Numéro de fiel Comment il est calculé et exemples

Il Numéro de Froce Dans l'hydraulique, il souligne la relation entre les forces inertielles et les forces gravitationnelles pour un liquide. Par conséquent, c'est un moyen de désigner le quotient suivant:

Où_F C'est la notation du numéro Froduce, une quantité sans dimension à laquelle ce nom a été donné pour honorer l'ingénieur hydraulique et le remarquable architecte naval britannique William Froude (1810-1879). Fouille.

Figure 1. Le numéro de frottement est nécessaire pour caractériser l'écoulement de l'eau à travers un canal ouvert, comme un fossé. Source: Pixabay.

Dans l'action des vagues causées par un navire lors de la navigation ou du courant sur le pilier d'un pont, les forces d'inertie et de gravité sont présentes.

Le nombre RUBB est particulièrement important pour caractériser le flux de fluide dans un canal ouvert. Un tuyau ou un canal ouvert est un conduit dont la surface supérieure est ouverte à l'atmosphère. Dans la nature, les exemples abondent, sous forme de rivières et de courants d'eau.

Et dans les constructions faites de l'homme, nous avons:

-Gouttières et égouts dans les rues et les bâtiments pour conduire l'eau de pluie.

-Agit pour l'irrigation.

-Les décharges et les drains.

-Canaux de refroidissement pour les machines industrielles.

Ce sont tous des exemples de tuyaux ouverts à l'atmosphère, dans lesquels le numéro de frottement doit toujours être pris en compte lors de la caractérisation du flux.

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Calcul du numéro Froce

Le rapport indiqué au début, entre les forces d'inertie et celles de la gravité, prend la forme suivante, selon les paramètres du fluide:

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 Dans cette équation, ρ représente la densité du fluide, v sa vitesse, g la valeur de l'accélération de la gravité et L est une dimension linéaire importante du système qui est analysé.

L'équation précédente ou sa racine carrée est le numéro de frottement:

Dans le cas d'une navigation de navire, l est la longueur de la conduite d'eau et pour l'écoulement dans un canal ouvert, l est la profondeur de l'écoulement ou de la profondeur hydraulique.

Numéro de Froce pour le tuyau ouvert

Comme expliqué au début, l'écoulement de l'eau par des canaux ouverts à l'atmosphère est très fréquent. Pour ces cas, le calcul du numéro de frottement est effectué en appliquant la formule suivante:

 Ou équivalent:

N_F = v / (gy_H) ^½

Où  et_H C'est la profondeur hydraulique, V C'est la vitesse moyenne du flux et g C'est la valeur de l'accélération de la gravité. À son tour, la profondeur hydraulique est calculée comme suit:

et_H = A / t

Dans cette formule, A représente la zone de section transversale nette et t est la largeur de la surface libre du fluide, qui est exposée à l'atmosphère, en haut du canal ou du tuyau. Il est valable pour un canal rectangulaire ou une profondeur suffisamment constante et constante.

Il est important de souligner le fait que, puisque NF est sans dimension, alors le produit Gym baser_H Ce doit être le carré d'une vitesse. En effet, il peut être démontré que:

c_soit² = gy_H

Avec c_soit Comme vitesse de propagation d'une onde superficielle, analogue à la vitesse du son dans un fluide. Par conséquent, le numéro RUBB est également analogue au nombre de Mach, largement utilisé pour comparer la vitesse des avions avec celui du son.

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Types de flux selon le numéro Froce

Le flux de fluide dans un canal ouvert est classé en trois régimes, selon la valeur de n_F:

-Quand n_F < 1, se tiene un movimiento en régimen lento o sous-critique.

-Sans_F = 1 Le flux est appelé Flux critique.

-Enfin si tu as n_F > 1 Le mouvement est effectué dans un régime rapide ou supercritique.

Numéro de Frow et numéro Reynolds

Le numéro Reynolds n_R Il s'agit d'une autre quantité très importante sans dimension dans l'analyse de l'écoulement des fluides, à travers laquelle on sait quand le fluide a un comportement stratifié Et quand est-ce turbulent. Ces concepts sont applicables aux deux flux en canaux fermés et ouverts.

Un flux est laminaire lorsque le fluide se déplace doucement et ordonné en couches qui ne sont pas mélangées. D'un autre côté, le flux turbulent est caractérisé par le chaotique et le désordre.

Une façon de savoir si un débit d'eau est laminaire ou turbulent est en train d'injecter un courant d'encre. Si l'écoulement est laminaire, le courant d'encre s'écoule séparément de celui de l'eau, mais s'il s'agit d'un débit turbulent, l'encre est mélangée et dissipée dans l'eau rapidement.

Figure 2. Débit laminaire et flux turbulent. Source: Wikimedia Commons. Seralepova [CC BY-SA 4.0 (https: // CreativeCommons.Org / licences / by-sa / 4.0)]

En ce sens, lors de la combinaison des effets du numéro d'écoulement avec ceux du numéro un de Reynolds:

-Laminaire sous-critique: n_R < 500 y N_F < 1

-Turbulent sous-critique: n_R > 2000 et n_F < 1

-Laminaire supercritique: n_R < 500 y N_F > 1

-Supercritique turbulent: n_R > 2000 et n_F > 1

Lorsque les flux se produisent dans les régions de transition, il est plus compliqué de les caractériser, en raison de leur instabilité.

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Exemple résolu

Une rivière de 4 m de large et 1 m de profondeur a un débit de 3 m³ /. Déterminez si le flux est sous-critique ou supercritique.

Solution

Pour trouver la valeur de n_F Il est nécessaire de connaître la vitesse du courant de la rivière. L'énoncé nous donne l'écoulement, également connu sous le nom de débit de vitesse, qui dépend de la zone de section transversale et de la vitesse d'écoulement du flux. Il est calculé comme ceci:

Q = A.V

Où Q C'est le flux, POUR C'est la zone de section croisée et V est la vitesse. En supposant une zone transversale rectangulaire:

A = largeur x profondeur = 4 m x 1 m = 4 m²

Ensuite, la vitesse V est:

v = q / a = 3 m³ / s / 4 m²= 0.75 m / s

Profondeur hydraulique dans le cas du tuyau de section rectangulaire coïncide avec la profondeur, en remplacement des valeurs dans l'équation n_F, avec et_H = 1 m et G = 9.8 m / s² Tu as:

N_F = v / (gy_H) ^½ = 0.75 m / s / (9.8 m / s² x 1m) ^½ = 0.24

Depuis n_F C'est moins de 1, le flux a un comportement sous-critique, c'est-à-dire de régime lent.

Les références

1. Cimbala, C. 2006. Mécanique des fluides, des fondamentaux et des applications. MC. Graw.
2. Franzini, J. 1999. La mécanique des fluides avec application est en ingénierie. MC. Graw.
3. Mott, R.  2006. Mécanique des fluides. 4e. Édition. Pearson Education. 
4. Blanc, f. 2004. Mécanique des fluides. 5e édition. Mc Graw Hill. 
5. Wikipédia. Numéro de Froce. Récupéré de: est.Wikipédia.org.