Plan incliné

Qu'est-ce qu'un plan incliné?

Il plan incliné C'est une machine simple qui se compose d'une surface plane qui forme un angle par rapport à l'horizontal. Son objectif est de réduire l'effort requis pour élever un objet à une certaine hauteur.

L'utilisation courante consiste à élever une charge lourde sur une plate-forme de construction ou de véhicule. D'après l'expérience, nous savons que de cette manière l'effort est réduit, en échange de l'augmentation de la distance pour voyager.

Ainsi, au lieu de lever une hauteur H verticalement, il est fait pour parcourir une distance D à la surface du plan incliné. Alors la surface contribue à équilibrer une partie de l'objet de l'objet, en particulier la composante verticale de la même.

La force appliquée F Il est responsable du déplacement de la composante horizontale du poids, dont l'ampleur est inférieure à celle du poids lui-même. Par conséquent, l'ampleur de F est inférieur à l'ampleur de la force nécessaire pour élever directement le corps.

La réduction de l'effort nécessaire est appelée Avantage mécanique, un principe découvert par le grand physicien de l'antiquité Archimède de Syracuse (287-212 à.C). Un plus grand avantage mécanique, moins d'efforts doivent être faits pour effectuer la tâche.

Exemples de plans inclinés

Des machines simples telles que le plan incliné sont connues de la préhistoire. Les premiers humains ont utilisé des instruments de coupe en pierre pour faire des flèches pour chasser et couper du bois pour fabriquer des ustensiles.

L'avantage mécanique m d'une machine simple est défini comme le rapport entre l'amplitude de la force de sortie et celle de la force d'entrée. C'est donc un montant sans dimension.

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En général, l'ampleur de la force de sortie est supérieure à l'entrée et m> 1. Mais il y a des tâches très délicates qui méritent une réduction de la force de sortie, comme c'est le cas des pincettes, pour lesquelles M < 1.

Comme exemples d'application du plan incliné que nous avons:

Rampes

La rampe facilite que la moto est au niveau nécessaire pour le mettre confortablement sur le transporteur de camion dans le camion. Source: Wikimedia Commons.

Les rampes sont utiles pour élever des objets lourds à une certaine hauteur, nécessitant l'application d'une force de moins d'ampleur que le poids de l'objet.

L'avantage mécanique m d'une rampe lisse, sans frottement, est calculé en faisant le quotient entre sa longueur, appelée "d" et sa hauteur, désignée comme "H":

M = D / H

Cependant, dans la pratique, il y a des frottements entre les surfaces, donc le véritable avantage mécanique est un peu inférieur à M (voir l'exercice résolu 2).

Quartiers

Un coin est une machine simple utilisée pour couper et travailler. Il est capable de surmonter la résistance du matériau à travers le bord, en appliquant des forces dans des sens opposés, comme on le voit dans l'image à droite. Source: Wikimedia Commons.

Ils se composent d'un plan incliné double en matériau résistant avec deux surfaces de contact, qui fournissent de grandes forces de friction en raison du bord qui se forme sur le bord.

Le bord est capable de surmonter la résistance du matériau et de la séparer en morceaux à l'aide d'un marteau pour appliquer la force. L'utilisation du coin s'étend à l'adosar une mangue, comme hache.

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Les couteaux, les axes et les ciseaux sont de bons exemples d'utilisation de coin comme instruments de coupe. Les dents incisives des gens ont également cette forme, pour couper les aliments en morceaux plus petits et à croquer.

Plus le coin et le plus petit de l'angle dans le bord sont longs, plus l'avantage mécanique de l'outil est élevé, qui est donné par:

M = 1 / tg α

Où α est l'angle dans le bord. Les formes porales telles que les coins ne servent qu'à surmonter la résistance au bois. Les véhicules tels que les avions et les bateaux ont également des formes de coin pour surmonter la résistance à l'air et la vitesse de gain.

Des vis

Il y a un plan incliné sur un autre appareil à usage quotidien qui est utilisé pour réparer les pièces: la vis. Le filetage à vis est un plan incliné roulé autour de l'axe cylindrique de la vis.

Une force d'entrée est appliquée F_Toi À la vis et lors du tournage d'un tour de taille 2πr, où r est le rayon, la vis avance sur une distance P, appelée passé. Cette distance est celle qui sépare deux filetages à vis consécutifs.

Forces qui agissent sur un objet sur un plan incliné

Normal et poids

La figure montre un diagramme corporel libre d'un objet sur un plan incliné à l'angle α. En supposant qu'il n'y a pas de frottement, les forces agissant sur l'objet sont: la normale N, exercé perpendiculairement et W Le poids, qui est vertical.

Diagramme du corps libre pour un corps sur un plan incliné sans friction. En l'absence d'une force qui la tient, le corps se glissera en descente. Source: Wikimedia Commons.

La composante de poids dans la direction normale est w_et, que cette normale compense, car l'objet ne se déplace pas au-dessus du plan, mais parallèle à cela. Une force F qui est appliqué à l'objet doit au moins compenser le composant w_X de sorte que l'objet monte à travers le plan incliné.

Peut vous servir: physique moderneCe diagramme corporel libre montre l'objet qui monte, sous réserve de frottement cinétique et de force qui le fait télécharger, parallèle à l'avion. Source: Wikimedia Commons / F. Zapata.

Frottement normal, poids et cinétique

Si la friction est considérée, il convient de prendre en compte qu'il s'oppose toujours au mouvement ou au mouvement possible. Lorsque l'objet se déplace à la surface du plan incliné, la friction cinétique agit, si l'objet monte, la friction cinétique F_k Il est dirigé dans la direction opposée et la force F doit également être chargée de la vaincre.

Exercice résolu

Trouvez l'angle que la pointe d'un coin doit avoir pour que son avantage mécanique soit 10.

Solution

Dans les sections précédentes, il a été établi que l'avantage mécanique m du coin a été donné par:

M = 1 / tg α

Si m doit valoir 10:

1 / tg α = 10

Tg α = 1/10 → α = 5.71º