absolue: formule, comment elle est calculée, exemples, exercices

F_k = μ_k N

En même temps:

N = w_et = 39.1 n

Et aussi:

F_k = W_X

Donc:

29. 5 n = μ_k X 39.1 n

μ_k = 29. 5/39.1 = 0.75

- Exercice résolu 2

Calculez l'ampleur des tensions qui soutiennent le feu de trafic de masse 33 kg, illustré sur la figure:

Figure 6. Un feu de circulation est suspendu à l'aide de câbles. Source: Giancoli. Physique avec applications.

Solution

Le diagramme du corps libre est fait à la fois pour le feu de circulation et pour le nœud qui contient les câbles:

Figure 7. Diagramme corporel libre pour l'exercice résolu 2. Source: F. Zapata.

Feu de circulation

À propos de celui-ci ACT: la tension t₃ et poids W Down. Donc:

∑ f_et = W - t₃ = 0

Donc:

T₃ = 33 kg x 9.8 m / s² = 323.4 N

Nouer

Les tensions se décomposent dans leurs composants cartésiens:

∑ f_et = T₁ Sen 53º + T₂ Sen 37º - t₃ = 0
∑ f_X = T₂ Cos 37º - t₁ Cos 53º = 0

Et le système suivant d'équations linéaires avec deux inconnues est obtenue₁  et T₂ :

- 0.6 T₁ + 0.8 T₂ = 0
0.8 T₁ + 0.6 T₂ = 323.4

La solution de ce système d'équations est: t₁ = 258.7 N et T₂ = 194.0 n

Thèmes d'intérêt

Conditions d'équilibre.

Deuxième condition d'équilibre.

Les références

1. Bedford, 2000. POUR. Mécanique pour l'ingénierie: statique. Addison Wesley.
2. Figueroa, D. (2005). Série: Physique pour la science et l'ingénierie. Volume 4. Systèmes de particules. Édité par Douglas Figueroa (USB).
3. Giancoli, D.  2006. Physique: principes avec applications. 6e. Ed Prentice Hall.
4. Sears, Zemansky. 2016. Physique universitaire avec physique moderne. 14e. Élégant. Volume 1.
5. Wikipédia. Statique (mécanique). Récupéré de: est.Wikipédia.org.